Лекція 5 Структура та елементи моделі

Математичну структуру моделі технічного об'єкта в деяких випадках зручно описувати мовою теорії графів. Побудова математичної моделі у вигляді графа зручно при декомпозиції об'єкта на елементи. Граф служить джерелом інформації про співпідпорядкованість і зв'язки елементів.

Формально елементом уважається об'єкт, що не підлягає подальшому розчленовуванню на частині (при даному розгляді системи). Істотні тільки властивості елемента, що визначають його взаємодію з іншими елементами системи й системи, що впливають на властивості, у цілому.

У більших системах не можна встановити непроникні перегородки, що розмежовують дії змінних різної фізичної природи. Наприклад, практично у всіх хіміко-технологічних процесах потрібно одночасно враховувати такі, що не піддаються в реальних умовах процеси, що розмежовує, як теплопередача, аеродинамічні й гідравлічні процеси, кінетику множини одночасно, що протікають реакцій. Поняття елемента такої системи й розчленовування системи на елементи умовні й залежать від цілей аналізу, тому що кожен елемент можна розглядати як систему.

Елементи можуть накопичувати, передавати, перетворювати й розсіювати енергію або інформацію. Типовими елементами є труби, крани, теплообмінники, ємності, компресори, двигуни, тріоди, конденсатори й ін.

Крапка, у якій з'єднуються елементи, називається вузлом. У вузлах не відбувається ніякого нагромадження, перетворення або розсіювання енергії; вони схожі на абстрактні крапки системи координат. Вузлами, наприклад, є електричні шини, патрубки й муфти для приєднання труб. При математичному моделюванні практично кожну промислову систему можна представити состоящей з елементів, вузлів і підсистем.

Формально будь-яка сукупність елементів даної системи може розглядатися як її підсистема. Звичайно підсистеми є деякими самостійно функціонуючими частинами системи. Наприклад, у виробничому комплексі підприємства можна виділити підсистеми, що відповідають окремим цехам або технологічним лініям. Правильне виділення підсистем складної системи сприяє спрощенню розрахунків при моделюванні та більше наочно-інтерпретації його результатів. Модель підсистеми складається у вигляді структури з моделей елементів і цілком входить у повну модель керованої системи. Оскільки підсистема - це сама» велика, функціонуюча окремо від загальних зв'язків, структурна одиниця, важливим етапом роботи є її декомпозиція, заснована на зборі фактів, виявленні й оцінці різних факторів, що впливають. Як правило, у ході моделювання доводиться розділяти систему на складові частини, тобто виконувати декомпозицію, а потім обстежити кожну частину окремо й поєднувати отримані відомості в єдине ціле.

Загальна ідея моделі відображається у вигляді логічної структурної? схеми системи. Прийнято будувати модель по модульному принципі» тобто у вигляді сукупності стандартних блоків-модулів. Такий підхід досить ефективний, логічно виправданий і може бути легко здійснений і перевірений. При цьому можна будувати й удосконалювати модель ітераційним методом, додаючи до основної схеми блок за блоком. Побудова моделі зі стандартних блоків дає можливість експериментувати при її реалізації й у процесі машинної імітації.