Основное задание Г - I на 50 баллов

Выполнить эскизное проектирование висячего моста (рис.1) при следующих исходных данных: нагрузка А11; габарит Г-(9,0+С+9,0) - (принять С=2 П); балка жесткости - металлическая; главный пролет l = 500 м;

На 1 квадратный метр проезжей части приходится следующая нормативная нагрузка от собственного веса: одежды ездового полотна p^н_дп = 1,5 кН/м², балки жесткости с ортотропной плитой p^н_б = 4,0 кН/м². Шаг подвесок d = 20 м; угол наклона оттяжки =45⁰; стрела провисания кабеля f = 50 м.

Выполните необходимые расчеты и ответьте на поставленные вопросы:

1. Подберите поперечное сечение кабеля из витых канатов по прочности, опреде-лив величину усилия в нем по приближенным формулам вариантного проектирования (расчетное сопротивление каната примите 450 МПа).

Примите ряд допущений: не учитывать собственный вес тротуаров, ограждений, перил; не учитывать пешеходную нагрузку на тротуарах; считать, что на одну плоскость кабелей передается нагрузка от половины полос движения АК заданного габарита без определения коэффициента поперечной установки, но с учетом коэффициента полосности S₁.

20 баллов

2. Запишите формулу для проверки полученного поперечного сечения кабеля на

выносливость с расшифровкой всех величин, в частности, указать от каких факторов зависят коэффициенты m₁ , _ws .

5 Баллов

3. Какое минимальное количество загружений висячего моста временной подвижной нагрузкой следует сделать, чтобы построить огибающую эпюру изгибающих моментов М_б в балке жесткости? Приведите схемы этих загружений висячего моста нагрузкой АК с учетом тележки и полученное очертание огибающей эпюры (М_б). Обратите внимание на то, что балка жесткости неразрезная.

13 Баллов

4. Определите усилие для расчета подвески по прочности по приближенным формулам вариантного проектирования при тех же допущениях (см.вопрос 1). Обратите внимание на определение интенсивности временной нагрузки от тележек АК и коэффициента (1+).

12 Баллов

-----------------------------

Всего 50 баллов

Эталонный ответ Основного задания Г - I на 50 баллов

1. Величина распора в кабеле вычисляется по приближенной формуле:

H = (P+V)* l² /(8*f),

где Р и V - соответственно расчетные интенсивности постоянной и временной нагрузок, приходящихся на 1 п.м одной плоскости кабелей, т.е. на половину ширины моста: (В/2)= (7 м*2 +2 м*4) / 2 = 11 м.

Величина Р= (_fg1 p^н_дп +_fg p^н_б)* (В/2) = (1,5*1,5 + 1,1*4,0)*11 = 73,15 кН/м

(_fg1=1,5 для одежды ездового полотна автодорожных мостов, _fg = 1,1 для остальных конструкций).

Величина V получается от загружения двух полос движения нагрузки А11, приходящихся на 1 плоскость кабеля, интенсивностью К=11 кН/м с учетом коэффициентов s₁ =1,0 для первой полосы и s₁ =0,6 для второй полосы. Двухосные тележки А11 весом 2*10*11= 220 кН можно учесть равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью v_т = 2*220/ 500 =0,88 кН/м. Тогда расчетная нагрузка V равна:

V=(_fv (1+ ) K s₁ + _fvт (1+ ) v_т),

где _fv=_fvт=1,2 ( больше 30 м); (1+ )= 1 + 50/(70+500)= 1,09;

V=1,2*1,09*11*(1,0 + 0,6) + 1,2*1,09*0,88*(1,0+1,0) = 25,32 кН/м.

Подставим найденные величины: H = (73,15+25,32)* 500² /(8*50) = 61 546 кН.

Усилие в оттяжке кабеля составит N_к =H/cos  = 61 546 / (2/2) = 87 052 кН.

По найденному усилию N_к подберем поперечное сечение кабеля: А_к = N_к / R_к =

87 052 / (450*10³) = 0,193 м²

20 Баллов

2. Проверка по выносливости кабеля, согласно п.4.58 СНиП 2.05.03-84*, выполняется по ф-ле:

_мах <= m₁ _ws R_dh m,

где m₁ - коэффициент условий работы каната (зависит от наличия предварительного напряжения или индивидуального регулирования усилий в канатах) ,

_ws - коэффициент, учитывающий переменность напряжений (зависит от назначения моста; длины загружения; эффективного коэффициента концентрации напряжений; коэффициента ассиметрии цикла переменных напряжений),

R_dh - расчетное сопротивление канатов,

m - коэффициент условий работы.

5 Баллов

3. Приближенное очертание огибающей эпюры изгибающих моментов в неразрезной балке жесткости можно построить по четырем характерным загружениям временной подвижной нагрузкой:

1. на половину главного пролета (= l/2) - получим экстремальные изгибающие моменты в четвертях главного пролета;

2. на весь главный пролет (= l) - получим максимальное усилие М_б в середине главного пролета;

3. на весь боковой пролет (= l₁ ) - получим максимальное усилие М_б в середине бокового пролета;

4. одновременное загружение всех пролетов (= l + 2 l₁ ) - получим максимальное усилие М_б в сечении над опорой.