2. Вимірювання активності зразка після опромінення

Якщо період напіврозпаду радіоактивних ядер, що утворилися у зразку, можна порівняти з часом вимірювання, тоді слід пам’ятати, що під час вимірювання активність зразка буде помітно зменшуватись. Число зареєстрованих установкою відліків N_вим (імпульсів) на протязі часу проведення виміру t_вим таким чином пов’язано з числом радіоактивних ядер N(t_ох), що містилися у зразку у момент початку вимірювання:

. (17)

Формулу (17) одержано шляхом інтегрування виразу (16). Формула (17) справедлива тільки у тому випадку, якщо, ефективність реєстрації випромінювання дорівнює 1, а кожному розпаду радіоактивного ядра відповідає випромінювання одного гамма–кванта чи однієї частинки. Реально при вимірах необхідно враховувати поправку на ефективність детектора ε та квантовий вихід випромінювання η (число бета–частинок чи гамма–квантів на один розпад радіоактивного ядра).

Враховуючи вище зазначене та формули (13), (14), (15), (16), ми можемо записати формулу (17) у вигляді:

. (18)

З формули (18) можна визначити і ефективний переріз реакції, якщо відомі усі інші величини.

Експериментальна установка

Для виміру активності зразка після опромінення необхідно використати детектор, який реєструє випромінювання зразку (бета–частинки чи гамма–кванти). У нашому випадку нукліди ²⁸Al та ⁵²V випромінюють бета–частинки і гамма–кванти. Таким чином для виконання роботи можна використати установку з тонкостінним лічильником Гейгера–Мюллера для реєстрації бета-частинок чи сцинтиляційний детектор–спектрометр для реєстрації гамма–квантів. Для лічильника Гейгера–Мюллера ефективність реєстрації бета-частинок близька до 100 %. Для сцинтиляційного детектора – спектрометра ефективність реєстрації гамма-квантів залежить від їх енергії. Крім того залежить від розмірів кристалу та того чи ми реєструємо тільки гамма–кванти, що зазнали фотопоглинання чи реєструємо і ті гамма–кванти, що розсіялися за рахунок ефекту Компотна.

Визначення ефективного перерізу реакціїй 27Al(n,)28v для теплових нейтронів відносним методом

Найпростіший метод визначення величини ефективного перерізу – відносний. Для цього проводиться опромінення потоком теплових нейтронів і вимірювання наведеної активності 2 зразків ( еталонного та досліджуваного) в однакових умовах. Для кожного з зразків, ми повинні знати кількість атомів, відповідно, кількість ядер. Розміри і вага зразків повинні бути відомими і не відрізнятися суттєво. Геометричні умови опромінення та вимірювання також повинні бути однаковими. Для кожного з зразків ми повинні знати хімічний склад та ізотопний склад елементів, а також схеми розпаду радіоактивних ізотопів, що утворюються при опромінені зразків. Розрахунок числа ядер у зразку необхідно проводити з допомогою формули (9а).

В даній роботі необхідно буде визначити відносним методом переріз захоплення теплових нейтронів ядрами ²⁷Al відносно відомого з високою точністю перерізу захоплення теплових нейтронів ядрами ⁵¹V.

Для одержання робочої формули скористаємося формулою (18), яку запишемо у більш зручному для роботи вигляді окремо для кожного з елементів N_вим(Ел):

, 19)

, (20)

де F_Al(t_О, t_ОХ, t_ВИМ) та F_V(t_О, t_ОХ, t_ВИМ) – це добутки трьох експоненціальних множників з формули (18), але уже стосовно умов опромінення, охолодження та вимірювання з зразками алюмінію та ванадію:

, (18а)

. (18б)

Таким чином можна записати робочу формулу для розрахунку ефективного перерізу реакції ²⁷Al(n,γ) ²⁸Al у такому вигляді:

. (21)

Необхідно звернути увагу, що останній вираз справедливий при умові, що опромінення зразків проводиться в однакових геометричних умовах і їх розміри одинакові.