32. Вузлові і контурні рівняння магнітного ланцюга
Симетрична магнітна ланцюг (див. мал. 9.8) складається з двох однакових контурів. Середній стрижень разом з котушкою (джерелом намагнічувальної сили) входить в обидва контуру.
Місце
з'єднання середнього стрижня з ярмом є
вузлом маг-нитной ланцюга, в якому
магнітний потік Ф1 ділиться на два рівних
потоку, якщо магнітне опір обох контурів
однаково:
Розрахунок розгалуженою симетричною ланцюга з-за рівності потоків симетричних контурів зводиться до розрахунку одного контуру, який виконують в тому ж порядку, що і розрахунок неразветвленной ланцюга.
В аналогічній несиметричної магнітної Вдпи потік у вузлі ділиться на нерівні частини, але для будь-якого вузла придатне рівняння
Для схеми рис. 9.8 це рівняння в розгорнутому вигляді записують так:
При складанні такого рівняння враховують напрямки потоків: ідучі до вузла або від вузла потоки беруться з різними знаками.
Для кожного контуру магнітного ланцюга можна також скласти рівняння за законом повного струму.
Припустимо,
що всі ділянки магнітного ланцюга
виконані з матеріалів з постійними
значеннями магнітної проникності. Кожна
ділянка і вся ланцюг мають лінійну
залежність магнітного потоку
від магнітного напруги
Визначивши
для кожної ділянки магнітне опір
,
магнітну ланцюг можна уявити відповідною
схемою заміщення в яку увійдуть постійні
магнітні опору ділянок і намагничивающие
сили.
На рис. 9.11, а показана схема заміщення магнітного ланцюга (див. мал. 9.8). Нехтуючи потоками розсіювання, розрахунок магнітного ланцюга можна виконати аналогічно розрахунку електричного ланцюга, вирішуючи систему лінійних рівнянь, складених для вузлів [див. формулу (9.4)] і контурів [див. формулу (9.3)].
33. Графічний розрахунок розгалуженою ланцюга
Елементи
схем заміщення магнітних ланцюгів,
здійснюваних на практиці (крім елементів,
відповідних повітряним щілинах), мають
нелінійні характеристики
так
як магнітна проникність феромагнітних
матеріалів залежить від напруженості
поля. Нелінійними є і магнітні ланцюги
в цілому.
Аналогія
з електричною ланцюгом вказує на
можливість графічного розрахунку
нелінійної магнітного ланцюга в порядку,
викладеному в 6.2. Перший етап розрахунку
полягає в побудові характеристик Ф( їм)
для кожної ділянки ланцюга в загальній
системі координат. Для цього використовуються
характеристики намагнічування матеріалів,
з яких виготовлені магнітна ланцюг.
Наприклад, щоб побудувати характеристику
потрібно
ряд величин напруженості поля Я3, узятих
з характеристики намагнічування
матеріалу третього ділянки магнітного
ланцюга, помножити на довжину цієї
ділянки
а відповідні їм величини магнітної
індукції помножити на площа
цієї
ділянки
По
отриманих значень
і
будують графік
(мал. 9.11, б). Магнітні опору
з'єднані
паралельно, тому магнітні напруги
другого і третього ділянок однакові:.
Сума
магнітних потоків цих ділянок дорівнює
магнітного потоку першої ділянки (опір
Складаючи
магнітні потоки
для
ряду значень магнітного напруги,
отримаємо криву
На
рис. 9.11, б це показано для одного значення
.
Відрізки 4-3
і
4-2 в масштабі магнітних потоків висловлюють
потоки Ф3 і Ф2. Сума цих відрізків, рівна
відрізку 4-1, висловлює магнітний потік
. Магнітне опір
і
опір, еквівалентну Д2м і Я3м, з'єднані
послідовно. Тому намагничивающая сила
всього ланцюга
дорівнює сумі магнітних напруг
. Магнітні ж потоки ділянок ланцюга з
опорами
однакові.
Складаючи
магнітні напруги
для ряду значень магнітного потоку,
отримаємо криву
На рис. 9.11, б це показано для одного
значення
.
Відрізки 7-6 і 7-1 в масштабі магнітних
напруг висловлюють магнітні напруги
Сума
цих відрізків дає відрізок 7-5, що виражає
намагничивающую силу
Виконавши зазначені побудови, неважко вирішити різні завдання розрахунку магнітного ланцюга.