Лекція 7 Події та взаємодії в системі

Подією в системі назвемо всяку зміну стану . Зміна можна зафіксувати тільки порівнянням векторів, що відповідають станам системи в різні моменти часу й .

Розглянемо події, що відбуваються в результаті взаємодії системи та середовища. Позначимо подію в як / подія в середовищі - як .

Результат взаємодії — це пари подій (подія в окремій системі та подія в середовищі).

При моделюванні зручно спостерігати за змінами в повній системі через зміни в окремих підсистемах .

Усяка взаємодія окремої підсистеми середовища з іншими породжує пари подій, спостережуваних у и в, розділених між собою в часі інтервалом , що має, у загальному випадку, випадкову тривалість.

Взаємодією елементів системи, або взаємодією елемента системи із середовищем, назвемо пари подій, віднесені до різних моментів часу та . Причому події , віднесеному до моменту (процес змін в , що закінчується в момент , буде завжди з певною ймовірністю відповідати подія , процес закінчується в момент ).

Будь-яка властивість системи проявляється в певних умовах у результаті взаємодії із середовищем. Конкретному експерименту завжди відповідають у певний момент часу певні умови, що виникають у результаті деякого попередньої події в системі . Ці умови полягають у наступному:

система повинна перебувати в одному із припустимих для даного експерименту станів ;

для кожної з координат вектора визначається значення функції в момент часу :

де - множина припустимих станів по координаті в момент часу .

Подія в системі , що відповідає появі умов, що відокремлюють прояв властивості, виявляється функцією

.

Тут приймає значення 1, якщо , і 0 — у противному випадку. Якщо , то ніяких подій не відбувається; , - тобто виникають умови, у яких починається фізичний процес, що відповідає , то спостерігається подія

.

Події, у підсистемі , що розглядається в описі , відповідає оператор

,

де задає відображення в.

Оператор задає відображення в.

Конкретний вид функцій і для всіх , тобто для всіх можливих взаємодій по всіх підсистемах , задає перетинання координатам і тим самим визначає структуру (множина елементів системи і їхніх взаємодій).

Зміни структури системи визначаються зміною системи , тобто властивостей елементів системи в результаті їхньої взаємодії. Опис змін системи складається в описі змін (для різних ) при всіляких взаємодіях. Якщо дати елементарними термінами складові , то й структури можуть описуватися через зміни складу , чого може вводитися функція , що визначає відповідність системи операторів події в системі.

При грамотному розчленовуванні системи частина її елементів з моделі зникає, тому такі елементи не роблять значимого впливу на хід процесів, досліджуваних за допомогою моделі.

Поділ моделі процесу на блоки неоднозначно й залежить від того, які частини системи раніше аналізувалися автономно, від наявних стандартних програм, від традицій дослідника й т.п. Однак за інших рівних умов обмін інформацією між блоками повинен бути по можливості мінімальним. При рішенні питання про допустимість видалення блоку без заміни його еквівалентом несуттєвими й підметами видаленню вважаються блоки моделі, що мало впливають на прийнятий критерій інтерпретації результатів моделювання. Правила заміни блоків спрощеними еквівалентами розрізняються залежно від характеру взаємодії блоків із частиною, що залишилася, системи. Наприклад, видаляючи блоки, що закінчено і що становлять опис взаємодіючого з модельованим заповнені впливом , елементи 1—4 — впливом . Можливі комбіновані заміни: елементи 18, 19, 32, 33 замінені пасивним зв'язком і впливом . елементи, Що Залишилися, групуються в блоки I, II, III. Опису цих блоків можуть бути повністю відтворені в моделі або, якщо це необхідно, замінено спрощеними операторами, що характеризують окремі аспекти функціонування відповідної частини системи.

Рис - Вихідний технологічний процес як сума підпроцесів (а)

і його декомпозиція (б)

Системою «споживача», варто відбити інтереси останнього, при формуванні критерію інтерпретації результатів моделювання.

Розглянемо способи заміни блоку, що впливає на досліджувану частину системи. Цей вплив залежить не тільки від структури блоку, але й від реакції з боку досліджуваної частини. Тому характеристики впливу в загальному випадку не можна однозначно визначити при автономному дослідженні блоку, і його не можна замінити одним, що не залежить від досліджуваної частини еквівалентом.

Блок моделі, що впливає на досліджувану частину системи, можна замінити множиною спрощених еквівалентів, що не залежать від досліджуваної частини. Кожен еквівалент формує один з можливих впливів у межах заданого діапазону, а моделювання проводиться в декількох (по числу впливів) варіантах.

Застосуємо розглянуті правила до схеми мал. При видаленні елементів, що закінчено (22, 23, 36, 37 на рис. А), складових опис взаємодіючого із системою «споживача», часто неможливо наочно представити результати моделювання. Тому функціонування цих елементів варто відбити при конструюванні критерію г інтерпретації результатів (рис. Б).

Ряд елементів (14, 15, 28, 29) заміняється пасивними зв'язками, що транслюють без перекручування інформацію, який обмінюються збережені елементи. Деяка частина елементів заміняється зовнішніми впливами. Наприклад, елементи 10, 11, 24, 25 замінити.

Блокові моделі є природним засобом для дослідження керованих систем у промисловості, конструктивно розчленованих на окремі апарати й установки. У зв'язку із цим процес побудови моделей ієрархічні: кожен блок (апарат) у свою чергу допускає блокове подання. Це полегшує керування моделлю й організацію (поділ) робіт з її програмування. Кожен блок може бути досліджений автономно: аналітично, експериментально або за допомогою спеціального «внутрішнього» моделювання. При цьому опис деяких «блоків може бути задане стохастично».