Становление науки в средневековой Европе

К концу XII началу XIII в. страны Западной Европы стали «обгонять» мусульманский Восток и Византийскую империю: совершили «исторический рывок» в развитии производительных сил (в сельском хозяйстве происходит технологическая революция в агротехнике и в ремеслах, с изобретением кривошипа и маховика механизированы многие ручные операции). Дух изобретательности и предприимчивости все в большей степени пронизывает культурную атмосферу общества.

Происходит подъем в духовной сфере: возникли новые светские образовательные учреждения – университеты. В XII в. был открыт университет в Болонье, а в 1200 г. был основан Парижский университет. В XIII-XIV вв. появились университеты в других городах Западной Европы: в Неаполе (1224), Тулузе (1229), Праге (1349), Вене (1365), Гейдельберге (1385) и т.д.

Средневековые университеты имели четыре факультета. Первый - подготовительный; он был самым многочисленным и именовался факультетом свободных искусств. Здесь преподавали семь свободных искусств - грамматику, риторику, диалектику (искусство вести диспуты), геометрию, арифметику, астрономию и музыку. Впоследствии этот факультет стали называть философским, а полученные знания подразделяли на философию натуральную, рациональную и моральную.

Основными факультетами являлись медицинский, юридический и теологический. Теологический факультет считался высшим факультетом, но обычно он был наименее многочисленным.

В XIII в. в Италии появляются и широко распространяются первые серьезные учебники математики, в которых органично сочетаются практически значимые математические алгоритмы, процедуры с глубоким теоретическим анализом (Леонардо Пизанский (Фибоначчи)).

В трудах Фибоначчи уже существует ясное понимание природы иррациональных чисел. Н. Орем вводит понятие дробных степеней, а Н. Шюке - отрицательных и нулевых показателей степеней. Немецкий математик И. Мюллер (Региомонтан) в сочинении «Пять книг о тригонометриях всякого рода» систематически излагает тригонометрию как целостную математическую науку и представляет таблицы тригонометрических функций до седьмого знака.

Физические идеи Средневековья. В период позднего Средневековья (XIV-XV вв.) постепенно осуществляется пересмотр основных представлений античной естественнонаучной картины мира. Одно из главных противоречий состояло в следующем: как совместить аристотелевскую идею замкнутого космоса с христианской идеей бесконечности божественного всемогущества?

Важным источником новых физических идей стало «отрицательное богословие». Это такая теологическая доктрина, которая определяла характеристики Бога на основе абсолютной противоположности свойств земного мира (земное смертно - Бог бессмертен; земное конечно - Бог бесконечен, и т.д.). Так, в частности ссылки на божественное всемогущество послужили основанием для отказа от ряда ключевых аристотелевских положений и выработки качественно новых образов и представлений, которые способствовали формированию предпосылок новой механистической картины мира. К таким представлениям и образам относятся: во-первых, допущение существования пустоты, но пока не абстрактной, а лишь как нематериальной пространственности; во-вторых, изменение отношения к проблеме бесконечности природы, бесконечность природы все чаще рассматривается как позитивное, допустимое и очень желательное начало; оно как бы выражало такую атрибутивную характеристику Бога, как его всемогущество; в-третьих, возникает и представление о бесконечном прямолинейном движении как следствие образа бесконечного пространства; в-четвертых, возникновение идеи о возможности существования бесконечно большого тела, образ пространственной бесконечности постепенно перерастает в образ вещественно-телесной бесконечности; в-пятых, допущение существования среди движений небесных тел не только идеальных (равномерных, по окружности), соизмеримых между собой, но и несоизмеримых, иррациональность переносилась из земного мира в надлунный, божественный мир и в этом также виделись признаки творящей божественной силы: Бог способен творить новое повсюду и всегда.

Значение средневекового познания. Историческая роль средневекового сознания состояла в умножении связей и отношений чувственных образов. Существенные связи и отношения мира даны субъекту не только в абстрактных понятийных формах, но и в допонятийных формах отражения, в том числе и в перцептивных образах. Для перехода к научному познанию природы сознание должно было сформировать структуры, позволяющие отбирать из множества связей и отношений чувственных образов такие, которые носят существенный, закономерный характер.

Реализация данной задачи возможна тогда, когда логико-понятийное начало, выражавшее собой апробированные практикой всеобщие, универсальные связи и отношения мира, на определенном этапе истории познания должно подняться на уровень систематического превалирования над чувственно-образным началом. Такой революционный качественный переход, затрагивающий самые глубины деятельности сознания, несла с собой эпоха Возрождения.

Приложение 1 к лекции 2

Становление цивилизованного общества

В X-IX тыс. до н.э. произошел переход к неолиту - новому каменному веку: совершенствовалась техника обработки камня, были изобретены технологии производства тканей и глиняной посуды, появились и совершенствовались первобытные транспортные средства (сани, лыжи, лодки), значительно повышалась производительности труда.

И произошла неолитическая революция, которая обозначила переход от присваивающей экономики к производящей, т.е. от охоты и собирательства к земледелию и скотоводству. Люди стали выпекать хлеб (одомашнили первый злак - ячмень) и разводить скот, дающий регулярно мясо, молоко, сыр, шкуру, кожу, шерсть и др.). Был преодолен экологический и первый «экономический» кризис. Жизнь родовой общины стала более обеспеченной, стабильной.

Она привела к возникновению цивилизации: в VII - VI тыс. до н.э. было освоено 14 видов растений, с главенствующей ролью пшеницы, ячменя и гороха. Постепенно возникает (но не везде) палочно-мотыжное земледелие; помощником человека на охоте стала собака.

Одомашнивание животных началось в VIII-VII тыс. до н.э. и завершилось во II тыс. до н.э. Переход к пашенному земледелию осуществился в V-IV тыс. до н.э. и привел в итоге к оседлому образу жизни. Доместикация животных содействовала развитию транспортных средств. В V - IV тыс. до н.э. происходит одомашнивание сначала верблюда, а затем лошади.

В III тыс. до н.э. появились колесные повозки (первая НТР в средствах транспорта) - мифологические образы колесницы, запряженной лошадьми. Оседлость привела к совершенствованию домостроительства (культурный комплекс Иерихон А, VII тыс. до н.э.). Избыточный продукт привел к значительному росту народонаселения (первой демографической революции), в период с VIII по IV тыс. до н.э. численность населения увеличилась с 5 млн до 90 млн человек.

Последствием неолитической революции стал второй в истории человека экологический кризис, из которого человечество вышло благодаря передвижению на север и освоению (колонизации) новых территорий, а также благодаря развитию поливного земледелия в долинах рек.

Становлению ремесла (возникновению городских поселений) послужило освоение металлургии, которая привела к «НТР» в технической вооруженности человека, человек стал применять металлы в материальном производстве, быту, средствах транспорта, военной технике. Медь стала первым металлом, освоенным человеком, из нее затем было освоено получение сплава - бронзы (в V - IV тыс. до н.э. сложилось бронзолитейное производство).

Первые железные вещи были из метеоритного железа (V - IV тыс. до н.э.): освоение рудного железа относят к IV - III тыс. до н.э. Вначале железо было самым дорогим и редким металлом и было предметом роскоши. После открытия технологии науглероживания железа, оно стало значительно тверже, произошел (конец II тыс. до н.э.) переход к массовому производству железа, что стало важным фактором ускорения процессов классообразования.

Переход к производящему хозяйству определил и новый тип отношений между людьми, новый тип духовности и новый тип трансляции культурных достижений от одного поколения к другому.

Возникает общественное разделение труда, обменом продуктов человеческого труда становятся знаки, в качестве такого знака в настоящее время выступают деньги. В первобытном родовом коллективе господствовала общественная собственность на средства производства и предметы потребления. С появлением устойчивого избыточного продукта, с возрастанием значения межличностных связей престижный обмен постепенно преобразуется в устойчивый экономический обмен. Но сначала был дарообмен, обмен подарками, затем постепенно сложилась высшая форма обмена - обмен товарами (товарообмен).

Человек достигает такого уровня, когда его деятельность и общение организуются с позиций ясного осознания содержания любых возможных ситуаций общения. Цивилизация строится на способности человека мысленно соотносить непосредственные условия своей деятельности и общения с такими же условиями других людей, которые осуществляются в любое время и в любом месте. С появлением такой способности формируется новый тип единства людей, когда объединяются лица не только незнакомые, но даже и никогда не находившиеся (и не могущие находиться) в одно время в одном месте.

Человек, прежде чем стать цивилизованным, должен был научиться общаться не просто с другими, чужими ему людьми, но и свободно чувствовать себя в ситуации общения с воображаемым партнером, с его знаково-символическими, образными проявлениями. Знак вещи, ее образ и сама вещь должны были разделиться настолько, чтобы они воспринимались как отдельные сущности, хотя и связанные между собой.

Приложение 2 к лекции 2

Разделение труда и развитие духовной культуры

Необходимой стороной становления цивилизации выступало развитие форм разделения труда - выделение земледельческо-скотоводческих племен, отделение от земледелия кочевого скотоводческого хозяйства, а затем и ремесла.

Бронзовые орудия начинают применяться в сельском хозяйстве только со второй половины II тыс. до н.э.

Отделение ремесла имело очень важные последствия для становления цивилизации. Иначе говоря, отделение ремесла от земледелия теснейшим образом сопрягалось с отделением физического труда от умственного.

Кроме того, оно было важнейшим условием становления города, отделения города от деревни.

Появление избыточного продукта, развитие обмена и формирование общественного разделения труда создали совершенно новую ситуацию в обществе. Возникает социальное и имущественное неравенства, обособляется собственность, возникает классовое общество.

Неолитическая революция к кардинальным преобразованиям в сфере духовной культуры, в общественном сознании. Сформировался новый исторический тип сознания, новый тип духовной культуры.

Цивилизация – это когда в системе ценностей предпочтение отдается общественным условиям жизнедеятельности, формируются идеология и психология классового разделения общества.

Появляются основные компоненты духовной культуры - религия, мораль, искусство, философия, политическая идеология, правосознание и, наконец, наука.

В период (VIII-VI вв. до н.э.) накапливались решающие предпосылки для нового стремительного подъема греческой материальной и духовной культуры.

Интенсивно развивается торговля, возникают товарно-денежные отношения, ростовщичество, работорговля. Резко возрастает роль труда рабов, и у незанятых производительным трудом граждан создается избыток свободного времени. Появившийся досуг посвящается духовной деятельности - занятиям наукой, искусством, философией, политикой, спортом и др.

Стимулируется развитие таких качеств личности, как инициативность, предприимчивость, энергичность, динамичность, демократичность, рациональность, здравомыслие, высвобождение из рамок старой родовой морали и др.

Так в архаичной Греции подготавливались условия для возникновения рационалистических форм культуры, прежде всего науки и философии.

В конечном счете, кардинально изменяется характер отношения человека к миру: универсальные отношения Человека и Мира, выделяются сознанием и осознаются человеком. Появляются важнейшие мировоззренческие установки: установки на обоснованность, доказательность знания, идеи о необходимости обоснования истинности нового знания.

Теокосмогонические мифы - высшая форма мифотворчества, содержали зачатки научного отражения мира и предпосылки научно-рационального познания:

идея развития мира от Хаоса к Космосу; история мира предстает как история циклов Хаос – Космос – Хаос; противопоставление Хаоса и Космоса.

Развития Космоса трактовалось так: вначале существовал лишь вечный, безграничный, темный Хаос, из Хаоса произошла богиня Земли Гея. Далеко же под Землей, в ее глубине родился мрачный Тартар - ужасная бездна. Из Хаоса, родилась Любовь - Эрос. Так начал создаваться мир. Безграничный Хаос породил еще и вечный Мрак (Эреб) и темную Ночь (Нюкту). А от Ночи и Мрака произошли вечный Свет (Эфир) и радостный светлый День (Ге-мера). Земля породила беспредельное голубое Небо (Уран), и раскинулось Небо над Землей. Гордо поднялись к нему высокие Горы, рожденные Землей, и широко разлилось вечно шумящее море. Уран взял в жены благодатную Землю. От их брака произошли: в первом поколении - Океан и Фетида - богиня всех рек; во втором поколении - Солнце (Гелиос); Луна (Селена); Заря (Аврора); звезды, которые горят на небе; все ветры (северный - Борей, восточный - Эвр, южный - Нот, западный -Зефир) и др.

Содержанием космогонических мифов выступали картины происхождения богов, смена поколений богов и их борьба между собой.

Приложение 3 к лекции 2

Естественнонаучное познание эллинистически-римского периода

Культура эллинизма. 10 июня 323 г. до н.э. - скончался Александр Македонский, но эта дата может быть условно названа началом эпохи эллинизма - своеобразного периода в истории культуры, который охватывает почти тысячу лет - вплоть до падения Западной Римской империи (от IV в. до н.э. до Vв. н.э.), это и эпоха греческой экспансии на Восток, волна греческой колонизации.

Римская империя, впитала в себя эллинистическую культуру. Эллинистически-римская культур как историческая целостность, как синтез греческой и восточной культур способствовала развитию конкретных наук математики и астрономии.

Новые города строились по греческим канонам. В каждом городе существовали стадион, театр, гимнасии. Одним из наиболее известных таких городов была Александрия, как главный научный центр Востока (к концу I в. до н.э. в Александрии проживали около миллиона жителей). Александрия славилась знаменитой библиотекой, основанной в середине III в. до н.э.; она насчитывала свыше 700 тыс. папирусных свитков, в которых были собраны все основные сочинения античной эпохи. Александрийская библиотека являлась частью Музея (храма муз), в котором размещались астрономическая обсерватория, зоологический и ботанический сад, помещения для жизни и работы ученых, приезжавших сюда из разных стран.

Во многих странах пользовался широким признанием и уважением слой культурной интеллигенции - людей, профессионально и творчески занимающихся умственным, организационным трудом.

Значительно изменился духовный мир человека, для эллинизма характерна психологизированная (интимно-личностная, эмоционально окрашенная, полная теплоты, переживания и сердечности) индивидуальность; индивид, получил возможность углубиться в свою собственную личность, сделать мир своих мыслей и чувств важнейшим предметом духовного освоения, научно-философского познания.

Вопросы объективного устройства мира, законов природы передаются от философии к конкретным наукам.

Александрийская математическая школа. В древнегреческой культуре развитие получила прежде всего математика. С деятельностью александрийской математической школы связна качественно новый этап в развитии математики. У ее истоков стоял великий математик древности Евклид (последняя четверть IV - первая четверть III в. до н.э.). В своем основном труде «Начала» (13 книг), Евклид изложил все достижения древнегреческой математики в систематизированной аксиоматической форме (школьная геометрии построена на основе «Начал»).

Универсальной ученостью отличался Эратосфен, он известен как ученый, определивший размеры земного шара, открывший «решетки Эратосфена» (способ выделения простых чисел из любого конечного числа нечетных чисел, начиная с трех).

В Александрии начинал свой творческий путь и Архимед, он определял площади и объемы методом «исчерпывания», центров тяжести, развил метод приближенного измерения величин.

Математик Никомед стал известным открытием алгебраической кривой конхоиды (в полярных координатах эта кривая имеет вид p = А + В / cos φ), которую он применял для решения задач удвоения куба и трисекции угла.

Величайший математик древности Аполлоний Пергский разработал теорию кривых второго порядка - эллипса, параболы и гиперболы или теорию конических сечений (дал основы аналитической и проективной геометрии). Аполлоний предложил метод описания неравномерных периодических движений как результат сложения более простых - равномерных круговых движений, как важнейшую предпосылкой создания геоцентрической системы Клавдием Птолемеем.

Величайший алгебраист Диофант Александрийский разработал алгебраическое исчисление, в котором систематически исследовались алгебраические символы, правила решения уравнений, приемы решения некоторых квадратных и кубических уравнений и другое.

Развитие теоретической и прикладной механики. В древнегреческий период наиболее обстоятельно была разработана статика (и гидростатика) Архимедом. Сочинения Архимеда лишены видимой связи с практикой, они абстрактны, как и «Начала» Евклида. Архимеду принадлежит установление понятия центра тяжести тел, теоретическое доказательство закона простого рычага, формулировка правила сложения параллельных сил: в гидростатике Архимед открыл закон, носящий его имя – закон Архимеда.

Главная проблема динамики состояла в объяснении основного закона механики Аристотеля: скорость движения тела пропорциональна приложенной к нему силе. Но при прекращении действия силы на тело оно сейчас же должно остановиться, однако во многих случаях этого не происходило.

Для объяснения этих явлений в VI в. возникла «теория импетуса», ее родоначальник, греческий ученый Филопон полагал, что движущемуся телу движущее тело сообщает некую «движущую силу», которая продолжает некоторое время двигать это тело, пока вся не израсходуется.

Получила развитие и прикладная механика - создание разного рода механизмов и машин для ремесла, в строительстве и гидростроительстве (создание сложных блоков, лебедок, зубчатой передачи, архимедова винта и т.д.); создание метательной артиллерии и новых типов военных судов; театральной техники - подъемные сценические устройства.

В III в. до н.э. возникла отрасль механики, пневматика (использование давления воздуха для создания разного рода механических устройств). Основателем этой отрасли считают Ктесибия, Он изобрел двухцилиндровый водяной насос, управление которого осуществлялось с помощью сжатого воздуха; водяных часов; военных метательных машин, использовавших силу сжатого воздуха.

Известным изобретателем механизмов был Герон Александрийский, он изобрел сифоны и автоматы: проводил опыты с нагретым воздухом и паром, используя реактивное действие струи пара, построил прообраз реактивного двигателя.

Становление математической астрономии. Модели Космоса в древнегреческой натурфилософии носили умозрительный характер, только в V в. до н.э. пифагорейцами было осознано различие между звездами и планетами и установлено существование пяти планет. Пифагореец Филолай построил модель Вселенной (первая из известных древних моделей): в центре Вселенной находится огонь - Гестия, вокруг которого вращается сферическая Земля. Центральный огонь невидим для нас потому, что между Землей и Гестией расположена Антиземля (Антихтон) - темное тело, подобное Земле. Солнце - шар, прозрачный, как стекло, получает свой свет и тепло от Гестии. Все остальные планеты вращаются вокруг нее.

В V в. до н.э. развивается наблюдательная астрономия: обнаружено неравенство четырех времен года; измерен наклон эклиптики (движения Солнца, Луны и планет) к небесному экватору (около 24°); создан лунно-солнечный календарь; установлено, что планеты движутся по небу по траекториям, с попятным петлеобразным движение.

То есть созревали теоретические предпосылки моделирования астрономических явлений, создания математических моделей Вселенной. Создание математической теории движений небесных тел началось еще в платоновской Академии. Планеты («блуждающие светила») движутся по чрезвычайно сложным траекториям, которые включают в себя колебательные движения, попятное петлеобразное движение и др. Потребовалось «спасения явлений» т.к. господствовало представление о том, что истинное движение носит идеальный геометрический характер.

Все развитие математической астрономии в античном мире определялось этим требованием «спасения явлений», т.е. предпринимались попытки устранить противоречия между наблюдаемыми движениями планет на небе и мировоззренческими представлениями об устройстве Космоса, об идеальном движении небесных тел.

Евдокс Книдский предложил метод гомоцентрических сфер космологии Аристотеля: Космос состоит из определенного количества вращающихся сфер, с общим центром, совпадающим с центром земного шара; самая дальняя сфера - это сфера неподвижных звезд, совершающая оборот вокруг мировой оси в течение суток. Для Солнца, Луны и пяти планет существуют отдельные независимые системы сфер; каждая сфера вращается вокруг своей оси, однако направление этой оси и скорость вращения у разных сфер различны. Любая сфера увлекает следующую за ней сферу и участвует в движении всей системы сфер данного небесного тела. Само небесное тело крепится к экватору самой внутренней из сфер данной системы. Для Луны и Солнца Евдокс предлагал системы из трех сфер, а для каждой планеты - из четырех.

Более усложненной эта модель была в космологии Аристотеля, поскольку он пытался создать некую единую систему движения всех небесных тел, единый физический Космос на основе принципа отсутствия пустоты. В его модели Вселенной сферы различных планет передают свое движение друг другу, вследствие чего теряется независимость движения каждого отдельного светила (планеты). Чтобы сохранить независимость движения каждой планеты, Аристотель вынужден был добавлять к каждой системе сфер дополнительные сферы, компенсирующие вращательный эффект первых. В результате в аристотелевской модели количество основных и компенсирующих сфер достигает 55-ти.

Концепция гомоцентрических сфер не получила развития в послеаристотелевскую эпоху, в ней расстояние от любой планеты до Земли постоянно, возникла потребность в поиске новых теоретических моделей описания движений небесных тел (с идеями и теориями античного гелиоцентризма (Гераклид Понтийский, Аристарх Самосский)), однако, это противоречило общими мировоззренческими представлениями о центральном положении Земли, человека во Вселенной (антропоцентризм) и прочее.

Эпициклы и деференты. Великий древнегреческий астроном Гиппарх, впервые использовал в астрономии предложенный Аполлонием Пергским геометрический метод описания неравномерных периодических движений. Он разработал теорию эпициклов (движение небесных тел происходит равномерно по круговой орбите – эпициклу, центр которого, в свою очередь, совершает равномерное вращение вокруг Земли по круговой орбите – деференту), и (или) теорию эксцентриков (небесные тела равномерно движутся по окружности, центр которой не совпадает с центром Земли).

Гиппарх привлекал для описания движения Солнца и Луны теорию эксцентриков. Он определил положение центров эксцентриков для Солнца и Луны, впервые в истории астрономии разработал метод и составил таблицы для предвычисления моментов затмения (с точностью до 1-2 ч).

Гиппарх составил каталог положений на небесной сфере 850-ти звезд, разбив все звезды на шесть классов и назвав самые яркие звездами первой величины. Он обнаружил, что все звезды, отмеченные в его каталоге, как бы сместились по долготе, т.е. вдоль эклиптики, к востоку от начала отсчета долгот - точки весеннего равноденствия (пересечение эклиптики и экватора) и заключил, что сама точка весеннего равноденствия отступает в обратном направлении. В результате Солнце в своем годовом движении с запада на восток каждый раз встречает точку весеннего равноденствия немного раньше, не доходя до того места, откуда оно год назад начинало свой путь по эклиптике (предварение равноденствия, или прецессия). Гиппарх весьма точно оценил ее значение (46,8" в год, по современным данным – 50,3"). Открытие прецессии позволило Гиппарху установить, что солнечный и звездный годы различаются на 15 минут (по современным данным, около 20 минут).

Приложение 4 к лекции 2

Физика и астрономия средневекового Востока

Наибольшее развитие получила статика, чему способствовали условия экономической жизни средневекового Востока. Это определило развитие учения о взвешивании и теоретической основы взвешивания – науки о равновесии, создание многочисленных конструкций различных видов весов. Необходимость совершенствования техники перемещения грузов и ирригационной техники в свою очередь способствовала развитию науки о «простых машинах», конструированию устройств для нужд ирригации.

Арабоязычные ученые широко использовали понятие удельного веса, совершенствуя методы определения удельных весов различных металлов и минералов. Точные данные позволяли решать ряд практических задач: отличать чистый металл и драгоценные камни от подделок, устанавливать истинную ценность монет, обнаружить различие удельного веса воды при разных температурах, и др.

Динамика развивалась на основе комментирования и осмысления сочинений Аристотеля. В работах Ибн-Сины, известного в Европе под именем Авиценна, аль-Багдади и аль-Битруджи, по сути, была сформулирована «теория импетуса», которая в средневековой Европе сыграла большую роль в качестве предпосылки возникновения принципа инерции.

Развитие кинематики было связано с потребностями астрономии в строгих методах для описания движения небесных тел. В этом направлении и развивается аппарат кинематико-геометрического моделирования движения небесных тел на основе «Альмагеста» К. Птолемея. Кроме того, в ряде работ изучалась кинематика «земных» движений. Одно из направлений средневековой арабской кинематики — применение инфинитезимальных методов при изучении неравномерных движений (т.е. рассмотрение бесконечных процессов, непрерывности, предельных переходов и др.), подводившее к понятию мгновенной скорости в точке.

Существенный вклад внесен арабоязычными учеными стран Востока и в астрономию. Один из выдающихся астрономов-наблюдателей аз-Зеркали (Арзахель) из Кордовы, которого считали лучшим наблюдателем XI в., составил так называемые Толедские планетные таблицы (1080); они оказали значительное влияние на развитие тригонометрии в Западной Европе.

Вершиной в области наблюдательной астрономии стала деятельность Улугбека. Движимый страстью к науке, Улуг-бек собрал свыше сотни ученых и построил в Самарканде по тем временам самую большую в мире астрономическую обсерваторию. В обсерватории был создан труд «Новые астрономические таблицы», который содержал изложение теоретических основ астрономии и каталог положений 1018 звезд, определенных впервые после Гиппарха с точностью, остававшейся непревзойденной вплоть до наблюдений Тихо Браге. Результатами наблюдений в обсерватории Улугбека долгое время пользовались европейские ученые.

В теоретической астрономии основное внимание уделялось уточнению кинематико-геометрических моделей «Альмагеста», устранению противоречий в теории Птолемея и разработку марагинской школой модели, согласно которой «земное» прямолинейное движение участвует в движении небесных тел равноправно с равномерным круговым, что наметило тенденцию к объединению «земной» и «небесной» механик.

17