3.4.2 Экономико-математический анализ оптимального плана

Данный вид анализа выполняется на основании двойственных оценок ограничений (объективно-обусловленных оценок). Анализируются только те ограничения, которые имеют отличные от нуля объемы ограничений. Ограничения, правые части которых содержат переменные, не анализируются.

Анализ проводится сначала по первому свойству двойственных оценок, затем – по третьему свойству.

4. Выводы и предложения

В данном разделе необходимо отразить следующие моменты:

• установить, получен экономический оптимум или машинный,

• в чем отличие экономического оптимума от машинного оптимума,

• как машинный оптимум довести до экономического оптимума,

• сохранились ли соотношения, оговоренные в условии задачи, если нет, то почему это произошло,.

• сделать соответствующие выводы,

- сформулировать предложения.

4 Задания для самостоятельной работы

4.1 Оптимизация кормопроизводства при заданном объеме производства кормов

Задача 4.1.1. В хозяйстве в пастбищный период с 5 мая по 25 октября необходимо обеспечить поступление не менее 70000 ц зеленых кормов, в т.ч. в мае – не менее 9700 ц, июне – 14000, июле – 12800, августе – 12000, сентябре – 12000, октябре – 9500 ц.. Для получения зеленых кормов можно использовать до 350 га естественных пастбищ и посевы культур на пашне.

Урожайность и сроки использования культур, возделываемых на зеленый корм на пашне, приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Урожайность и сроки использования культур в зеленом конвейере

Культуры зеленого конвейера	Урожай-ность с1 га, ц	Номера декад и месяцев получения зеленых кормов (включительно)
Озимая рожь + озимая вика	150	1.05
Озимая пшеница + озимая вика	150	2.05 – 2.06
Многолетние травы	100	2.05 – 3.05
Горох + ячмень	140	3.05
Горох + овес	140	1.06
Второй укос многолетних трав	70	3.06 – 1.07
Кукуруза + суданка 1 срока посева	150	3.06 – 1.07
Послеукосные посевы (после озимой ржи)	150	2.07 – 3.07-
Кукуруза молочно-восковой спелости	250	1.08
Отава суданки I срока посева	50	1.08 – 2.08
Послеукосные посевы (после озимой пшеницы)	100	1.08
Отава суданки II срока посева	50	2.08 – 1.09
Пожнивные посевы	100	2.08 – 2.09
Кормовая тыква	250	1.04 – 3.10

Предусматривается, что выход зеленых кормов с пашни по дням равномерен.

Зеленая масса с естественных пастбищ поступает с первой декады мая по третью декаду октября. Урожайность ее 50 ц с 1 га. При этом поступление зеленой массы неравномерно и составляет в % от общего ее объема за лето по декадам мая – 5, 10 и 15; июня – 20, 15 и 5; июля – 3, 3 и 3; августа –3, 3 и 2; сентября – 3, 3 и 2; октября – 2, 2 и 1.

При организации зеленого конвейера предусмотреть требования севооборотов: площадь пожнивных посевов может быть от 10 до 20 % от площади посевов культур зеленого конвейера.

Критерий оптимальности – Минимум площади пашни.

Задача 4.1.2. В хозяйстве для производства кормов может быть использовано до 3000 га пашни, 500 га сенокосов, 800 га пастбищ. Сведения о выходе кормов с посевных площадей и естественных угодий, а также затраты на их производство приведены в таблице 1.

Таблица 1- Исходные данные к задаче

Наименование кормовых Культур и угодий	Уро- жай- ность с 1 га, ц	Содержится в 1 ц корма		Затраты на 1 га
		к.ед, ц	перев. протеин, кг	труда, чел.-час	средств, тыс.руб.
Озимая рожь на фураж	32	1,18	10,2	28	8,9
Оз. рожь на зеленый корм	100	0,18	2,2	12	8,5
Яровая пшеница	28	1,20	11,7	28	8,1
Овес	15	1,00	8,5	26	5,4
Горох	20	1,17	19,5	29	8,0
Кормовая свекла	250	0,14	0,9	390	37,5
Картофель	120	0,30	1,6	350	30,0
Многолетн. травы на: сено	40	0,52	7,9	14	1,2
зеленый корм	110	0,21	2,7	10	2,4
Однолет. травы на сено	25	0,47	6,8	21	0,7
зел. корм	80	0,18	2,8	15	1,6
Кукуруза на силос	200	0,20	1,4	35	10,0
Естественные сенокосы	8	0,42	4,2	5	0,2
Естественные пастбища	25	0,22	2,1	1	0,6

Со всех угодий должно быть получено кормов не менее 90000 ц к ед., в т.ч. концентрированных в пределах от 17400 до 41000, грубых – от 17400 до 30000, силоса от 21800 до 36400, корнеклубнеплодов – от 5800 до 18500, зеленых – от 16000 до 28000 ц к.ед..

Солома яровых колосовых также используется на корм. Выход соломы с 1 га равен урожайности зерна. В 1 ц соломы в среднем содержится 0,28 ц к.ед. и 1,3 кг переваримого протеина. При заготовке кормов необходимо обеспечить на кормовую единицу по 110 граммов переваримого протеина.

Часть пашни, оставшаяся после выполнения плана производства кормов, может быть использована под посевы зерновых на товарные цели.

Ресурсов труда в хозяйстве для использования в растениеводстве 504 тыс. чел.-час. Использование труда со стороны обойдется в 152 руб. за 1 чел.-час.

Возможные критерии оптимальности:

1 Минимум площади пашни.

2 Минимум затрат денежных средств

Задачу решить по обоим критериям. Сравнить результаты.

Задача 4.1.3. Составить оптимальный план кормопроизводства в СПК «Заря».

Для удовлетворения потребности животноводства в кормах хозяйству в год требуется не менее 140500 ц к.ед. При этом в рационах предельные нормы скармливания различных групп кормов (в % от питательности) составляют: концентрированных кормов - 25 – 30, силоса– 20 – 40, корнеклубнеплодов – 3 – 10, грубых - 10 – 15, сенажа – 5- 10, зеленых – 18 – 30. Общая потребность в переваримом протеине составляет не менее 15450 ц.

Перечень возделываемых кормовых культур на пашне и получаемых кормов с естественных угодий и их экономическая оценка приведены в таблице 1.

Таблица 1- Экономическая оценка кормовых культур (в расчете на 1 га)

Культуры и корма	Выход, ц		Затраты
	кормо- вых единиц	перева- римого протеина	труда, чел.-час.	Материально-денежные, тыс. руб.
Ячмень	32,2	2,2	42	8,9
Овес	25,0	2,1	35	6,4
Картофель	36,5	1,9	338	37,5
Кормовые корнеплоды	26,2	2,0	302	18,4
Кукуруза на силос	38,2	2,6	96	8,6
Силосные	21,8	1,5	69	3,8
Однолетние травы на
сено	12,5	1,2	22	1,2
зеленый корм	25,5	2,4	34	4,8
Многолетние травы на:
сено	13,6	1,4	22	1,4
сенаж	25,0	3,1	43	3,4
зеленый корм	30,4	3,0	23	3,8
Озимая рожь на зеленый корм	14,4	1,7	13	1,8
Зел. корм естеств. пастбищ	9,4	1,1	2	0,2
Сено естественных сенокосов	4,1	0,4	18	0,3

Под посевы кормовых культур может быть использовано до 4300 га пашни, 700 га естественных пастбищ и 560 га естественных сенокосов. Кроме того, для кормления скота может быть приобретено не более 15000 ц комбикорма по цене 650 руб за 1 ц.. В 1 ц комбикорма содержится 1,12 ц к.ед. и 0,12 ц переваримого протеина.

Возможные критерии оптимальности:

1. Минимум затрат труда.

2. Минимум материально-денежных затрат.

3. Минимум площади пашни.

Задачу решить по трем критериям. Сравнить результаты решения.

Задача 4.1.4. Составить план оптимального зеленого конвейера для обеспечения потребности животных в кормах на пастбищный период. Исходные данные приведены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1- Выход зеленых кормов с 1 га по месяцам пастбищного периода,

ц к. ед.

Вид корма	Всего	В том числе
		май	июнь	июль	август	сентябрь
Зеленый корм естественных пастбищ	5,1		2,04	1,79	0,76	0,51
Зеленый корм улучшенных пастбищ	13,3	0,66	3,99	3,33	2,66	2,66
Зеленый корм кукурузы	21				21
Зеленый корм многолетних трав	30,34	4,59	9,32	5,06	5,06	6,32
Оз.рожь на зел.корм	11,2	11,2
Горох + овес на зеленый корм	19,0			19,0

Таблица 2 - Минимальная и максимальная помесячная потребность в зеленых кормах, ц к.ед.

Границы	Общая потребность	В том числе
		май	июнь	июль	август	Сентябрь
Минимальная	18750	1500	4580	4680	4680	3100
Максимальная	39900	3425	9995	9995	9995	6650

Критерий оптимальности – минимум площади пашни под зеленый конвейер.

Задача 4.1.5. Для удовлетворения потребностей крупного рогатого скота в кормах необходимо заготовить 104728 ц к.ед. Минимальная и максимальная границы производства отдельных групп кормов приведены в таблице 1.5.1.

Таблица 1 - Минимальная и максимальная границы питательности групп кормов

Граница	Концентри- рованные	Грубые	Силос	Корнеплоды	Зеленые
Минимальная	10420	11626	20262	11545	18746
Максимальная	34741	23251	60244	14217	39902

С площади естественных пастбищ можно получить 5000 ц к.ед., с площади естественных сенокосов – 2500 ц к.ед. На пашне, площадь которой на кормовые цели не может превышать 5000 га, возделываются культуры, представленные в таблице.2.

Таблица 2 - Выход кормовых единиц и затраты на 1 га посева сельскохозяйственных культур

Культуры	Выход с 1 га, ц к.ед.	Затраты на 1 га, тыс. руб.
Горох	21,2	6,55
Ячмень	30,5	6,80
Овес	20,1	5,91
Сахарная свекла	33,4	11,20
Картофель	40,3	11,41
Подсолнечник на силос	26,1	2,92
Многолетние травы на сено	20,6	2,05
Многолетние травы на зеленый корм	21,0	1,70
Однолетние травы на сено	17,2	0,73
Однолетние травы на зеленый корм	13,5	1,50
Озимая рожь на зеленый корм	21,4	3,56
Кукуруза на силос	32,3	4,48

Составить оптимальный план кормопроизводства в хозяйстве.

Возможные критерии оптимальности:

1. Минимум денежных затрат.

2. Минимум площади пашни.

Задачу решить по обоим критериям. Сравнить результаты решения.