Цикл Карно (цк). Теорема Карно.

Цикл Карно предложен в 1824г. Это обратимый цикл. Прямой ЦК состоит из 4-х обратимых процессов:

1-2 – адиабатич.сжатие;

2-3 – изотермич.расширение;

3-4 – адиабатич.расширение;

4-1 - изотермич.расширение.

Используя св-ва процессов устанавливаем, что: T₁=T₄; T₂=T₃; q₁₂=q₃₄. Для газообразного раб.тела при его небольших скоростях ф-лу (1.30) можно переписать в виде: q_ij-l_ij=i_j-i_i (1.34).i-начальная т-ка, j – конечная т-ка процесса.

Для адиабатического сжатия и расширения: -l₁₂= i₂-i₁=c_p(T₂-T₁) ; -l₃₄= i₄-i₃= -(i₃-i₄)=-c_p(T₂-T₁) ; l₃₄=-l₁₂ => обе эти работы взаимокомпенсируются в цикле. Поэтому полезная работа цикла будет определяться только разносью мех.работ в изотермич.процессах расширения и сжатия. q₂₃-l₂₃= i₃-i₂= c_p(T₃-T₂)=0 ; q₄₁-l₄₁= i₁-i₄= c_p(T₁-T₄)=0 или

;

.

(1.35).

Процессы 1-2 и 3-4 адиабатные, уравнение адиабаты:

pv^k=C₁ или, используя газовый з-н получим: p=CT^k/(k-1). Поэтому отношение давлений для этих процессов равны: , для к-х справедливо (1.34). Вычислим отношения давлений в 1.35:(1.37).

Термический КПД по ЦК определим из 1.34:

. Из полученной формулы видно, что КПД ЦК, совершаемого идеальным газом зависит только от макс.и миним.температур газа в цикле. На основании этого теорема Карно: термический КПД ЦК не зависит от св-в раб.тела и определяется только температурами высшего и низшего источников теплоты.

Тп через многослойную тонкую стенку.

На границах стенки заданы ГУ 3-го рода

При х=х0 t=tf1 ,α=α1

При х=хnt=tf2 ,α=α2

При ГУ 3-го рода можно записать:

При х=х0 q=α1*(tf1-tw1) (1.26)

При х=хnq=α2*(tf2-tw2)

Плотность теплового потока через стенку определяется по формуле

q= (tw1-tw(n+1))/

Из нее найдем tw1-tw(n+1) =q*, а из (1.26)

tw1- tw(n+1) = tf1-tf2-q*(1/ α1+1/ α2). Из последних 2-х уравнений найдем плотность теплового, исключивtw1 иtw(n+1):q=(tf1-tf2)/( 1/α1+1/α2+)

q=k*(tf1-tf2) (1.27), гдеk=1/(1/α1+1/α2+) (1.28)k– коэффициент теплопередачи. 1/k– общее термическое сопротивление.

1/k= 1/α1+1/α2+(1.29)

Общее термическое сопротивление.

1/ α1 и 1/α2 внутренних термических сопротивлений отдельных слоев и контактных термических сопротивлений между ними . Температуры крайних поверхностей стенки определяются из равенств (1.26). Температуры отдельных поверхностей получатся из формулq= (tw1-tw(n+1))/иtw3=tw1-q*=tw1-q*() после определения температур крайних поверхностейtw1 иtw(n+1).

Если стенка одна, то n=1 иRk1=0. В этом случаеk=1/( 1/α1+δ/λ+ 1/α2)

Энергия. Виды энергии и их особенности.

Энергия является мерой движения материи. В физики изучается закон сохранения и превращения энергии

dE=dQ-dL(1.1)

где E- полная энергия системы

Q- теплота подведенная или отведенная от системы

L– работа подведенная или отведенная от системы

В термодинамике

Под полной энергией системы понимают сумму

E = E_k + E_П + U (1.2)

dE_k = d(1/2mW²)

где E_k– кинетическая энергия системы

E_П– потенциальная энергия системы во внешних силовых полях

U– внутренняя энергия или энергия заключенная в системе

Внутренняя энергия состоит из кинематической энергии, поступательного, вращательного и колебательного движения молекул. Потенциальной энергии взаимодействующих молекул энергии внутриатомных и внутриядерных частиц из которых состоят атомы и некоторых других видов энергии. Внутренняя энергия является функциональным внутреннем параметром состояния системы – температуры, давления, состава системы. Она однозначна, определяет состояние системы т.е. является функции состояния. Ее изменения не зависит от процесса изменения состояния системы, а определяется лишь значениями энергии в конечном и начальном состоянии:

ΔU=U₂–U₁(1.3)

Состояние однородной системы определяется двумя независимыми переменами, поэтому для однородной системы получим например:

U=U(T,V) (1.4)

где,

T- температура системы

V- объем

Для сложной системы внутренней энергия равна:

U= U_i

где U_i– внутренняя энергия плоской системы.