18. Поле кругового струму

На рис. 8.10 зображений кільцевої провід (виток) з струмом I. Потрібно визначити індукції магнітного поля в центрі цього витка (точка О).

Згідно із законом Біо-Савара [див. формулу (8.3)], кожен елемент струму створює в точці ПРО магнітну індукцію

При цьому мається на увазі, що кут а = = 90° і складові результуючої магнітної індукції В центрі витка від кожного елемента мають одне й те ж напрямок, перпендикулярний площині витка.

Тому

Постоянные величины вынесем за знак интеграла

Где - длина витка.

Следовательно,

или

19. Поле прямого струму

Визначимо індукції магнітного поля в точці А (мал. 8.11), якщо воно створюється струмом /прямолінійного дроти кінцевої довжини.

Елемент довжини проведення & створює в точці А елементарний вектор магнітної індукції [див. формулу (8.3)]. Для того щоб знайти повну величину магнітної індукції, слід скласти елементарні вектори аЪ від всіх елементів д.1, з яких' складається довжина дроту.

Враховуючи, що провід і відрізки р, проведені від будь-якого елемента проводи в точку, А лежать в одній площині, можна укласти, що всі вектори в точці А спрямовані на одній прямій, перпендикулярної цій площині, в даному випадку за креслення.

Тому повну величину магнітної індукції можна знайти інтегруванням

Кроме того,

Полная величина магнитной индукции в точке А

20. Розрахунок симетричних магнітних полів

Зв'язок струму з його магнітним полем раніше виражена формулою закону Біо - Савара, який можна застосовувати для визначення основних характеристик магнітного поля в будь-якому випадку. Подібні завдання вирішуються більш просто на основі понять про циркуляції вектора магнітної індукції і повному струмі.

21. Обчислення індуктивності

Провідні контури, котушки - найбільш поширені елементи електротехнічних пристроїв, а індуктивність є конструктивною характеристикою цих елементів і застосовується при розрахунках. Тому важливо не тільки саме поняття індуктивності, але і способи обчислення її для різних випадків

Котушки індуктивності

Визначимо індуктивність ділянки нескінченно довгим циліндричної котушки, що має на цій дільниці N витків діаметром Ь

Магнітне поле такий котушки рівномірне.

Якщо витки котушки щільно прилягають один до одного, можна вважати потік всіх витків однаковим:

Где — площадь поперечного сечения катушки. Согласно формуле (8.23), индуктивность

Вираз (8.28) можна використовувати для наближеного обчислення індуктивності циліндричної котушки кінцевої довжини, якщо Точність результату тим більше, чим більше відношення Індуктивність кільцевої котушки на тороідальному сердечнику (см. рис. 8.6, где ) приблизно визначають по формулі. У практиці (наприклад, радіотехнічної) застосовуються котушки різної форми, для яких умова

найчастіше не виконується. Для визначення індуктивності застосовуються рас-парні криві або емпіричні формули, поправочні коефіцієнти до формулою (8.28), що приводяться в довідниках.