Тема № 4.	Элементная база аппаратуры КСА.
Занятие № 2.	Интегральные микросхемы.

Учебные вопросы и распределение времени

I.	Вступительная часть.			10 мин.
II.	Основная часть.			340мин.
	1.	Элементы алгебры логики.		150 мин.
	2.	Интегральные микросхемы.		150 мин.
	3.	Классификация интегральных микросхем.		40 мин.
III.	Заключительная часть.			10 мин.

1. Элементы алгебры логики. Введение

В технических описаниях устройств и узлов аппаратуры АСУ широко применяют аппарат алгебры логики, являющийся одним из важных разделов математической логики.

Создателем алгебры логики является английский математик Дж. Буль (1815-1864). Поэтому алгебру логики называют также алгеброй Буля или булевой алгеброй. Во второй - половине нашего века алгебра Буля получила значительное развитие благодаря работам таких ученых, как Э. Пост, К. Шенон, Г. Шестаков, В. Глушков, С. Яблонский и др.

1.1. Основные понятия алгебры логики.

Основным понятием алгебры логики является высказывание.

Высказывание - некоторое предложение, о котором можно утверждать, что оно истинно или ложно. Высказываний одновременно истинных и ложных не существует. Любое высказывание можно обозначить символом, например, х - буквой латинского алфавита и считать, что х = 1,если высказывание истинно, и х = 0, если высказывание ложно.

Высказывания могут быть простыми и сложными. Простые высказывания содержат одну законченную мысль. Сложные высказывания образуются из двух и более простых высказываний. Простые высказывания являются независимыми логическими переменными, а сложные - логическими функциями этих переменных. Логическая (иногда булева) переменная - такая величина х, которая может принимать только два значения (либо 0, либо 1): х = (0;1).

Высказывание абсолютно истинно, если соответствующая ей логическая величина принимает значение х = 1 при любых условиях. Например: «Самолёт это летающий аппарат».

Высказывание абсолютно ложно, если соответствующая ей логическая величина принимает значение х = 0 при любых условиях. Например, высказывание: «Скорость вертолета превышает величину первой космической» - абсолютно ложно.

Так как логические переменные могут принимать только два значения (0 или 1), их называют двоичными переменными.

Два высказывания, зависящие от одних и тех же переменных и имеющие одинаковые значения истинности, называются эквивалентными высказываниями.

Сложные функции, т.е. функции, которые зависят от двух и более переменных, принято также называть переключательными, функциями.

Сложные функции обозначают как f (х1, х2...., хn), считая f символом логической функции, а х1, х2,..., хn - двоичными переменными, которые принимают только два значения: 0 или 1. Следовательно, функция f является двоичной функцией, так как она принимает только два значения (0 или 1) и зависит от двоичных переменных. Количество значений двоичных функций и их аргументов ограниченно, поэтому они описываются конечными таблицами.

1.2. Операции алгебры логики.

Основными логическими операциями в булевой алгебре являются:

- инверсия (операция «НЕ») или логическое отрицание;

- конъюнкция (операция «И») или логическое умножение;

- дизъюнкция (операция «ИЛИ») или логическое сложение.

Широко применяются и другие операции и функции, являющиеся производными от остальных:

-операция Шеффера («И-НЕ») или несовместимость двух высказываний;

-операция Пирса («ИЛИ-НЕ») или стрелка Пирса;

-операция сложения по модулю два (функция неравнозначности);

-импликация двух высказываний и др.