лекции / Термодинамика
.doc
Истечение
и дросселирование газов.
Общее уравнение истечения газов.
П
ри
скорости w2
в выходном сечении канала частица
жидкости или газа перемещаться за время
dτ
на расстояние dx=w2dτ
в результате ч/з сечение -2- за время dτ
пройдет масса dm=ρ2F2dx
в единицу времени масса будет равна.
G=ρ2w2F2 при стационарном течении расход газа ч/з любое сечение канала будет один и тот же в этом случае уравнение расхода или уравнении неразрывности будет иметь вид первого закона термодинамики для стационарного потока был получен ранее пренебрегая для газа изменением потенциальной энергии g(z2-z1) запишем этот закон в следующем виде
(3.2)
где
T* - температура торможения
В дифференциальном виде уравнения (3.2) примут вид
(3.3)
Сопоставив (3.3) с ф-ой (
)
получим уравнение энергии в другом виде
(3.4)
В конечном виде уравнение энергии запишется следующим образом
В качестве 3-го уравнения при расчете истечения газа используют уравнения состояния
pV=RT или p=ρRT (3.6)
Истечение идеального газа.
q=0 и lтех =0 в произвольном канале из (3.2) найдем
(3.7)
где w2=w – конечное значение скорости.
Это уравнение справедливо для идеального и реального газов для идеального газа используются pV=RT или p=ρRT (3.6) и pVk=const, TVk-1=const, Tk=pk-1const (2.33) получим
Расход газа будет равен
(3.9) где
;
p*- полное давление, давление торможения
P*=const P=const
*
Для получения однозначного значения полного движения принято считать, что торможение потока происходит по изоинтропе, в этом случае так же справедливо уравнение Клапейрона
Скорость звука.
Из физики известна ф-ла для определения скорости распределения возмущений в сплошной среде которая совпадает с местной скоростью звука
(3.11)
При адиабатном процессе давление связано с плотностью следующим образом:
PVk=const;
pρ-k=const;
p=ρkconst 
Подставив (3.12) в (3.11) получим уравнение для определения местной скорости звука в потоке газа
Скорость газа часто определяют с помощью числа маха
Мах
(3.14)
При М<1 - до
М=1 - звуковой
М>1 - сверх