- •«Петербургский государственный университет путей сообщения» (фгбоу впо пгупс)
- •Глава 1. Методы решения нелинейных уравнений…………..............15
- •Глава 2. Задача приближения функций………………………….…...23
- •Введение
- •Цели и задачи дисциплины
- •Программа дисциплины
- •Особенности современных инженерных задач
- •О культуре вычислений
- •Правила записи приближенных чисел
- •Глава 1. Методы решения нелинейных уравнений
- •Постановка задачи. Отделение корней.
- •Метод бисекции
- •Метод простой итерации
- •Метод Ньютона
- •Глава 2. Задачи приближения функций
- •Метод интерполирования
- •Интерполяционный многочлен в форме Лагранжа
- •Интерполяционный многочлен в форме Ньютона
- •Нелинейная задача метода наименьших квадратов
- •Глава 3. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
- •Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка
- •Численные методы решения задачи Коши
- •Метод сеток. Основные понятия и определения.
- •Примеры разностных схем и соответствующих им численных методов
- •Явная схема Эйлера
- •Неявная схема Эйлера
- •Симметричная схема
- •Схемы Рунге – Кутты
- •Многошаговые схемы (схемы Адамса)
- •Схемы Адамса – Моултона (неявные многошаговые схемы)
- •Сходимость. Погрешность аппроксимации. Порядок точности
- •Оценка погрешности. Правило Рунге
- •Библиографический список
Библиографический список
Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 2004.
Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В.. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие. – М.: Высш. шк., 1994.
Шапорев С.Д. Методы вычислительной математики и их приложения. – СПб: СМИО Пресс, 2003.
Бестужева А.Н., Вьюненко Л.Ф. Численные методы. Методические указания для студентов заочной формы обучения. – СПб.: ПГУПС, 2006. – 54 с.
Бестужева А.Н., Вьюненко Л.Ф. Основы работы в системе MATLAB. Учебное пособие для заочников. – СПб.: ПГУПС, 2004. – 54 с.
Потемкин В.Г. Система MATLAB: Справочное пособие.– M.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997. – 350 с.
Дьяконов В.П. MATLAB 6: учебный курс. – СПб.: Питер, 2001. – 592 с.
Математическая энциклопедия. – М.: «Советская Энциклопедия», Т.3, 1982.