Департамент образования и науки Кемеровской области

Государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Томь-Усинский горноэнерготранспортный колледж

(ГОУ СПО ТУ ГЭТК)

РАССМОТРЕН И ОДОБРЕН на заседании цикловой комиссии общепрофессиональных и специальных транспортных дисциплин Председатель цикловой комиссии _________ М.В. Григорьева (подпись) протокол № 07 от 31.08.2012

УТВЕРЖДЕНО на заседании методического совета колледжа Председатель методического совета _________ Т. Г. Малютина протокол № 7 04.09.2012 (дата)

Методические указания

по проведению практического занятия № 02

Тема: Расчетно-графическая работа «Определение центра тяжести»

По дисциплине: ОП.04 Техническая механика

Продолжительность: 2часа

Для специальности: 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

Автор: Скрипченко Н.Ф.

2012

Практическое занятие № 03

Тема : Расчетно-графическая работа «Определение центра тяжести»

Цель: Научиться определять координаты центра тяжести плоских сечений сложной формы.

Входной контроль

1. Что называется центром тяжести фигуры?

2. Как определить положение центра тяжести простых геометрических фигур?

3.Определите координаты центра тяжести заштрихованной фигуры (рис.1). размеры даны с мм.

Рис.1

Любое тело можно рассматривать как состоящее из большого числа малых частиц, на которые действуют силы тяжести. Все эти силы направлены к центру Земли по радиусу, то можно считать, что приложенные к частицам силы тяжести па­раллельны и вертикальны. Следовательно, силы тяжести отдель­ных частиц тела образуют систему параллельных сил. Равнодей­ствующую этих сил называют силой тяжести.

Центр параллельных сил тяжести, действующих на все части­цы тела, называется центром тяжести тела. Центр тяжести тела не меняет своего положения при повороте тела.

Сила тяжести – равнодействующая сил притяжения к Земле, она расположена по всему объему тела. Силы притяжения приложены к частицам твердого тела, образуют систему параллельных сил.

Определение координат центра тяжести плоских фигур

Центр тяжести симметричной фигуры находится на оси симметрии.

Положение центров тяжести простых геометрических фигур могут быть рассчитаны по известным формулам (рис.2) : а)- круг; б)- квадрат, прямоугольник; в) – треугольник; г) – полукруг.

При решении задач используются следующие методы:

1. Метод симметрии : центр тяжести симметричной фигуры находится на оси симметрии.

2. Метод разделения: сложные сечения разделяют на несколько простых частей, положение центров тяжести которых легко определить.

Примеры решения задач

Задача1

Определить положение центра тяжести фигуры, представленной на рис.2

Решение

Разбиваем фигуру на три части:

1. – прямоугольник А1 = 10 ·20 = 200см²;

2.- треугольник А2 = 1/2·10 ·15 = 75см²;

3. - круг, Аз = πR²; А₃ = 3,14 ·3² = 28,3 см².

ЦТ фигуры 1: х₁ = 10 см; у1 = 5 см.

ЦТ фигуры 2: х₂ = 20 +1/3 · 15 = 25 см; у₂ = 1/3 · 10 = 3,3 см.

ЦТ фигуры 3: хз = 10см; уз = 5 см;

хс = 200 · 10 + 75 · 25 - 28,3 ·10

200 + 75-28,3 = 14,5 см.

Аналогично определяется у с = 4,5 см.

Рис.2