Варианты заданий для самопроверки

Вариант I

Отклонения диаметра вала от среднего значения распределены по нормальному закону. Половина значений диаметра находится в интерва­ле 4 0,02 см. Отклонения диаметра осевого отверстия под вал также распределены по нормальному закону относительно среднего значения равного 4 см. Половина этих отклонений находится в интервале 0,01см. Подгонка отверстия под вал производится вручную. Определить, какая часть подгоняемых валов не подойдёт по размеру.

Вариант 2

Пружина сжатия из проволоки диаметра d с числом рабочих вит­ков n под действием силы испытывает осевую деформацию, где D - диаметр пружины, Е - модуль упругости 2-го рода. Полагая, что диаметр проволоки определён с точностью мм., диаметр пружины = см, сила H ,Е = кг/см², n = 10, определить, с какой точностью рассчитывается осевая деформа­ция X,

Вариант 3

Стойка с шарнирным соединением испытывает сжимающую нагрузку Р = 2000 100 H, эксцентриситет е = 0,5 0,05 мм, модуль упругос­ти Е = кг/ , осевой момент инерции 1 = 20 , дайна стойки А = 50 см. Полагая, что величина прогиба стойки определяется по формуле:

выяснить, какая ошибка возникнет при вычислении величины прогиба

Вариант 4

Заклёпки диаметром 5 ± 0,1 мм подгоняются под отверстия. Счи­тая, что в интервале 0.1 мм находится половина всех заклёпочных диаметров, и что распределение этих диаметров подчиняется нормально­му закону, выяснить, какой диаметр отверстий следует сверлить для того, чтобы все заклёпки входили в отверстия.

Вариант 5

Два резистора по 100 Ом соединяются параллельно с тем, чтобы оши­бка общего сопротивления не превышала 2%. Какие предельные ошибки допустимы для каждого из 100-омных резисторов?

Вариант 6

Модуль точности высотомера, установленного на автоматическом парашюте, равен 0,001 . Известно, что при раскрытии парашюта на высоте менее 100 м аппаратура выходит из строя. Рассчитать процент поломок аппаратуры, сбрасываемой на парашюте, если высотомер настро­ен на 500 м.

Вариант 7

Напряжение бортового источника питания определяется электрохи­мическим потенциалом Е₀=-2,0 в, молярной концентрацией кислоты c_k= 5 моль/л, известной с вероятной ошибкой 0,5 моль/л, и концентрацией восстановителя моль/л, известной с вероятной ошибкой 0,2 моль/л по формуле: . Определить вероятную ошибку в нахождении Е.

Вариант 8

После многократного пропускания по конвейеру одной и той же де­тали были сняты следующие показания прибора, измеряющего длину детали

Длина, см.	28.8	31.3	33.7	36.2	38.7	41.1	43.6	46.0	48.5
Число отсчетов	3	7	21	36	55	41	17	7	2

Измерение вручную дало точный размер детали, равный 38,7см. С помо­щью вероятностной бумаги выяснить, насколько сильно распределение приборных погрешностей отличается от нормального.

Вариант 9

Вероятная ошибка определения точки приземления космического ап­парата составляет 100 км. Во время последнего приземления отклонение от заданной точки составило 153 км. Допуская нормальный закон для ко­ординат приземления, найти вероятность того, что во время следующего приземления отклонение будет ещё больше.

Вариант 10

Были проведены две серии испытаний расходомера. В первой серии выяснилось, что среднеквадратичное отклонение расходомера составляет 2%. Во второй серии из 40 испытаний оказалось, что 20 испытаний дали отклонение от точного значения расхода, не превышающее 1,41%. Можно ли на основании этих двух чисел сделать суждение о нормальности рас­пределения погрешностей расходомера.