11.Энтропия. T-s диаграмма.

В математике доказывается теорема, что если интеграл по замкнутому контуру равен 0, то подинтегральная величина является полным дифференциалом некоторой функции состояния S. Таким образом изследует:dS=dq/T(1.42); ФункцияSв термодинамике называется энтропией. Из (1,42) следуетdq=TdS(1.43); Соотношения (1,42) или (1,43) представляют математическое выражение второго закона термодинамики для обратимых процессов. Энтропия представляет собой функцию состояния рабочего тела и ее величина не зависит от пути интегрирования.Из первого и второго законов термодинамики получается термодинамическое тождество:TdS=dU+dl=dU+pdV=di-V_ср(1.44)Если в системе имеются необратимые процессы, то энтропия закрытой неподвижной системы состоит из двух частей – из энтропии, перенесенной с теплотой через границы системы, и из энтропии, произведенной внутри системы вследствие необратимости процессов, т.е.:dS=dS_q+dS_тр=dq/T+dS_тр(1.45)ГдеdS_q=dq/T-энтропия, переносимая с теплотой;dS_трэнтропия, произведенная внутри системы вследствие необратимости процессов. ПричемdS_тр≥0. В интегральной форме (1,45) примет вид: ΔS=S₂-S₁= ∫₁² dq/T+ ∫₁²dS_тр (1,46) т.к.dS_тр≥0, то ΔS≥ ΔS_q=∫₁² dq/TДля обратимых процессов ΔS= ΔS_q=∫₁² dq/T; Для необратимых процессов ΔS>ΔS_qРассмотрим изолированную системуdq=0;dl=0. Из первого законаdq=du+dlследуетdU=0.А из второго (1,45)dS=dS_тр≥0. Следовательно, в изолированной системе энергия остается постоянной, а энтропия увеличивается до некоторого макс. Состояние системы с макс энтропией называется состоянием равновесия изолированной системы. Для количественного выражения энергии, рассеивающейся внутри системы, часто используется понятие энергии диссипации.dl_дис=dl_тр=dq_тр=TdS_тр (1.47).

Врасчетах часто применяют Т-Sдиаграммы процессов. Из (1,45) и (1,47):TdS=dq+dl_тр(1.48) или ∫TdS=q₁₂+l_тр (1.49)

Видно, что площадь под кривой процесса представляет сумму воспринятой теплоты и энергии диссипации (в первом случае), а во втором случае равна энергии диссипации. В большинстве необратимых процессов энергия диссипации подводится в форме механической работы. Поэтому ее часто называют также работой трения. Энергия диссипации вызывает такое же повышение внутренней энергии и энтропии системы, что и обратный теплоподвод. Поэтому энергию диссипации иногда называют теплотой трения.

Ограничение превратимости энергии.

2ой закон термодинамики вводит ограничение на полноту преобразования энергии в соответствующих процессах: не всякая энергия может быть полностью преобразована в любую другую форму энергии. Рассмотрим обратимый цикл Карно в T-Sдиаграмме.

подведенная теплота характеризуется площадью 6-2-3-5.q₂₃=∫₂³TdS=T₂(S₃-S₂) А отведенная теплота площадью 6-1-4-5q₁₄=∫₁⁴TdS=T₁(S₄-S₁)=T₁(S₃-S₂)

По первому закону полезная работа цикла l_ц=q₂₃-q₁₄=(T₂-T₁)(S₃-S₂);Величинаl_цизображается площадью 1-2-3-4. термический КПД цикла равен:η_tc=l_ц/q₂₃=1-T₁/T₂ (1.50); Формула (1,50) справедлива для любого вещества (любого фазового состояния). Величинаη_tc= 1-T₁/T₂Не может достичь 1, т.к. Т₁>Т_ос. Несмотря на то, что цикл Карно обратим (в нем нет диссепативных процессов) в нем невозможно полностью преобразовать в работу всю подведенную теплоту. Внутреннюю энергию также нельзя в любом кол-ве преобразовать работу. Например, для адиабатной системы изdq=du+dlполучимdl=-dUилиl=U₁-U₂=C_V(T₁-T₂)

Но любое значение Т₁невозможно получить, т.к.T₂=P₂/(ρ₂R); Ограничено из-за условия Р₂>Р_ос. Где Р_ос- давление окружающей среды. Р_осограничивает расширение закрытой адиабатной системы. Из этих 2 примеров видно, что свойства окружающей среды ограничивают полноту преобразований тепловой и внутренней энергии. В отличии от этих видов энергии, механическая работа может быть преобразована во внутреннюю энергию. Например, в любом необратимом процессе с диссипацией энергии. В обратимых процессах работу можно полностью преобразовать в кинетическую и потенциальную энергию и наоборот. Механическая и электрическая энергия также полностью взаимно преобразуемы в обратимо работающих электрогенераторе и электродвигателе. Следовательно, из-за существования 2го закона термодинамики, имеются 2 класса форм энергии- неограниченно превратимая и ограниченно превратимая. К неогран превр относятся механические формы энергии и электроэнергия. Огран превр являются внутренняя энергия и теплота.