5.3. Деятельность фирмы в краткосрочном периоде. Закон убывающей отдачи

Для анализа производства в краткосрочном периоде рассмот­рим краткосрочную функцию производства, предполагающую нали­чие у фирмы частично постоянных и частично переменных ре­сурсов:

где — количество постоянного ресурса;

L — количество переменного ресурса

!

Краткосрочная функция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном объеме постоянных ресурсов.

Для упрощения анализа предположим, что фирма использует всего два ресурса: переменный ресурс — труд L и постоянный ресурс - капитал К.. А также введем новые понятия: совокуп­ный, средний и предельный продукты:

• совокупный продукт (total, product. TP) — общий объем произведенных фирмой товаров и услуг за единицу вре­мени,

• средний продукт (average, product. AP ) — доля совокупного продукта на единицу используемою ресурса.

Различают средний продукт по переменному ресурсу -

и средний продукт по постоянному фактору — АР_К = ТР/К;

♦ предельный продукт (marginal product, МР) — величина прироста совокупного продукта при изменении исполь­зуемого ресурса на единицу.

Поскольку рассматривается краткосрочный период, изме­няться может лишь переменный ресурс, в нашем случае — труд.

• Предельный продукт труда, МРL показывает прирост сово­купного продукта при увеличении количества труда на единицу и подсчитывается по одной из двух возможных формул:

1. дискретный предельный продукт:

где - два последующих значения совокупного продукта (объема выпуска);

— соответственно два последовательных значения перемен­ного ресурса (труд).

Формула дискретного предельною продукта используется в том случае, когда имеются только количественные значения вы­работки и используемых ресурсов в единицу времени, но неиз­вестна производственная функция.

Если же производственная функция известна, то может быть использована другая формула:

2. непрерывный предельный продукт

MP_L = dQ/dL= Q'(L)'.

Далее на условном примере рассмотрим способ расчета базо­вых производственных показателей.

Для заданного количества оборудования (K = const) наем различного числа работников позволяем фирме подучить сле­дующие показатели производительности труда (табл. 5.1).

¹ Если в Производстве несколько переменных ресурсов, то нахождение предельного о продукта одного из них осуществляется с помощью частных производных ( см. Математическое приложение).

Пусть производственная функция имеет вид , где X, Z -переменные ресурсы

Тогда предельные продукты ресурсов составят соответственно , a .

Таблица 5.1

Расчет среднего и предельного продуктов труда

Количество труда L	Совокупный продукт TP	Предельный продукт труда M	Средний продукт труда А
0	0	---	—
1	31	31	31
7	72	41	36
3	119	47	40
А	166	47	42
5	207	41	42
6	736	29	39
7	247	11	35
8	234	-13	29
9	191	-43	21

Объем

Представим полученные результаты графически (рис. 5.1). Как видим, производственный процесс, отраженный в произ­водственной функции, последовательно проходит три этапа.

Рис 9.1. Продукты труда

а)совокупный б) средний и предельный

Первый эman — этап возрастающей отдачи (при L от 0 до 3 работников). Происходит ускоренный рост совокупного объема выпуска. Повышается средняя производительность труда А /. предельный продута труда М / также увеличивается и достигает своего максимального значения (в нашей задаче М = max при L=3 чел.).

Второй этап — этап убывающей отдачи (при L от 3 до 7 чел.). При продолжающемся росте объема выпуска наблюдается по­степенное сокращение предельной M производительности труда до нулевого уровня (М /, ^в 0 при L = 7). В этих условиях совокупный объем производства ТР становится максимально возможным, и его дальнейшее увеличение за счет прироста только переменных ресурсов уже неосуществимо.

Третий этап — этап отрицательной отдачи (при L от 8 чел. и более). Наблюдается сокращение объемов выпуска. а предель­ный продукт приобретает отрицательное значение (М / < 0). Использование дополнительных трудовых ресурсов становится экономически неоправданным.

Очевидно, что для достижения наиболее эффективных ре­зультатов и минимизации издержек фирме следует использо­вать переменный ресурс в объеме, соответствующем второму лапу.

На первом этапе производства дополнительное использова­ние переменного ресурса ведет к снижению средних издержек и росту прибыли предприятия.

На третьем этане краткосрочного периода использование пе­ременных ресурсов сверх разумных норм сокращает совокупный объем выпуска, при этом средние издержки растут, а прибыль­ность падает.

!Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывающей отдачи.

Начиная с некоторого момента времени дополнительное использование переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса ведет к сокращению его предельной отдачи, или предельного продукта.

Этот закон носит универсальный характер и присущ практи­чески всем экономическим процессам.

Рассмотрим пример 5.2.