3. Електрокінетичний потенціал - -потенціал

Рух частинок дисперсної фази відносно дисперсійного середовища під дією прикладеного зовнішнього електричного поля називається електро-форезом .

Залежно від знаку заряду часточки переміщуються до аноду чи катоду, тому спостерігаючи за напрямком переміщення часточок можна визначити знак їх заряду.

Зовнішнє електричне поле діє на заряди подвійного електричного шару. У цьому випадку колоїдна частинка та іони переміщаються до електро-дів з протилежними знаками. Частина протиіонів в даному випадку Cl^ іони, що входять в адсорбційний шар дуже міцно зв’язані із ядром міцели електростатичними силами так, що в електричному полі вони рухаються разом із гранулою. Слід зауважити, що ці протиіони разом із еквівалентним числом потенціалвизначаючих іонів (FeO⁺) формально можна розглядати як недисоційовані молекули.

Переміщення дисперсної фази відносно дисперсійного середовища відбувається по поверхні ковзання. Напрям руху частинок дисперсної фази визначає знак їхнього заряду. Швидкість переміщення частинок дисперсної фази залежить від значення електрокінетичного потенціалу (-потенціал) на частинках твердої фази, який прямо пропорційний до електрофоретичної рухливості U_еф. Остання часто служить для порівняння здатності колоїдних частинок до електрофорезу. Якщо h – зсув межі золю у сантиметрах за проміжок часу  в секундах, то швидкість руху дисперсної фази h/, віднесена до градієнта потенціалу Н-електрофоретична рухливість

U_еф= h/H; H=Е/L (1)

де Е-напруга, В; L-відстань між електродами, м.

Електрофоретичною рухливістю називають шлях, який проходять часточки в секунду, при градієнті потенціалу 1 В/м.

Досвід засвідчує, що у воді часточки самої різної хімічної природи (живі клітини, різні суспензії, емульсії) порівняно мало відрізняються одна від одної за електрофоретичною рухливістю. Електрофоретична рухливість часточок в тому числі і часточок золю, лежить в межах від 2 до 4 мк/сек.

На підставі рівняння (1) значення електрокінетичного потенціалу можна обчислити за формулою

ξ= U_еф/ ₀=k U_еф , (2)

де  - вязкість дисперсійного середовища (110^-3 Па с);  та ₀ - діелектрична проникність дисперсійного середовища (=81) та діелектрична проникність вакууму (₀=8,8510^-12 Ф/м), відповідно; k – константа, яка включає в себе /₀.

Згідно рівняння Гельмгольца–Смолуховського, електрофоретична рухливість прямо пропорційна електрокінетичному потенціалу часточок золю ξ і обернено пропорційна коефіцієнту в’язкості .

З наведених рівнянь видно, що U_еф та ξ не залежить від розмірів та форми колоїдних частинок.

Дебай і Гюккель ввели у рівняння Смолуховського числовий коефіцієнт К, який залежить від форми часточок, Якщо прийняти, що колоїдні часточки мають сферичну форму і застосувати рівняння Стокса, то електрофоретична рухливість повинна бути рівною

Генрі було встановлено, що розміри і форма часточок впливає на електрофоретичну рухливість у тому випадку, коли товщина ПЕШ зрів-нюється з величиною часточок, тобто у випадку дуже маленьких часточок; в усіх інших випадках рівняння

Теорію електрофорезу розробив Смолуховський. Він же запропонував рівняння для визначення ξ-потенціалу.

Однак необхідно взяти до уваги, що на рух частинок в електричному полі впливають сили електрофоретичного гальмування та електричної релаксації (рис. 1), які не враховує теорія Смолуховського.

Електрофоретичне гальмування являє собою гідродинамічну силу, яка гальмує рух колоїдних частинок і спричинюється тим, що неміцно звязані з поверхнею протиіони дифузного шару рухаються в електричному полі в бік, протилежний до руху частинки, захоплюючи із собою розчинник. Зустрічний потік дисперсійного середовища, який виникає, і зумовлює гальмівну дію на рух частинки.

Рис. 1. Схематичнее зображення електрофоретичного гальмування (а) та релаксаційного ефекту (б)

Ефект релаксації, повязаний із порушенням сферичної симетрії дифу-зій-\ного шару кругом колоїдної частинки (рис. 1, б), що виникає внаслідок переміщення фаз в протилежних напрямках. В результаті такої поляризації ПЕШ виникає ніби диполь, що зменшує ефективне значення електричного поля, а, відповідно електрофоретичної рухливості та -потенціалу.

З урахуванням електрофоретичного гальмування швидкість електро-форезу можна виразити так:

U=(2ξ₀Е/3) f(æa) (3)

де а - розмір частинки (для сферичних частинок а дорівнює радіусу, для циліндричних – відповідає довгій осі циліндра ); æ - величина, протилежна до товщини ПЕШ, параметр Дебая.

æ =√(2nz²e²/₀kT) (4)

Отже, знаючи концентрацію електроліту та розмір і форму частинок, можна визначити параметр æа і вибрати відповідну формулу для обчислення U_еф та ξ-потенціалу. Значення коефіцієнта f в залежності від величини æ для непро-відних сферичних частинок в провідному середовищі змінюється від 1 до 1,5.

Потенціал течіння і седиментації

При протіканні рідини через пористу діафрагму під впливом прикладеного тиску по довжині діафрагми виникає різниця потенціалів, що називається потенціалом течіння. Це явище зумовлено наявністю ПЕШ на поверхні розділу фаз тверде тіло – рідина. При протискуванні рідини через пористу діафрагму відбувається деформація ПЕШ і іони дифузного шару зміщуються в напрямку потоку рідини. В результаті руху зарядів вздовж поверхні виникає поверхневий струм і різниця потенціалів на кінцях капілярів діафрагми; ця різниця потенціалів в свою чергу, спричинює появу струму провідності у зворотному напрямку.

Різниця потенціалів зростає до встановлення рівності цих струмів і в стаціонарних умовах стає постійною.

Потенціал течіння виражається наступним рівнянням:

(5)

де   тиск, що викликає течіння рідини.

При осіданні дисперсних частинок в гравітаційному полі подвійні електричні шари, що оточують частинку, деформується за рахунок тертя об шар рідини. В результаті цього дифузні іони відстають від частинок, що рухаються і по висоті осідання виникає різниця потенціалів, що називається потенціалос седиментації U_сед.

Зв'язок між потенціалом седиментації і електрокінетичним потенціалом можна встановити із рівняння (5), замінивши тиск р силою ваги F_g, що викликає седиментацію частинок.

Сила ваги

(6)

де   об’ємна частка дисперсної фази, рівна для сферичних частинок радіуса ; n  число частинок в одиниці об’єму;  і ₀ – густини дисперсної фази і дисперсійного середовища; g – прискорення вільного падіння:

(7)