Зубчатых и винтовых механизмов
В лабораторной работе проводят составление кинематических схем многоступенчатых передач, а также механизмов различных типов с зубчатым приводом. Многоступенчатой зубчатой передачей называется передача, в которой используется несколько зубчатых пар с неподвижными осями вращения зубчатых колёс.
Пусть требуется составить кинематическую схему понижающей трёхступенчатой передачи, в которой первая ступень (от двигателя) представляет собой цилиндрическую передачу, вторая - коническую, третья - червячную передачи.
При составлении кинематических схем многоступенчатых передач следует применять схемы трёхзвенных зубчатых механизмов (одноступенчатых передач). В нашем случае получаем схему, представленную на рис.26, а.
Усложним задачу. Пусть требуется, чтобы в этой передаче оси первого и последнего валов были параллельны и валы вращались в одну сторону.
Для получения схемы с параллельными осями первого и последнего валов изменяем в пространстве положение оси вращения вала червячного колеса (рис.26, б). Согласуем направления вращения первого и последнего валов. Назначим для пробы правый червяк. Задаём произвольно направление вращения ведущего колеса в первой зубчатой паре и определяем направление вращения последнего вала. Убеждаемся, что червячное колесо вращается в ту же сторону, что и входное колесо передачи.
В противном случае требуется изменить направление винтовой линии червяка.
Рис.26
На рис.27 представлена кинематическая схема трёхступенчатого механизма, включающего понижающую коническую планетарную передачу, цилиндрическую зубчатую передачу и винтовой механизм (передача “винт-гайка”). Условные изображения подшипников валов зубчатых колёс с неподвижными осями вращения рекомендуется штриховать аналогично тому, как это принято для рычажных, кулачковых и планетарных механизмов.
Рис.27
Ниже приводятся типовые задания на составление кинематических схем плоских зубчатых и комбинированных механизмов по их описанию.
2.1. Составить кинематическую схему понижающей зубчатой двухступенчатой плоской передачи, в которой первая ступень (от двигателя) представляет цилиндрическую передачу внешнего зацепления, а вторая ступень - внутреннего зацепления. Оси валов расположить на общей горизонтали.
2.2. Составить кинематическую схему двухступенчатой плоской зубчатой передачи, в которой первая ступень представляет собой понижающую цилиндрическую передачу внешнего зацепления, а вторая - реечную передачу. Рейка перемещается в вертикальных направляющих (схема реечного домкрата).
2.3. Составить кинематическую схему кривошипно-ползунного механизма с приводом от двигателя через цилиндрическую передачу внешнего зацепления.
2.4. Составить кинематическую схему кривошипно-коромыслового механизма с приводом от двигателя через цилиндрическую передачу внутреннего зацепления.
3. В следующих заданиях требуется составить кинематические схемы пространственных многоступенчатых зубчатых передач.
3.1. Составить кинематическую схему понижающей двухступенчатой передачи, в которой первая ступень цилиндрическая, вторая - коническая. Оси первого и последнего валов скрещиваются под углом 90о.
3.2. Составить кинематическую схему понижающей двухступенчатой передачи, в которой первая ступень червячная, вторая – винтовая зубчатая. Оси первого и последнего валов параллельны. Валы вращаются в одну сторону. Червяк первой ступени правый. Определить направление винтовой линии косозубых колёс винтовой зубчатой пары.
3.3. Составить кинематическую схему трёхступенчатой понижающей передачи, в которой первая ступень винтовая зубчатая, вторая – цилиндрическая, третья – коническая. Оси первого и последнего валов параллельны, валы вращаются в разные стороны. Определить направление винтовой линии для зубчатых колёс винтовой пары.
3.4. Составить кинематическую схему трёхступенчатой понижающей передачи, в которой первая ступень коническая, вторая винтовая, третья червячная. Оси первого и последнего валов параллельны. Ведущее колесо винтовой зубчатой пары левое, червяк правый. Задать направление вращения первого вала и определить направление вращения последнего вала.
4. В следующих заданиях требуется составить кинематические схемы механизмов, включающих в себя планетарные и винтовые механизмы (передачу “винт-гайка”).
4.1. Составить кинематическую схему понижающей двухступенчатой передачи, в которой первая ступень представляет собой червячную передачу, а в качестве второй ступени применена коническая планетарная передача.
4.2. Составить кинематическую схему двухступенчатой передачи, в которой первая ступень представляет собой коническую передачу, а в качестве второй применена плоская повышающая планетарная передача.
4.3. Составить кинематическую схему передачи “винт-гайка” с приводом от двигателя через понижающую плоскую планетарную передачу.
4.4. Составить кинематическую схему винтового механизма (передача “винт-гайка”) с приводом от двигателя через понижающую червячную передачу. Ползун-гайка перемещается по вертикальным направляющим (схема винтового домкрата).
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Перед началом выполнения работы преподаватель проверяет подготовленность студентов, используя контрольные вопросы, приводимые ниже.
2. Усвоить методику составления кинематических схем путём составления их под руководством преподавателя.
3. Составить 3 - 4 кинематические схемы по приведённым выше описаниям схем или по моделям механизмов, имеющимся в лаборатории.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА
Отчет выполняется на листах формата А4 с соблюдением требований ЕСКД.
Задания на составление кинематических схем вписываются (разборчиво) от руки.
Составленные схемы вычерчиваются при помощи циркуля и линейки. Необходимо пронумеровать все звенья и дать им названия.
Допускается применение компьютерной графики.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Звено - это:
а) любая деталь механизма;
б) одна или несколько деталей, движущихся как одно целое.
Кинематическая пара - это:
а) два звена, совершающих, одинаковые движения;
б) подвижное соединение двух звеньев;
в) два звена, движущиеся с одинаковыми скоростями.
Звенья в низшей кинематической паре соприкасаются:
а) по линии; б) в точке в) по поверхности.
Звенья в высшей кинематической паре соприкасаются:
а) по линии или в точке;
б) по цилиндрической поверхности;
в) по плоскости.
Число степеней свободы тела в пространстве равно:
а) одна; б) шесть; в) три;
Число степеней свободы тела на плоскости равно:
а) одна; б) две; в) три.
Кинематическая пара, имеющая пять связей это:
а) одноподвижная; б) пятиподвижная; в) трёхподвижная.
Кинематическая пара, имеющая одну связь это:
а) двухподвижная; б) одноподвижная; в) пятиподвижная.
Движение для приведения в работу других звеньев механизма сообщается:
а) входному звену; б) выходному звену; в) вращающемуся звену.
Кривошип - это звено, совершающее:
а) сложно - плоское движение;
б) вращательное движение;
в) поступательное движение.
Шатун - это звено, совершающее:
а) вращательное движение;
б) сложно-плоское движение;
в) качательное движение.
Ползун - это звено, которое:
а) совершает плоское движение;
б) движется поступательно в неподвижных направляющих;
в) совершает качательное движение.
Кулиса - это:
а)подвижное звено, образующее поступательную кинематическую пару с другим подвижным звеном механизма;
б) ведомое звено механизма;
в) звено, совершающее сложно-плоское движение.
14. Кулисный камень - это:
а) звено, совершающее возвратно-поступательное движение;
б) неподвижное звено механизма;
в) звено, образующее поступательную пару с кулисой.
15. Коромысло – это звено, совершающее:
а) вращательное движение; б) качательное движение;
в) сложно-плоское движение.
16. Нарисуйте схему кривошипно-ползунного механизма.
17. Нарисуйте схему механизма шарнирного четырёхзвенника.
18. Нарисуйте схему кулисного механизма с качающейся кулисой.
19. Нарисуйте схему кулисного механизма с поступательно
движущейся кулисой.
20. Нарисуйте схему цилиндрической зубчатой передачи
внешнего зацепления.
21. Нарисуйте схему цилиндрической зубчатой передачи
внутреннего зацепления.
22. Нарисуйте схему конической зубчатой передачи.
23. Нарисуйте схему червячной передачи.
24. Нарисуйте схему винтовой зубчатой передачи.
25.Нарисуйте схему кулачкового механизма с поступательным
роликовым толкателем.
26. Нарисуйте схему кулачкового механизма с поступательным
плоским толкателем.
27. Нарисуйте схему кулачкового механизма с коромысловым
роликовым толкателем.
28. Нарисуйте схему кулачкового механизма с коромысловым
плоским толкателем.
Лабораторная работа №2
СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ
Цель работы - усвоение и применение методики структурного анализа механизмов.
Структурный анализ позволяет вскрыть закономерности строения механизмов и представить их в систематическом порядке.
Методы кинематического и силового расчёта механизмов основаны на их структурном анализе.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Числом степеней свободы механизма называется число независимых геометрических параметров, однозначно определяющих положение всех его подвижных звеньев в пространстве.
Для определения числа степеней свободы пространственного механизма можно использовать формулу Малышева:
W = 6(n-1) - 5p1 - 4p2 - 3p3 - 2p4 - p5 . (1)
Здесь: n - число звеньев механизма, включая неподвижное.
Тогда 6(n-1) - общее число степеней свободы подвижных звеньев до соединения их в кинематические пары.
Соединение звеньев в кинематические пары накладывает связи на относительное движение звеньев и ограничивает их подвижность.
Например, каждая одноподвижная пара (рис.1), (рис.2) отнимает у механизма пять степеней свободы, пятиподвижная пара (рис.9) отнимает одну степень свободы. Соответственно:
р1 – число одноподвижных кинематических пар;
р2 – число двухподвижных кинематических пар; и так далее…
р5- число пятиподвижных кинематических пар.
Примеры наиболее распространённых пар приведены на рис.1- рис.9.
Для плоских механизмов, звенья которых двигаются в параллельных плоскостях, используется формула Чебышева:
W = 3(n-1) - 2p1 - p2 . (2)
Если при расчёте по формулам (1) или (2) получается w ≤ 0, это означает, что данная конструкция не механизм, а статически определимая или неопределимая ферма.
Большинство механизмов, используемых в технике, имеют одну степень свободы, то есть приводятся в движение одним двигателем. Механизмы с двумя степенями называются дифференциальными. Механизмы роботов и манипуляторов имеют четыре и более степеней свободы. Вариант такого механизма показан на рис.28.
Рис.28
Формулы (1) и (2) получены из предположения, что все связи, наложенные на механизм, независимы.
В некоторых механизмах эти условия не выполняются. В общее число наложенных связей может войти q избыточных (пассивных) связей, которые не уменьшают подвижностей механизма. По формулам получается w.≤.0, но механизм (при определённых условиях) является работоспособным.
В качестве примера можно рассмотреть широко распространённый плоский кривошипно-ползунный механизм (рис.11). В нём все четыре кинематические пары являются одноподвижными. При расчёте по формуле Чебышева (2) W = 3 ∙ 3 – 2 ∙ 4 = 1.
Если тот же механизм рассматривать как пространственный, то по формуле Малышева (1) W = 6 ∙ 3 – 5 ∙ 4 = -2.
Т.е. в плоском работающем механизме имеются три избыточных (пассивных) связи. Их появление объясняется там, что оси шарниров А, О, В строго параллельны между собой и перпендикулярны плоскости движения ползуна. Если эти условия не выполняются, то работа механизма возможна лишь при изменении подвижностей кинематических пар. Например, если шарнир В заменить на сферический (рис.6), а шарнир А на пространственный (рис.5), тогда по формуле Малышева (1) W = 6 ∙ 3 – 5 ∙ 2 – 4 ∙ 1 – 3 ∙ 1 = 1.
Такое устранение избыточных связей снижает требования к точности изготовления и монтажа звеньев. Однако при этом происходит усложнение конструкции и снижение жёсткости системы.
В ряде случаев избыточные связи вводят специально для повышения жёсткости механизма или устранения неопределённости движения звеньев в некоторых его положениях. Примером может служить плоский механизм сдвоенного параллелограмма (рис.29).
Рис.29
При расчёте по формуле (2) W = 3 ∙ 4 – 2 ∙ 6 = 0.
А фактически механизм имеет одну степень свободы. Для этого необходимо строгое соблюдение геометрических соотношений:
АВ = СD = ОК, ОА = ВК, AС = ВD и высокой точности изготовления механизма. При этом дополнительное звено СD не вносит новых геометрических связей. Оно введено для увеличения жёсткости механизма и не даёт возможности во время его работы превращаться из механизма параллелограмма в антипараллелограмм.
В некоторых случаях в механизм вводят лишние (пассивные) степени подвижности. Примером может быть установка ролика между толкателем и кулачком для уменьшения износа в кинематической паре (рис.17, а). При расчёте по формуле Чебышева (2) для плоского механизма: n = 4, р1 = 3, р2 = 1
В этом случае W = 3 ∙ 3 – 2 ∙ 3 – 1 = 2 , однако, вторая степень свободы является пассивной (вращение круглого цилиндрического ролика вокруг своей оси).
Этот же механизм может служить примером устранения избыточных связей. Если его рассматривать как пространственный, то при предполагаемом линейном контакте ролика с толкателем по формуле Малышева (1): n = 4, р1 = 3, р3 = 1. W = 6 ∙ 3 – 5 ∙ 3 – 3 ∙ 1 = 0. Это означает, что из-за неточностей изготовления (непараллельность осей ролика и кулачка) линейный контакт цилиндрических поверхностей ролика и кулачка может превратиться в кромочный. Нормальная работа механизма при этом нарушается. Устранить это можно путём применения бочкообразного ролика (рис.30), имеющего точечный контакт с кулачком.
Рис.30
Тогда получаем при n = 4, р1 = 3, р5 = 1, W = 6 ∙3 – 5 ∙ 3 – 1 = 2, т. е. формула даёт тот же результат, что и для плоского механизма. Однако при этом следует учитывать, что точечный контакт ролика и кулачка, снижая требования к точности изготовления и монтажа, одновременно уменьшает величину передаваемых нагрузок.