Вопрос 19

Эпюра давления жидкости — это графическое изображение распределения давления жидкости по твёрдой поверхности, соприкасающейся с жидкостью. Примеры эпюр для плоских и криволинейных поверхностей см. на рис. 5 и 6. Стрелками на эпюре показывают направление действия давления (вернее, направление нормальных напряжений, возникающих от действия давления, так как по 2-му свойству давление скалярно). Величина стрелки (ордината) откладывается в масштабе и количественно показывает величину давления.

Эпюры давления служат исходными данными для проведения расчётов на прочность и устойчивость конструкций, взаимодействующих с жидкостями: стенок плавательных бассейнов, баков, резервуаров, цистерн. Расчёты ведутся методами сопротивления материалов и строительной механики.

В большинстве расчётных случаев строят эпюры избыточного давления pизб вместо полного p, а атмосферное pатм не учитывают из-за его взаимного погашения с той и другой стороны ограждающей конструкции.

При построении таких эпюр для плоских и криволинейных поверхностей (см. рис. 5 и 6) используют линейную зависимость давления от глубины pизб = g h и 1-е свойство гидростатического давления (см. с. 9).

Вопрос 20 :

Плотность жидкости  , так же как любых других тел, представляет собой массу единицы объёма, и для бесконечно малого объёма  жидкости dV  массой dM может быть определена по формуле:

Для однородных жидкостей можно считать, что

где  M – масса жидкости,

V – объём жидкости.

Единицы измерения:

[кг/м³],   [кг/дм³],   [кг/л],   [г/см³].

П лотность жидкости зависит от температуры и давления. Все жидкости, кроме воды, характеризуются уменьшением плотности с ростом температуры. Плотность воды имеет максимум при t = 4 ^оC и уменьшается при любых других температурах. В этом проявляется одно из аномальных свойств воды. Температура, при которой плотность воды максимальная, с увеличением давления уменьшается. Так, при давлении 14 МПа вода имеет максимальную плотность при 0,6 ^оC.

Плотность пресной воды равна 1000 кг/м³, солёной морской воды  - 1020 ч 1030, нефти и нефтепродуктов – 650 ч 900 кг/м³, ртути – 13596 кг/м³.

При изменении давления плотность жидкостей изменяется незначительно. В большинстве случаев плотность жидкости в расчётах можно принимать постоянной. Однако встречаются случаи, когда изменением плотности пренебрегать нельзя, т.к. это может привести к значительным ошибкам.

Удельный вес

Удельным весом жидкости  - называется вес единицы её объёма. Эта величина выражается формулой для бесконечно малого объёма  жидкости dV  с весом dG:

Для однородных жидкостей можно считать:

,

где G – вес жидкости.

Удельный вес жидкости и плотность связаны соотношением:

,

где g – ускорение свободного падения.

Единицы измерения: [Н/м³],    [Н/дм³],    [Н/л],    [Н/см³],  1Н=1кг•м/с².

Значение ускорения свободного падения g на земле изменяется от 9,831 м/с²  на полюсах до 9,781 м/с²  на экваторе.

Относительный удельный вес

• Часть 1

 

• | 2

Иногда удобно использовать такую характеристику жидкости, которая называется «относительный удельный вес». Это отношение удельного веса жидкости к удельному весу пресной воды

Единицы измерения: Относительный удельный вес - величина безразмерная.

Сжимаемость жидкости

Сжимаемость жидкости это свойство жидкостей изменять свой объём при изменении давления. 

С жимаемость характеризуется коэффициентом объёмного сжатия (сжимаемости) ІP, представляющим собой относительное изменение объёма жидкости V при изменении давления Pна единицу.

Знак минус в формуле указывает, что при увеличении давления объём жидкости уменьшается.

Единицы измерения: Па^-1 (Паскаль. 1Па=1Н/м²).

Отсутствие знака минус в этом выражении означает, что увеличение давления приводит к увеличению плотности.

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости, или, по-другому, коэффициенту объёмного сжатия  , обозначается

 

и называется объёмным модулем упругости жидкости.

Тогда предыдущая формула примет вид

.

Это выражение называется законом Гука для жидкости.

Единицы измерения: [Па], [МПа], [кГс/ см²].

Температурное расширение жидкости состоит  в том, что она может изменять свой объем при изменении температуры. Это свойство характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения, представляющим относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на единицу (на 1^оC) и при постоянном давлении:

По аналогии со свойством сжимаемости жидкости можно записать

или через плотность

Изменение объёма при изменении температуры происходит за счёт изменения плотности.

Для большинства жидкостей коэффициент bt с увеличением давления уменьшается. Коэффициент bt с уменьшением плотности нефтепродуктов от 920 до700 кг/м³ увеличивается от 0,0006 до 0,0008; для рабочих жидкостей гидросистем bt обычно принимают не зависящим от температуры. Для этих жидкостей увеличение давления от атмосферного до 60 МПа приводит к росту btпримерно на 10 – 20 %. При этом, чем выше температура рабочей жидкости, тем больше увеличение bt. Для воды с увеличением давления при температуре до 50 ^оC  bt  растёт, а при температуре выше 50  ^оC  уменьшается.