Правила преобразования структурных схем управления. Связь между передаточными функциями разомкнутой и замкнутой систем.
Обычно структурная схема САР состоит из отдельных элементов, соединенных последовательно, параллельно или с помощью обратных связей. Каждый элемент имеет один вход и один выход и заданную передаточную функцию. Существуют следующие правила структурных преобразований, позволяющие по передаточным функциям отдельных элементов определить требуемую передаточную функцию. При последовательном соединt нии элементов передаточные функции перемножаются. Для построения передаточной функции системы между заданными входом и выходом нужно преобразовать структурную схему так, чтобы в конечном счете остался один блок с известной передаточной функцией. Для этого используют структурные преобразования.Легко показать, что передаточные функции параллельного и последовательного соединений равны соответственно сумме и произведению исходных передаточных функций:
Действительно, в изображениях по Лапласу для параллельного соединения получаем
Y(s)= Y1(s)+ Y2(s)= W1(s)X(s)+ W2(s)X(s)=[ W1(s)+ W2(s)] X(s)
а для последовательного
Y(s)= W2(s)Y1(s)=W1(s)W2(s) X(s)
Для контура с отрицательной обратной связью имеем
Для доказательства заметим, что Y(s)= W1(s)E(s) , а изображение ошибки равно
E(s) =X(s)-F(s)= X(s)-F(s)= X(s)- W2(s) Y(s)
Поэтому
Y(s)= W1(s)[X(s) - W2(s)Y(s)]
Перенося X(s) в левую часть, получаем
Y(s)= [1+ W1(s)W2(s)]= W1(s)X(s) => Y(s)=W1(s)/ 1+ W1(s)W2(s)
Если обратная связь – положительная (сигналы x и f складываются), в знаменателе будет стоять знак «минус»:
Y(s)=W1(s)/ 1- W1(s)W2(s)
Звено можно переносить через сумматор как вперед, так и назад. Чтобы при этом передаточные функции не изменились, перед сумматором нужно поставить дополнительное звено:
Для следующей пары это условие тоже выполняется:
Звено можно переносить также через точку разветвления, сохраняя все передаточные функции:
Эти две схемы тоже равносильны:
Методы измерения расхода жидкостей.
Количество вещества, проходящее в единицу времени по трубопроводу, каналу и т.п., называется расходом вещества. Количество и расход вещества выражают в объемных или массовых единицах измерения.
Объемными
единицами количества обычно служат
литр (л) и кубический метр
,
а массовыми – килограмм (кг) и тонна
(т).
Объемное количество газа часто для сравнения представляют приведенным к нормальному состоянию – абсолютному давлению 101 325 Па, температуре 200С, относительной влажности 0%.
Наиболее распространенными единицами объемного расхода являются л/ч, м3/с и м3/ч, а массового – кг/с, кг/ч, т/ч.
Переход от объемных единиц расхода к массовым и обратно производится по формуле:
Qм = Q0 ρ
где, Qм – массовый расход вещества, кг/ч;
Q0 – объемный расход вещества, м3/ч;
ρ – плотность вещества, кг/ м3.
Приборы для измерения количества вещества называются счетчиками количества, а для измерения расхода вещества – расходомерами.
Для определения расхода и количества жидкости, газа, пара и сыпучих материалов применяются следующие основные методы измерений:
переменного передапа давлений;
скоростной ( тахометрический);
постоянного перепада давлений;
объемные и весовые.
Для измерения расхода химически агрессивных (кислот, щелочей), абразивных и других жидкостей применяются электромагнитные (индуктивные) расходомеры.
Эти приборы предназначены для измерения расхода жидкостей с удельной электропроводностью от 10-3 до 10 см/м и температурой до 150 0С.