Формулы для вычисления величин

Содержание отчета.

1. Перечень использованных электротехнических изделий в качестве активного, индуктивного и емкостного сопротивлений, а также перечень использованных электроизмерительных приборов и их данные.

2. Схема цепи с последовательным соединением активного, индуктивного и емкостного сопротивлений (рис. 2).

3. Таблица 1 с результатами измерений и вычислений.

4. Векторные диаграммы для 4-х последних испытанных цепей, данные по которым приведены в табл.1.

5. Выводы по работе.

6. Ответы на следующие вопросы:

- в чем состоит пожарная опасность резонанса напряжений?

- как изменяется накал ламп при включении в цепь катушки, а потом конденсатора и почему?

- .каков физический смысл индуктивного и емкостного сопротивлений?

- почему можно говорить, что емкость компенсирует индуктивность?

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 2

Исследование цепей однофазного переменного тока с параллельным соединением активного, индуктивного и емкостного сопротивлений

Цель работы.

Исследование свойств и определение основных параметров цепи, ознакомление с явлением резонанса токов.

Программа работы

1. Исследование цепи с параллельным соединением катушки с активным сопротивлением R_k, индуктивным сопротивлением X_L и конденсатора с емкостным сопротивлением X_C.

2. Построение векторных диаграмм напряжения и токов в исследуемой цепи.

3. Уяснение влияния емкостного сопротивления в цепи с индуктивностью на коэффициент мощности cosj цепи.

4. Получение резонанса токов в цепи и ознакомление с влиянием его на параметры цепи.

Основные теоретические сведения по работе

Схема цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и конденсатора представлена на рис. 3.

Сила тока в ветви с катушкой I_К равна:

Ток состоит из активной составляющей и индуктивной , где , а .

Рис.3. Схема лабораторной установки

Ток в ветви с катушкой отстает по фазе от напряжения на угол j_K (рис. 4).

Рис.4. Векторная диаграмма токов и напряжения.

Ток в цепи с конденсатором равен: .

Ток опережает по фазе напряжение на угол j_С=90⁰ (рис. 4).

Общий ток (до разветвления) равен геометрической сумме токов и . На векторной диаграмме (рис.4 ) показано геометрическое сложение токов цепи, изображенной на рисунке 3, для получения общего тока в цепи .

За исходный вектор принят вектор напряжения , отложенный горизонтально. Активная составляющая тока в ветви с катушкой совпадает по фазе с напряжением , поэтому вектор тока отложен вдоль вектора напряжения . Индуктивная составляющая тока катушки отстает от напряжения по фазе на 90^о ,поэтому вектор отложен вниз перпендикулярно вектору .

Общий ток в ветви с катушкой равен геометрической сумме токов и . Эта сумма равна вектору , который отстает от напряжения на угол j_k.

Ток в ветви с конденсатором опережает напряжение по фазе на 90⁰, поэтому вектор отложен вверх перпендикулярно вектору напряжения .

Общий реактивный ток в цепи равен геометрической сумме (арифметической разности) индуктивной составляющей тока катушки и емкостного тока конденсатора и показан вектором .

Общий ток цепи равен геометрической сумме токов и и показан вектором . По абсолютной величине общий ток цепи может быть вычислен по формуле

.

Общий ток цепи при параллельном включении индуктивности и емкости может отставать по фазе от напряжения на угол j при I_L>I_C (рис. 4) или опережать его на какой-то угол j^¢, если I_C>I_L.

Если токи I_L и I_C будут равны по величине, то, учитывая, что они противоположны по направлению, общий ток цепи будет равен только активному току катушки , и он будет совпадать по фазе с напряжением , т.е. ; j=0.

При этом в цепи возникает явление, называемое резонансом токов. Векторная диаграмма токов и напряжения для такого случая показана на рис. 5.

Рис.5. Векторная диаграмма токов и напряжения при I_L=I_C

Из рис. 5 видно, что токи и равны по величине и противоположны по направлению, поэтому в сумме они дают ноль (компенсируют друг друга), и в цепи будет протекать ток в фазе с напряжением . Он будет минимальным.

Индуктивная составляющая тока катушки , а активная , емкостной ток конденсатора . Учитывая, что обычно в цепях с катушкой индуктивности и конденсатором R_K значительно больше X_L и X_C, поэтому токи и по величине могут превосходить ток во много раз .

Включение емкости параллельно приемнику или группе приемников, обладающим индуктивным сопротивлением, например, электродвигателям, уменьшает реактивный ток, а следовательно, и общий ток в цепи . При этом угол сдвига фаз между током и напряжением цепи уменьшается (см. рис. 4), а коэффициент мощности cosj цепи возрастает .

Порядок выполнения лабораторной работы.

1. Собрать схему, представленную на рис. 3 .

2. Изменяя емкость конденсаторов (при неизменных R_K и Х_L), установить I_K>I_C и записать показания вольтметра, амперметров и ваттметра .

3. Повторить измерения для случая I_C>I_K .

4. Изменяя емкость конденсатора, добиться I_k=I_C и повторить измерения.

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2 .

Таблица 2

Иссле-дуемая цепь

Измерено

Вычислено

U

I

IК

IС

P

RК

XL

XC

ZК

IКа

IL

cosj

В

А

А

А

Вт

Ом

Ом

Ом

Ом

А

А

-

1. IК>IС

2. IК<IС

3. IК=IС

Формулы для вычислений:

; ; ; ; ; ; ; ; ; .