лекции / 1 з-н ТД для открытой системы

I з-н ТД для открытой системы(стационарного поточного процесса.

Рассм.откр.систему м/у сеч-ми 1-1, 2-2. В систему подводится теплота Q и тех.работа L_тех (работа вала).Наблюдение проведем за отрезок времени Δτ. За это время в откр. Систему(контрольное пространство) поступает масса в-ва Δm ч/з сеч-е 2-2. Добавим к откр.системе с массой m₀ м/у сеч-ми 1-1, 2-2 массу Δm. В рез-те получим систему с массой m₀+ Δm. Вел-ну Δm будем полагать малой.Применим I з-н ТД к закрытой подвижной системе: Q= ΔE+L (1.25), где L= L_тех+ΔL – общая работа , состоящая из тех.работы и работы, затраченной на проталкивание массы Δm ч/з открытую систему. ΔL найдем по формуле ΔL=P₂ΔV₂- P₁ΔV₁= Δm(p₂ v₂- p₁ v₁), (1.26), где v₁=V₂/ Δm – удельный объем, характеризующий уменьшение объема условно закрытой системы вследствие поступления массы Δm. v₁=V₂/ Δm – уд.объем, характеризующий увеличение объема условно закрытой системы из-за выхода массы Δm.

Изменение запаса энергии равно: ΔE=E₂-E₁=(E₀+ Δm(u₂+w₂²/2+gz₂))-( E₀+ +Δm(u₁+w₁²/2+gz₁)),(1.27), где E₀ –запас полной энергии открытой системы (м/у сеч-м 1-1, 2-2). Подставляя 1.26 и 1.27 в 1.25 получим:

Q= Δm(u₂+w₂²/2+gz₂)- Δm(u₁+w₁²/2+gz₁)+ Δm(p₂ v₂- p₁ v₁)+ L_тех или

Q= Δm(i₂+w₂²/2+gz₂)- Δm(i₁+w₁²/2+gz₁)+ L_тех (1.28).

Для удельных величин: q- l_тех=i₂-i₁+1/2·(w₂²-w₁²)+g(z₂-z₁) (1.29)

q- l_тех=i₂*-i₁*+ g(z₂-z₁) (1.30), где i*=(i+ w²/2) – Кинетическая энергия.

Подведенная теплота и тех.работа приводят к изменению полной энтальпии и потенциальной энергии в-ва, проходящего ч/з открытую систему.