1.2 Усилитель с rc - связью в режиме усиления непрерывных сигналов

При усилении непрерывных сигналов характеристики усилителя рассматривают в предположении, что входной сигнал - гармонический. Одной из основных характеристик усилителя, характеризующей его способность усиливать различные гармонические составляющие является комплексный коэффициент усиления K(jω). Он представляет собой зависимость от частоты отношения комплексных амплитуд выходного ( ) и входного ( ) напряжений

К(jω) = / = К(jω)e^jj(ω)

где K(ω)=|K(jω)|-модуль комплексной функции или амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) коэффициента усиления - зависимость отношения амплитуд выходного и входного сигналов ( U_mвых/U_{m вх} ) от частоты j(ω)– фазово-частотная характеристика (ФЧХ) – зависимость фазового сдвига между выходным и входным сигналами от частоты (j(ω)=j_вых – j _вх ).

На рис.1.4 и 1.5 приведены АЧХ и ФЧХ для идеального и реального усилителя. Для идеального усилителя АЧХ не зависит от частоты (K( ω) =K_U⁰ ). Для реального усилителя АЧХ (K(ω)) непостоянна, т.е., зависит от частоты. Уменьшение коэффициента усиления в области НЧ и ВЧ представляют собой линейные частотные искажения, создаваемые усилителем. Они оцениваются коэффициентом частотных искажений М= / K(ω_гр).

Весь диапазон частот разбивают на 3 участка: область средних частот, где коэффициент усиления K_u =K_U⁰ практически не зависит от частоты - это область рабочих частот, область низких частот f < f_{н гр}, где K_u < и область высоких частот f> f_{в гр}, где Ku < . Частоты f_н.гр и f_в.гр, являющиеся границами рабочего диапазона, называют граничными частотами в области нижних (f_{н гр}) и области верхних (f_в.гр) частот.

1.2.1. Область средних частот

Здесь влиянием C_р1, С_р2 и С_о можно пренебречь, т.к. Х_с0>>R_н, а X_ср1<<h₁₁ и Xср2<< Rн,., а потому эквивалентная схема (рис.1.3) для области средних частот упрощается (см.рис.1.6). Коэффициент усиления по напряжению определяется выражением:

,

где h₂₁ - коэффициент усиления тока базы для транзистора, включенного по схеме с ОЭ; R_вх.ус=R₁//R₂//h₁₁ - входное сопротивление усилителя (т.к. обычно R₁ и R₂ > h11, то Rвх.ус=h11); Rн.экв=(1/h22)//Rк//Rн -эквивалентное сопротивлению нагрузки транзисторного каскада; Rг- выходное сопротивление источника сигнала.

Коэффициент усиления действительное число. Величина его зависит от выбора транзистора (h11,h21) и резисторов Rн.экв, Rвх.ус., Rг. Знак (-) говорит о том, что происходит инвертирование выходного сигнала (сдвиг по фазе на 180 ) относительно сигнала на входе.

1.2.2 Область низких частот

Здесь необходимо учитывать разделительные конденсаторы С_р1и С_р2 т.к. на низких частотах их сопротивления становятся соизмеримыми с R_вх.ус и R_н.экв, а паразитной емкостью С_o можно пренебречь, т.к. Х_с0>>R_н (рис.1.7). На низких частотах часть усиливаемого входного сигнала U_вх падает на разделительных конденсаторах (С_р1и С_р2), причем с уменьшением частоты оно возрастает, выходное напряжение уменьшается а, следовательно, это приводит к уменьшению коэффициента усиления по сравнению с его значением в диапазоне средних частот.

Коэффициент усиления в области низких частот имеет вид

где t_н1= С_р1R_вх.ус- постоянная времени в области НЧ, определяемая С_р1;

t_н2=С_р2R_н - постоянная времени в области НЧ, определяемая С_р2;

t_н =t_н1t_н2/(t_н1+t_н2) - эквивалентная постоянная времени каскада в области НЧ, определяемая разделительными конденсаторами С_р1 и С_р2.

Нормированная АЧХ в области НЧ определяется выражением:

Отсюда следует, что нижняя граничная частота определяется из выражения ω_н=1/t_н.

Для уменьшения неравномерности АЧХ в области НЧ (расширения полоса пропускания), т.е. уменьшения ω_н, необходимо увеличивать t_н. Это достигается путем увеличения значений С_р1 и С_р2, а также увеличением значений R_вх.ус и R_н.экв.

1.2.3 Область верхних частот

Здесь из общей схемы исключены С_р1и С_р2,т.к. X_cp1 << R_вх.ус , X_ср2 << R_н. В этом диапазоне частот необходимо учитывать:

1) инерционные свойства транзистора, т.е. уменьшение коэффициента передачи тока базы транзистора β(jω)=β₀/(1+jωt_β)от частоты;

2) паразитную емкостью С₀, которая шунтирует эквивалентное сопротивление нагрузки R_н.экв, а следовательно уменьшает коэффициент усиления транзисторного каскада.

В результате с увеличением частоты амплитуда выходного напряжения и, следовательно, коэффициент усиления уменьшаются. Комплексный коэффициент передачи каскада в области высоких частот (ВЧ) с учетом обоих факторов имеет вид:

где τв=τ_β+τ₀ ; τ_β =β₀/(2p|_a)- постоянная времени транзистора по схеме с ОЭ,

p|_a -верхняя граничная частота транзистора по схеме с ОБ;

τ₀=С₀R_н.экв- постоянная времени области высоких частот, определяемая С_о.

Отсюда нормированная АЧХ для области ВЧ имеет вид

а верхняя граница частота ω_в=1/τ_в.

Для уменьшения неравномерности АЧХ в области ВЧ (расширения полоса пропускания) необходимо уменьшить τ_в . Однако, значительно уменьшить τ_в рациональным выбором элементов схемы невозможно, т.к. τ_в определяется и параметрами транзистора. Поэтому для расширения диапазона усиливаемых частот в области ВЧ необходимо выбирать транзистор с малой τ_β.