24. Кривые безразличия и их свойства. Предельная норма замещения

Кривые безразличия были впервые введены в экономический анализ Ф.Эджуортом еще в прошлом веке. Они позволяют вместо ко­личественного измерения полезности использовать порядковое из­мерение в виде ранжирования (градации) полезности.

Построим кривую безразличия по данным табл. 11.3 о ежеднев­ном потреблении двух товаров - яблок и бананов, причем потребите­лю безразлично, какой товарный набор выбрать. Таким образом, можно сказать, что каждый из пяти товарных наборов обладает для потребителя равной суммарной полезностью.Таблица 11.3. Данные для построения кривой безразличия

Набор	Яблоки , шт	Бананы, шт
1	8	1
2	6	2
3	4	3
4	3	5
5	2	7

для построения кривой без­различия II \ (рис.11.1) по гори­зонтальной оси отложим коли­чество бананов — Об, а по верти­кальной — яблок Оя. Далее обоз­начим точки, соответствующие товарным наборам в таблице. Соединив полученные точки, построим кривую безразличия.

Кривая безразличия — это кривая, отражающая разные то­варные наборы двух других благ, обладающие равной полезнос­тью для потребителя.

Пространство между осями Q_я и Q_б назы­вается пространством товаров, так как каждая точка на этом проме­жутке характеризует какой-либо товарный набор с определенной по­лезностью. Таких товарных наборов в пространстве товаров можно обозначить бесчисленное множество, значит, и кривых безразличия может быть построено бесчисленное множество.

Все множество кривых безразличия в пространстве двух благ об­разует карту кривых безразличия, или карту безразличия. Карта без­различия выражает предпочтения потребителя и позволяет предска­зать его отношение к любым двум сочетаниям различных благ. Так, можно утверждать, что оба набора благ А и В на кривой безразличия II\ для потребителя равнозначны, так как лежат на одной кривой без­различия и обладают равной полезностью. Из двух товарных набо­ров Л и С потребитель выберет набор С, так как он содержит большее количество благ и согласно гипотезе ненасыщения обладает для пот­ребителя большей полезностью.

Рис. 11.1 Карта кривых безразличия

Таким образом, карта безразличия в концепции порядкового из­

мерения полезности выполняет ту же роль, что и таблица Менгера в теории количественного измерения полезности.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1. через любую точку на пространстве товаров можно провести кривую безразличия;

2. 

   6

   8

   4

   2

   кривые безразличия не пересекаются. Точка пересечения двух кривых безразличия означала бы, что в этой точке они имеют одина­ковую полезность, что противоречит определению, в соответствии с которым каждая кривая безразличия отражает равную, но отличную от других полезность;

3. товарные наборы, расположенные на кривых безразличия, бо­лее удаленных от начала координат, более предпочтительны по срав­нению с товарными наборами на менее удаленных кривых. Это свой­ство вытекает из того факта, что по мере удаления от начала коорди­нат товарные наборы содержат все большее количество обоих благ, а следовательно, обладают большей полезностью для потребителя;

4. 1 3 5 7 9

   кривые безразличия имеют отрицательную направленность. Это связано с тем, что, передвигаясь по кривой безразличия, мы отка­зываемся от определенного количества одного блага, замещая его другим, с тем, чтобы общая полезность осталась неизменной;

5. кривые безразличия имеют вогнутый вид.

Количественный подход объясняет форму кривых безразличия

уменьшением полезности, а порядковый — уменьшающейся пре­дельной нормой замещения.

Предельная норма замещения товара Л товаром В (МКЗав) — это количество товара Л, от которого отказывается потребитель в обмен на увеличение товара В на одну единицу так, чтобы уровень удовлет­ворения потребителя остался неизменным:

МКЗлв = - ДА / АВ.

Кривизна кривой безразличия на рис. 11.2 означает, что количес­тво блага Л, от которого может отказаться потребитель ради дополни­тельной единицы блага 5, уменьшается по мере роста объема замеща­ющего блага В и дефицитности блага А.

Так, если потребитель потребляет лишь два товара — А (кофе) и В (булочки), то объем потребления в точке М\ соответствует 10 чашкам кофе и двум булочкам. При переходе из точки М\ в точку Мг за допол­нительную булочку потребитель готов пожертвовать тремя чашками кофе. Двигаясь дальше в точки Мз и Ма> потребитель все неохотнее рас­стается с чашками кофе в обмен на булочки, жертвуя соответственно двумя и одной чашками кофе. .

В нашем примере АЛ в точке а Мг равна 3, в точке Мз — 2, М* — 1, АВ — 1. Соответственно предель­ная норма замещения по абсолют­ной величине будет равна 3,2 и 1.

В случае с совершенно комплементарными благами, например левый и правый ботинок, ни одно из благ не может потребляться по отдельности и предельная норма замещения каждого блага равна О (рис. 11.4, б). Кривые безразличия для абсолютно комплементарных благ — прямые углы.