Теплоптоводность ч/з многослойную цил-ую стенку.

tλ₁ λ_{2…………} λ_n

t_w1 t¹_w2

t¹_w3

t¹¹_w2

t¹¹_w3

t¹¹_w4 t_wn+1

r

r₁

r₂

r_n+1

Получим ф-лу для опред-ия теплового потока ч/з многослойную цил-ую стенку сост-ую из nслоёв с учётом контактного термич-го сопротивления м/у слоями. На границах стенки заданы ГУ 1-го рода.

при r=r₁,t=t_w1

при r=r_n+1 , t=t_wn+1

Величины q_e дляi-го слоя иi-ой пов-ти контакта равны:

Записав эти потоки для каждого из nслоёв иn-1-ой пов-ти контакта и исключив после этого промеж-ыеt-ры получим:

(1)

t-ры пов-ти стенки определим также как и в случае плоской стенки на ПР:

t¹_w3 из (1)t¹_w3=tw1-

Тепелопроводность через плоскую стенку

Изменение tого поля в неподвижной сплошной среде может быть описано уравнением

(1)

где Δ=.-оператор Лапласа

- коэфицент температуро проводимости.

Для плоской стенки длинойL>>δ при ГУ 1ого рода

tw1=const при x=0

tw2=const при x= δ

Температурное поле будет однородным, т.е. t=t(x)

В этом случае диф уравнение (1) примет вид

Проинтегрировав это уравнение дважды получим

(2)

Следовательно tв стенке изменяется линейно (при λ=const)

Константы интегрирования определяются используя граничные условия, при

x=0t=tw₁

x= δt=tw₂

Подставляя эти значения уравнение (2)

c2=tw1

c1=

подставив с1 и с2 в исходное уравнение получим уравнение температурного поля в плоской стенке.

Теплоотдача пластины с ламинарным и турбулентным пограничным слоем

На основе теории ламинарного пограничного слоя получена формула для определения коэффициента трения

,где (2,20)

Подставим это значение в (2,19), приняв ;

(2,21)

Определим средний коэффициент теплоотдачи на участке пластины для l:

(2,22) ,где ;

Безразмерный средний коэффициент теплоотдачи:

(2,23)

При определении коэффициента трения в турбулентном пограничном слое, можно воспользоваться формулой:

(2,24)

; f – инд-с, относиться к жидкости вне пограничного слоя.

Полагая в (2,19) , и вводя в нее поправку, заменим на значение (2,24):

(2,25)

(для );

Средние значения коэффициента теплопроводности:

(2,26);

Безразмерный средний коэффициент теплоотдачи:

(2,27)

Закон теплообмена излучением. Часть 1

З-ны описыв-щие излучение абсолютно черного тела с соотв. Поправками исп-ся для получения расч. фор-л теплообмена излучением м\у реальными телами.

ЗАКОН ПЛАНКА

Уст-ет зависимость спектр. плотности потока излуч. абс. черн. тела от длины волныи температуры Т.

(Вт\м^2*мкм)контакты

Абс.черн.тело имеет сплошной спектр излучения, т.е. излучает при всех длинах волн. Реальные тела могут иметь сплошной(диэлектрики)и линейчатый спектры(газы).Сопоставив зависимости и для абс.черн. и реального тела, получим картинку где - - - --абс.черн тело, _____-реальное

Способность тела излучать энергию хар-ет спекртальная степень черноты тела

(1) и Степень черноты тела (2)

Е-излучательная способность.Если величина имеет одинаковые значения для всех длин волн и температур,то тело наз-ся серым (3) из (1) с учетом (2) и (3) определим при (для серого тела) ; ; (4)

Для реальных тел, при различных длинах волн не одинакова.

ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА

Макс. Положение в спектр. Плотности потока излучения зависит от Т.Длина волн ,отвечающая макс. Плотности излуч-я связана с тизлучающего телаур-ем: мм*К, где в мм.

ЗАКОНЕ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА

Опред-ет связь повер-тной плотности потока излучение,абс.черн.тела с тем-рой. Это выр-е получ-ся интегрир-ем закона Планка:- коэ-т излуч-я абс.черн.тела

=5,67 Вт\(м^2*K^4)

Таким образом получаем: ; -коэ-т излучения реального тела.