1 Цель и задачи

Цель: Научиться математически формулировать экономические задачи по оптимизации использования и распределения удобрений, готовить исходную информацию, строить модель, выполнять экономический и экономико-математический анализ оптимального плана (решения).

Задачи: Составить математическую модель задачи, матрицу модели, решить задачу в ППП Simplex, EXCEL создать отчёт по результатам решения, провести анализ оптимального плана.

Требование к организации рабочего места (оборудование, приборы, материалы): Для выполнения задания необходимо наличие компьютера. Программное обеспечение: пакет прикладных программ линейной оптимизации SIMPLEX., программа обработки электронных таблиц EXCEL.

2. Моделирование распределения удобрений

1. Общая постановка задачи

Общую постановку задачи можно сформулировать следующим образом: В хозяйстве имеется определенное количество минеральных удобрений. Известны площади полей и участков и их агрохимическая характеристика, размещение сельскохозяйственных культур в севооборотах, а также способы, схемы и дозы внесения удобрений. Требуется определить: под какие культуры, в каком количестве и по какой схеме следует вносить удобрения, т.е. определить площадь каждой культуры удобряемую соответствующим способом.

В качестве критерия оптимальности могут использоваться такие максимизируемые показатели, как валовая продукция в стоимостном выражении, валовая продукция в натуральных или в эквивалентныхединицах, прибыль и др.

2.2 Составные части экономико-математической модели

1. Переменные

В данной модели одна группа переменных - это площади посева сельскохозяйственных культур, удобряемых по разным схемам внесения удобрений.

В связи с тем, что фонды удобрений ограничены, не всегда возможно их внесение под все культуры в максимальном количестве, поэтому под отдельные культуры удобрения могут вноситься по различным схемам, в различной комбинации, а некоторые площади посева культур окажутся вообще не удобренными.

2. Ограничения

В модели две группы ограничений. Первая группа – по балансу наличия и использования минеральных удобрений по видам. Вторая – по площади посева каждой культуры, удобряемой всеми способами

3. Целевая функция

В данной части модели формулируется критерий оптимальности, т.е. словесная фраза, означающая цель функционирования системы, и записывается целевая функция, как математическая запись критерия оптимальности.

В качестве критерия оптимальности при оптимизации использования удобрений используются обычно максимизируемые показатели: валовая продукция в натуральных или сопоставимых единицах измерения, валовая продукция, прибыль и др.

2. Исходная информация Для разработки числовой модели требуется информация: - количество имеющихся удобрений по видам (ц, кг, ц д.В., кг д.В.);

• площади посева культур по видам, под которые планируется внести удобрения;

• дозы внесения удобрений по вариантам;

• урожайность культур по видам в зависимости от варианта удобрения;

• прибавка урожая от внесения удобрений;

• коэффициенты перевода в сопоставимые единицы.