- •Программа государственного экзамена по математике,
- •Математический анализ
- •2. Подпоследовательность. Фундаментальные последовательности. Теорема больцано-вейерштрасса. Критерий коши
- •6. Производная функции, геометрический и механический смысл. Арифметические свойства производной, производная сложной и обратной функции. Производные основных элементарных функций
- •8. Исследование функций с помощью производной: условия постоянства и монотонности функции, экстремумы, условия существования, выпуклость и перегиб
- •9. Первообразная. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Интегрирование подстановкой и по частям
- •10. Определенный интеграл. Критерий интегрируемости. Интегрируемость непрерывной и монотонной функции
- •11. Существование первообразной для непрерывной функции. Формула ньютона-лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле
- •12. Приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, длин кривых, объемов тел вращения и площадей поверхностей вращения
- •13. Числовые ряды. Признаки сходимости положительных рядов
- •14. Знакопеременные ряды, абсолютная и условная сходимость. Признак лейбница. Свойства абсолютно сходящихся рядов
- •15. Функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость. Признак вейерштрасса
- •16. Степенные ряды. Теорема абеля. Интервал и радиус сходимости. Свойства степенных рядов внутри интервала сходимости
- •17. Ряд тейлора. Теорема о разложении функции в ряд тейлора. Разложение в степенной ряд основных элементарных функций
- •18. Действительная функция n действительных переменных. Предел и непрерывность. Частные производные. Дифференцируемость и дифференциал. Условия дифференцируемости
- •19. Определение и условия существования двойного интеграла, геометрический смысл. Основные свойства и способ вычисления двойного интеграла
- •20. Криволинейный интеграл по координатам. Формула грина-остроградского. Приложение к вычислению площадей плоских фигур
- •21. Мощность множества. Счетные множества и их свойства. Счетность множества рациональных чисел. Несчетность множества действительных чисел
- •22. Метрические и линейные нормированные пространства. Множества в метрических пространствах. Полные метрические пространства
- •23. Функция комплексного переменного. Непрерывность и дифференцируемость. Условия дифференцируемости. Понятие аналитической функции. Основные элементарные функции комплексной переменной
- •24. Интегрирование функции комплексного переменного
- •25. Степенные ряды на комплексной плоскости. Ряд тейлора. Ряд лорана
- •Алгебра, теория чисел
- •1. Бинарные отношения, отношение эквивалентности и разбиение множества на классы, фактор-множество. Основные вопросы
- •2.Группа. Примеры групп. Простейшие свойства групп.
- •3.Кольцо. Примеры колец. Простейшие свойства колец. Подкольцо. Критерий подкольца. Изоморфизм колец.
- •4.Аксиоматическое построение системы натуральных чисел. Принцип математической индукции.
- •5.Поле. Примеры полей. Простейшие свойства поля. Подполе. Критерий подполя. Изоморфизм полей.
- •9.Теорема о делении с остатком для многочленов. Схема горнера. Теорема безу.
- •10.Корни многочлена. Основная теорема алгебры и следствия из нее. Неприводимые над полем комплексных чисел многочлены. Формулы виета.
- •15.Отношение сравнимости по модулю в кольце целых чисел. Полная и приведенная системы вычетов. Функция эйлера и ее вычисление. Теоремы эйлера и ферма.
- •Геометрия
- •1.Трехмерное векторное пространство. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. Приложения к решению задач.
- •2.Метод координат на плоскости и в пространстве. Аффинная и декартова прямоугольная система координат. Прямая на плоскости. Различные способы задания прямой. Взаимное расположениt прямых на плоскости.
- •5.Различные способы задания плоскости. Общее уравнение плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между двумя плоскостями.
- •6.Различные способы задания прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.
- •Системы аксиом плоскости Лобачевского. Параллельные прямые на плоскости
- •Углубленное изучение математики: содержание, приемы и формы организации обучения.
- •Методика изучения числовых систем (натуральные и дробные числа).
- •Математические выражения и тождественные преобразования в школьном курсе математики.
- •Уравнения и неравенства в школьном курсе математики.
- •Методика изучения функции в 10-11 классах.
- •Логическое строение школьного курса геометрии.
- •Методика изучения темы "Многоугольники".
- •Методика изучения темы "Многогранники".
- •Методика изучения темы "Тела вращения".
- •Педагогика
- •1. Педагогика как наука. Целостность педагогического процесса. Методы научно-педагогического исследования.
- •2. Факторы развития личности, становления индивидуальности. Половозрастные особенности школьников и их учет в деятельности учителя.
- •3. Дидактика как теория обучения. Движущие силы и закономерности обучения.
- •4. Принципы и методы обучения.
- •5. Содержание образования как фундамент базовой культуры личности.
- •6. Способы и системы обучения.
- •7. Формы организации учебной работы учащихся.
- •8. Формы организации учебной деятельности учащихся на уроке. Средства обучения.
- •9. Педагогическая диагностика. Методы педагогического диагностирования.
- •10. Педагогические технологии и инновации в образовании.
- •11. Социализация личности. Сущность воспитания и его место в целостной структуре образовательного процесса.
- •12. Принципы и методы воспитания. Технология воспитания. Воспитательная система.
- •13. Национальное своеобразие, содержание и проблемы воспитания. Уровень воспитанности.
- •14. Формы организации воспитательного процесса. Средства воспитания.
- •15. Школьный коллектив как объект и субъект воспитания.
- •Литература
- •Проект Федерального закона Российской Федерации "Об образовании в Российской Федерации" url: http://www.Rg.Ru/2012/01/17/obrazovanie-site-dok.Html. 20.04.12
- •Комментарий к Проекту закона "Об образовании в Российской Федерации" url: http://www.Rg.Ru/2012/01/17/obrazovan.Html. 20.04.12
14. Формы организации воспитательного процесса. Средства воспитания.
Общая характеристика форм воспитания и их классификация. Выбор форм воспитания. Гуманизация и индивидуализация воспитания - основа воспитательного процесса. Подготовка и проведение воспитательного мероприятия. Формы воспитательной работы: понятие, классификация. Разграничение понятий "форма воспитания", "методика воспитания", "технология воспитания". Средства воспитания. Искусство и технология воспитания. Воспитательные дела.
Внеклассная и внешкольная воспитательная работа: принципы организации, специфика задач и форм организации, требования к организации работы. Методика организации и проведения воспитательных мероприятий: подходы к организации работы. Воспитательная работа в классе: требования к плану воспитательной работы, методика коллективных творческих дел И.П.Иванова.
Общие положения о должности классного руководителя: исторический обзор о должности классного руководителя, функциональные обязанности классного руководителя, направления воспитательной работы с классом.
15. Школьный коллектив как объект и субъект воспитания.
А.С. Макаренко, В.А. Сухомлинский о значимости влияния коллектива в воспитании. Понятие коллектива, его признаки и воспитательные функции. Взаимовлияние личности и коллектива: этапы персонализации личности в коллективе, модели взаимодействия личности и коллектива, факторы (объективные, субъективные, стимулирующие) и пути воздействия коллектива на личность. Критерии уровня развития коллектива
Этапы развития ученического коллектива (по А.С.Макаренко, по Л.И.Новиковой, по Л.И. Умайскому). Пути формирования ученического коллектива.
Учительский коллектив и управление его развитием. Основные функции педагогического управления: педагогический анализ, целеполагание, планирование, организация, регулирование и контроль. Принципы управления педагогическими системами. Профессиональный потенциал педагога. Педагогическое мастерство и его структура. Педагогическое общение. Педагогическая квалиметрия. Аттестация учителей.
Характер управления развитием коллектива.
Литература
Конституция (Основной закон) Российской Федерации. М., 1993.
Конвенция о правах ребенка//Советская педагогика. 1991. №10. С. 3-18.
Закон РФ «Об образовании» (1992). М., 1992.
Проект Федерального закона Российской Федерации "Об образовании в Российской Федерации" url: http://www.Rg.Ru/2012/01/17/obrazovanie-site-dok.Html. 20.04.12
Комментарий к Проекту закона "Об образовании в Российской Федерации" url: http://www.Rg.Ru/2012/01/17/obrazovan.Html. 20.04.12
ФГОС начального общего образования. URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=959. 25.04.12.
ФГОС основного общего образования. URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2588. 25.04.12.
Проект ФГОС среднего (полного) общего образования. URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6408. 24.04.2012
Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985. 20.04.12
Бордовская Н.В., Реан А.А. Педагогика. М., 2000.
Дидактика средней школы / Под ред. М.Н. Скаткина. М., 1982.
Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпретация. М., 2001.
Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М., 1981.
Лихачев Б.Т. Педагогика. М., 2001.
Мудрик А.В. Социальная педагогика. М., 2000.
Немов Р.С. Психология: Кн. 1 и 2. М., 1994.
Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / Под ред. Е.С.Полат. М.,2001.
Педагогика / Под ред. П.И. Пидкасистого. М., 1996.
Подласый И.П. Педагогика. Кн.1, 2. М., 1999.
Ситаров В.А. Педагогика / Под ред . В.А.Сластенина. М., 2002
Сластенин В.А. и др. Педагогика. М., 1990.
Смирнов С.А. и др. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии / Под ред. С.А.Смирнова.М., 1999.
Харламов И.Ф. Педагогика. М., 2000.
