2.2.4. Коэффициент передачи тока

По определению

,

а для идеального генератора , . Эквивалентная схема входной части усилительного каскада показана на рис.2.3,а. Из нее . . Так как , то , или через токи: . Подставим , получим . Отсюда, раскрыв скобки, можно найти

, или .

На рис.2.3,в дана эквивалентная схема выходной цепи (рис.2.3,б). Как видим, она подобна эквивалентной схеме входной цепи. Из подобия линейных эк-

Эквивалентная схема входной части каскада с генератором тока (а), выходная часть усилителя (б), эквивалентная схема усилительного каскада (в).

вивалентных схем следует подобие уравнений, описывающих схемы, то есть, взяв выражения и , проведя замену по схеме выходной цепи, получим:

; .

Подставим это в формулу коэффициента передачи каскада по току, получим:

. (2.3)

Знак минус говорит об инверсии фазы выходного тока по отношению к фазе входного тока.

Максимум будет при идеальном генераторе и тогда, когда нагрузка не ограничивает тока каскада, то есть в режиме короткого замыкания . Получим . Легко заметить, что в формуле (2.3) первая дробь – коэффициент входа, а вторая – коэффициент выхода по току. Тогда вторая форма записи будет:

.

2.3. Внутренняя обратная связь

Рассматривая работу каскада на постоянном токе, мы получили из обобщенной эквивалентной схемы для тока базы:

, где .

Введем обозначение

,

получим . Откуда

; ; .

Подставим в ток коллектора:

.

Из формулы следует, что если внутренняя обратная связь отсутствует ( ), то . Если же внутренняя обратная связь есть, то она уменьшает коэффициент передачи тока базы в раз. Такое поведение характерно для отрицательной обратной связи.

Естественно предположить, что на переменном токе обратная связь присутствует тоже. Количественно она оценивается по-иному, так как на переменном токе работают другие резисторы. и не входят в эквивалентную схему для средних частот, но подключается генератор, работают дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода и объемное сопротивление базы. В результате

.

Если в схеме есть незашунтированный резистор в цепи эмиттера, то он добавляется во всех формулах к сопротивлению эмиттерного перехода:

.

Если , то получим - коэффициент токораспределения транзистора на переменном токе.

Эквивалентная схема усилительного каскада без учета внутренней обратной связи по току

Возвращаясь к параметрам каскада , можно учесть влияние на них обратной связи. Но сначала будем считать, что обратная связь по току отсутствует. Тогда эквивалентная схема будет такой, как на рис.2.4, то есть входная и выходная цепи не связаны.

Найдем входное сопротивление: ; ; . Тогда . Известно, что отрицательная обратная связь по току увеличивает входное сопротивление. Поэтому, учитывая полученное в начале этого параграфа, получим:

. (2.4)

Найдем коэффициент передачи по току без обратной связи.

.

Учтем обратную связь:

. (2.5)

Знак минус – учет фазового сдвига.

Определим коэффициент передачи по току без обратной связи.

; ; ;

.

Подставим в :

.

Учтем обратную связь:

. (2.6)

Отличаются ли выражения (2.4 - 2.6) от (2.1 – 2.3)? Проверим на входном сопротивлении. По (2.4) = /подставим / = = /раскроем скобки/ = . То есть (2.1) и (2.4) – одно и то же. Аналогично можно доказать и равенство коэффициентов передачи каскада.

Выходное сопротивление каскада уточнять не надо, так как оно не содержит коэффициента передачи транзистора по току .

Таким образом, усилительные параметры каскада можно описывать двумя способами: с внутренней обратной связью и без нее. Это два адекватных метода. Однако, формулы с учетом обратной связи более физичны для усилителей на биполярных транзисторах, чем во втором случае.