29. Магнітне опір

Вираз (9.2) за формою нагадує закон Ома для електричного ланцюга: на місці струму варто магнітний потік, на місці ЕРС - намагничивающая сила ('її називають ще магніторушійної силою - МДС). Величину називають магнітним опором. Вираз магнітного опору сердечника за формою аналогічно виразу для визначення опору провідника електричного струму. Потрібно відзначити, що формули для електричних і магнітних ланцюгів схожі тільки написанням. Ніякого фізичного подібності явищ в електричній і магнітної ланцюгах не існує.

Розрахунок магнітних ланцюгів зазвичай проводять без визначення магнітного опору. Це поняття використовують у деяких випадках при якісному розгляді магнітних явищ в ланцюгах. Користуючись ним, знайдемо, як повинна змінитися намагничивающая сила котушки, якщо в сталевому сердечнику (див. мал. 9.1) зробити хоча б незначний повітряний зазор, а магнітний потік при цьому повинен залишитися таким же.

Припустимо, що в сталевому сердечнику довжиною I =100 мм є повітряний зазор 8=1 мм.Магнитное опір повітряного зазору виявляється в 10 разів більше опору сталевого сердечника.

Магнитное сопротивление сердечника

Магнітне опір сердечника з повітряним зазором дорівнює сумі опорів двох ділянок.

Опір сталевий частини магнітного ланцюга при тій же магнітної індукції залишиться практично без зміни, так як зменшення довжини її дуже незначно ("1 %).

Опір повітряного зазору:

Предположим, что относительная магнитная проницаемость стали = 1000, тогда

Звідси випливає, що для забезпечення того ж магнітного потоку при наявності повітряного зазору в 1 мм Потрібно мати намагничивающую силу приблизно в 10 разів більшу, ніж при його відсутності. Ця різниця виявляється у багато разів більшою для сердечників зі спеціальних сплавів, для яких величина досягає сотень тисяч.

Тому у всіх випадках, коли за умовами роботи електромагнітного пристрою без повітряного зазору обійтися не можна, треба по можливості його скорочувати.

30. РОЗРАХУНОК НЕРОЗГАЛУДЖЕНОГО НЕОДНОРІДНОГО МАГНІТНОГО ЛАНЦЮГА

Неоднорідна магнітна ланцюг складається з кількох ділянок, що відрізняються в загальному випадку довжиною, поперечним перерізом і матеріалом. Найчастіше зустрічаються магнітні ланцюги, у яких крім ділянок з феромагнітних матеріалів є повітряні зазори.

Пряма задача

При вирішенні прямої задачі розміри і матеріали кожної ділянки ланцюга відомі, а магнітний потік задано; визначають намагничивающую силу. Порядок вирішення прямої задачі такий же, як і для однорідної ланцюга, але магнітну індукцію і напруженість поля визначають для кожної ділянки; при цьому потоки розсіювання в розрахунок не приймають.

Магнитная индукция участка

де Бк - площа поперечного перерізу &-го ділянки.

За магнітної індукції визначають напруженість поля: для ділянок з феромагнітних матеріалів - по кривих намагнічування; для повітряних зазорів і інших ділянок з не феромагнітних матеріалів - за формулою

Далі складають рівняння згідно із законом повного струму.

де - напруженість магнітного поля -го ділянки (беруть* її однакової у всіх точках цієї ділянки); довжина го ділянки; взята по середній лінії; - магнітне напруга -го ділянки! (далі магнітне напруга позначатимемо - алгебраїчна сума намагничивающих сил всіх обмоток, що входять в цю ланцюг.

Намагничивающую силу вважають позитивною в лівій частина1 рівняння (9.3), якщо її напрямок, визначений за правилом буравчика, збігається з напрямом обходу магнітного контуру. Магнітне напруга в правій частині рівняння вважають позитивним, якщо напрямок магнітного потоку збігається з напрямом обходу контуру.

Для магнітного ланцюга (див. мал. 9.2) розгорнуте рівняння (9.3) має вигляд

Обернена задача

Зворотний завдання - визначення магнітного потоку по заданих намагничивающим силам - не можна вирішити так само просто, як для однорідної ланцюга, так як неможливо відразу встановити розподіл магнітного напруги між ділянками.

Не можна також скористатися формулою (9.2), так як магнітне опір ділянки з феромагнітного матеріалу залежить

196 від величини /_1г, яка визначається не відомої ще магнітної індукцією.

Завдання можна вирішити методом послідовних наближень.

При наявності в ланцюзі повітряного зазору перше значення магнітного потоку можна взяти, вважаючи магнітне опір повітряного зазору рівним опору всій магнітного ланцюга.

Підставою для такого вибору є те, що навіть малий повітряний зазор має магнітний опір, значно більше чим вся інша частина ланцюга, виконана з феромагнітних матеріалів (див. 9.1).

Нехтуючи в першому наближенні магнітним опором феромагнітної частини, отримаємо потік

Визначити магнітний потік можна, побудувавши кривої намагнічування ланцюга в цілому. Для цього треба задатися довільно кількома величинами магнітного потоку і визначити відповідні їм величини намагнічувальної сили.

За результатами розрахунку будується крива намагнічування ланцюга (мал. 9.5). За кривий знаходять магнітний потік, відповідний заданої намагнічувальної силі.

197

Можливий і інший шлях графо-аналітичного рішення зворотного завдання (мал. 9.6). За взятими довільно декільком величин магнітного потоку знаходять величини (для сталевої

части цепи) (для воздушного зазора). Затем из начала координат проводят кривую .

На оси абсцисс находят точку а, соответствующую заданной на-магничивающей силе из которой влево проводят прямую в точці перетину цих графіків по осі ординат знаходять шуканий потік, а по осі абсцис - величини їм

31. РОЗРАХУНОК РОЗГАЛУЖЕНОЮ МАГНІТНОГО ЛАНЦЮГА

У розгалуженій магнітного ланцюга магнітні потоки в загальному випадку різні в різних галузях (мал. 9.8).

Розгалужені магнітні ланцюги діляться на симетричні і не-симетричні.

Симетричну магнітну ланцюг подумки можна розділити на неразветвленные ланцюга таким чином, що у всіх ділянках виділеними-

ліпної ланцюга магнітний потік буде один і той же. Крім того, передбачається симетричне розташування намагничивающих curl (мал. 9.8, 9.9).

Якщо зазначені умови симетрії не дотримуються, то магнітна ланцюг відноситься до несиметричної(мал. 9.10).