Завдання № 10

Розв‘язок: Амплітуда нутаційних коливань дорівнює величині кутового відхилення осі кінетичного моменту від початкового її положення внаслідок дії на гіроскоп ударного імпульсу : , де - значення кінетичного моменту гіроскопу у початковий момент часу.

Як зміниться частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа внаслідок дії на нього ударного імпульсу моменту зовнішніх сил, якщо кутову швидкість його власного обертання зменшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення частоти нутаційних коливань і дати коротке пояснення.

Розв‘язок: Частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа визначається формулою: , де , і -моменти інерції гіроскопа, - кутова швидкість власного обертання гіроскопа.

Відповідь: Зменшиться у 2 рази.

Як зміниться частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа внаслідок дії на нього ударного імпульсу моменту зовнішніх сил, якщо кутову швидкість його власного обертання збільшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення частоти нутаційних коливань і дати коротке пояснення.

Відповідь: Збільшиться у 2 рази.

Розв‘язок: Частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа визначається формулою: , де , і -моменти інерції гіроскопа, - кутова швидкість власного обертання гіроскопа.

Як зміниться частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа внаслідок дії на нього ударного імпульсу моменту зовнішніх сил, якщо величину цього імпульсу зменшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення частоти нутаційних коливань і дати коротке пояснення.

Відповідь: Не зміниться.

Розв‘язок: Частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа визначається формулою: , де , і -моменти інерції гіроскопа, - кутова швидкість власного обертання гіроскопа і не залежить від величини ударного імпульсу сили.