Завдання № 39

Радіус поверхні планети Земля дорівнює км, маса кг, середня густина кг/ м³, період власного обертання дорівнює діб (86164 секунди). Прискорення сили тяжіння на її поверхні - м/с².

Припускаючи, що радіус інерції планети дорівнює 4/7 від радіусу поверхні, розрахувати:

а) період коливання математичного маятника довжиною м, розташованого на поверхні планети;

б) момент інерції планети;

в) кінетичний момент планети;

г) період обертання супутника планети, висота обертання якого над поверхнею планети дорівнює нулеві.

Відповідь: а) c;

б) кг м²

в) Н м с;

г) с хвилини години

Розв‘язок: а) ; б) ;

в) ; г)

Радіус поверхні Місяця дорівнює км, маса кг, середня густина кг/ м³, період власного обертання дорівнює діб (86164 секунд). Прискорення сили тяжіння на її поверхні - м/с².

Припускаючи, що радіус інерції Місяця дорівнює 4/7 від радіусу поверхні, розрахувати:

а) період коливання математичного маятника довжиною 0 м, розташованого на поверхні Місяця;

б) момент інерції Місяця;

в) кінетичний момент Місяця;

г) період обертання супутника Місяця, висота обертання якого над поверхнею Місяця дорівнює нулеві.

Відповідь: а) c;

б) кг м²

в) Н м с;

г) с хвилини години

Розв‘язок: а) ; б) ;

в) ; г)

Відповідь: ; ;

Розв‘язок: , - довжина математичного маятника;

- прискорення сили тяжіння планети