2.1 Урахування геометрії досліду

Якщо джерело на дуже тонкій підкладці розміщується в чутливому об’ємі лічильника таким чином, щоб реєструвались усі –частинок, які випромінюються у будь-якому напрямку у межах повного тілесного кута (4 стерадіан), то така геометрія досліду називається 4-геометрією.

Геометричні умови реєстрації –частинок у випадку використання торцевого лічильника зображено на рис. 3. З усіх –частинок, які випромінюються джерелом, тільки частина, рівна /4, буде рухатись у напрямку чутливого об’єму лічильника. Поправка на геометрію, таким чином, дорівнює /4.

Рис. 3. Геометричні умови вимірювання активності точкового джерела: 1 – корпус торцевого лічильника, 2 – анод лічильника, 3 – слюдяне віконце лічильника, 4 – діафрагма, 5 – джерело, 6 – каркас для розміщення джерела, 7 – поличка для розміщення джерела, 8 – попередній підсилювач-формувач сигналів, 9 – свинцевий захисний екран.

Тілесний кут ω це відношення частини поверхні кулі, яку виділяє віконце лічильника діаметром d до всієї поверхні кулі , у центрі якої знаходиться джерело і радіус якої дорівнює відстані від джерела до лічильника h.

Величину тілесного кута  можна знайти з виразу:

=2∙(1-cosθ), (7)

сosθ у нашому випадку знаходиться як відношення l - відстані від джерела до краю лічильника, до величини h – відстані від джерела до центру віконця лічильника:

. (8)

Таким чином величину тілесного кута , під яким джерело „бачить„ лічильник знаходимо з виразу:

, (9)

де h – віддаль від джерела до центру віконця торцевого лічильника, d – діаметр віконця лічильника.

2.2 Урахування поправки на поглинання електронів

На шляху між джерелом та чутливим об’ємом лічильника електрони вибувають з пучка при взаємодії з повітрям і слюдяним віконцем лічильника. –частинки можуть поглинатися в результаті зменшення кінетичної енергії до повної зупинки за рахунок іонізаційних втрат. Траєкторії –частинок при проходженні через речовину мають вид ламаних ліній. Максимальним пробігом –частинок у речовині вважають не дійсний шлях, а ту мінімальну товщину поглинача, через яку пучок –частинок практично не проходить. Так для –частинок з максимальною енергією 1 МеВ, 2 МеВ і 3 МеВ, товщина шару повного поглинання у алюмінію складає відповідно 0.4 г/см², 0.9 г/см², 1.2 г/см².

Поправка на поглинання –частинок k_п рівна відношенню кількості частинок, що попадають в чутливий об’єм лічильника n_л до кількості частинок, що вилітають з поверхні джерела в напрямку чутливого об’єму лічильника n_о

У випадку, коли товщина поглинача не наближається до максимального пробігу, криву, яка описує поглинання –частинок, можна представити експонентою. Таким чином, залежність швидкості лічби а_д від товщини поглинача описується таким виразом:

, (10)

де а₀ – швидкість лічби при відсутності поглинача, μ_c, μ_п – коефіцієнти поглинання –частинок в слюдяному віконці лічильника та повітрі (відповідно), d_c, d_п – товщина слюдяного віконця та шару повітря (відповідно.)

В даній роботі будемо визначати k_п експериментальним, дещо спрощеним, але достатньо точним способом. Виходимо, по–перше, з того, що коефіцієнти поглинання, виражені в масових одиницях (тобто в см²/г) для слюди і повітря приблизно однакові; по-друге, врахуємо, що при дуже малих змінах товщини поглинача відповідну ділянку кривої поглинання можна замінити прямою лінією. На рис. 4 зображено графік для визначення поправки на поглинання у слюдяному віконці лічильника та у повітрі.

a(1/c)

a^’

a₀

a₁

a₂

a₃

0 D₀ D₁ D₂ D₃ d (мг/см²)

Рис. 4. Графік для визначення поправки на поглинання у слюдяному віконці

лічильника та у повітрі.

Через чотири експериментальні точки проведемо пряму лінію до перетину з віссю ординат, коли d=0. Точку перетину прямої лінії з ординатою позначимо а’, тобто, це буде швидкість лічби, коли між чутливим об'ємом лічильника і джерелом немає жодного поглинача. Поправка на поглинання знаходиться з виразу:

. (11)

Товщину слюдяного віконечка торцевого лічильника знаходимо в паспорті лічильника, наклеєному на захисний свинцевий екран.