3.7 Визначення трендових кривих.

Основною задачею обробки і аналізу ряду динаміки є знаходження основних тенденцій ряду динаміки. Для цього використовують наступні методи:

1. метод укрупнення інтервалів;

2. метод плаваючої середньої;

3. аналітичний метод.

Саме за допомогою аналітичного методу будемо знаходити тенденцію ознаки.

Аналітичний метод полягає в тому, що маючи фактичні дані підібрати математичну функцію, яка найбільше підходитиме фактичним даним.

Критерієм підбору математичних функцій є метод найменших квадратів:

Ми застосуємо аналітичний метод, використовуючи рівняння Тренда:

де a₀,a₁,t – параметри рівняння.

Щоб підібрати пряму необхідно розв’язати систему рівнянь:

Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використаємо аналітичний метод вирівнювання і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку.

Аналітичний метод вирівнювання рядів динаміки для часу постою

Таблиця 3.7

№	Час простою	T	t2	y*t	y
1	100,5	-5	25	-502,5	99,7
2	100,8	-4	16	-403,2	100,7
3	102,2	-3	9	-306	101,7
4	106,9	-2	4	-213,8	102,7
5	95,7	-1	1	-95,7	103,7
6	104,6	1	1	104,6	105,8
7	110	2	4	220	106,8
8	110,6	3	9	331,8	107,8
9	106	4	16	424	108,8
10	110,2	5	25	551	109,8
∑	1047,5	0	110	110,2	1047,5

Із системи цих рівнянь знаходимо наступні показники:

а₀₌ ∑y / n =1047,5/10 = 104,75

а1 =∑ y×t / t² =110,2/110=1,001

Y^є =104,75+1,001*t

Отримані результати зобразимо графічно.

Аналітичний метод вирівнювання рядів динаміки для виручки

Таблиця 3.8

№	Виручка	t	t2	y*t	y
1	3422	-5	25	-17110	3572.8
2	3351	-4	16	-14920	3570
3	3730	-3	9	-11190	3567,2
4	3510	-2	4	-7020	3564.4
5	3658	-1	1	-3658	3561.6
6	3563	1	1	3563	3556
7	3520	2	4	7040	3553.2
8	3599	3	9	10797	3550.4
9	3985	4	16	15940	3547.6
10	3250	5	25	16250	3544.8
∑	35588	0	110	-308	35588

Із системи цих рівнянь знаходимо наступні показники:

а₀₌ ∑y / n =35588/10 = 3558.8

а1 =∑ y×t / t² =-308/110=-2,8

Y^є =3558.8-2,8*t

Отримані результати зобразимо графічно.