Построение поверхности в канонической системе координат
Рис. 11. Поверхность в канонической системе координат
Вывод
Таким образом, из вышеприведенного анализа следует, что, тип кривой второго порядка, заданной алгебраической формой, можно легко определить с помощью поворота осей и параллельного переноса начала координат. Так же из анализа следует, что зная знаки инвариантов, можно полностью определить тип линии второго порядка при различных значениях β, что мы и делаем. Четвёртая часть работы наглядно показывает, что исследование формы поверхности методом сечений плоскостями даёт хорошее представление о поверхности, которую мы исследуем. Данный способ исследования можно применять даже не зная, какая именно поверхность задана уравнением.
Список используемой литературы
Бобылева Л. В., Брюхина Л. С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Исследование кривых и поверхностей второго порядка: Учебно-методическое пособие — Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», 2003.
Копылова Т. В. Аналитическая геометрия. — Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», 1997