Основная регрессионная статистика
Показатели |
Обозначение в Excel |
Y(x1) |
Y(x2) |
Коэффициент регрессии |
m |
0,080 |
0,594 |
Свободный член уравнения |
b |
177,5335 |
44,5979 |
Коэффициент корреляции |
r |
0,109 |
0,849 |
Таблица 9
Дополнительная регрессионная статистика
Показатели |
Обозначение в Excel |
Y(x1) |
Y(x2) |
Стандартное значение ошибки для коэффициента m |
sem |
0,2764 |
0,1399 |
Стандартное значение ошибки для коэффициента b |
seb |
71,500 |
36,465 |
Стандартная ошибка для оценки y |
sey |
26,1874 |
13,9308 |
Коэффициент детерминированности |
r2 |
0,012 |
0,720 |
F - статистика (Критерий Фишера) |
F |
0,0848 |
18,0357 |
Степени свободы |
df |
7 |
7 |
Регрессионная сумма квадратов |
ssreg |
58,16 |
3500,13 |
Остаточная сумма квадратов |
ssresid |
4800,44 |
1358,47 |
Критерий Стьюдента |
t=m/sem |
0,2894 |
4,2459 |
Анализ корреляции между рядами динамики выпуска и оплаты труда сотрудников показал, что корреляция между объемом товарной продукции и ФОТ составляет всего 0,109. Столь малая зависимость между этими показателями свидетельствует о том, что формирование фонда оплаты труда сотрудников происходит не на основании объема произведенной продукции, т.е. сдельная система оплаты труда на предприятии не нашла широкого применения. Коэффициент корреляции между реализованной продукцией и ФОТ оказался равен 0,849. Это показатель достаточно тесной связи, что свидетельствует о том, что оплата труда сотрудников предприятия сильно зависит от поступления оплаты произведенной продукции заказчиками. Коэффициент регрессии показывает, что фонд оплаты труда увеличивается в среднем на 594 рубля при увеличении объема реализованной продукции на тысячу рублей. Значение коэффициента детерминированности позволяет сделать вывод о том, что 72% вариации фонда оплаты труда объясняется изменчивостью реализованной продукции.
Если посмотреть таблицу справочника по математической статистике, то окажется, что t-критическое двустороннее с 7 (9-2) степенями свободы равно 2,3646 при Альфа = 0,05. Критическое значение также можно найти с помощью функции Excel СТЬЮДРАСПОБР. СТЬЮДРАСПОБР(0,05, 7) = 2,3646.
Параметр m2 будет значим, так как расчетное значение Стьюдента, равное 4,2459, больше, чем критическое, параметр m1 – незначим. Объем реализованной продукции полезен для предсказания оплаты труда сотрудников.
Расчетное значение критерия Фишера в обоих случаях меньше, чем табличное значение F < FТАБЛ.=F0,05;1;7=5,59145. Значит, модель неадекватна, исходные данные плохо согласуются с моделью.
Задание 4. Проведите анализ корреляции между расходами на рекламу (I, тыс. руб.) и объемом продаж (II млн. руб.). Сделайте оценку по критериям Стьюдента и Фишера.
Таблица 9
Вариант |
|
Периоды |
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
||
1 |
I |
22 |
24 |
14 |
18 |
23 |
26 |
28 |
46 |
34 |
38 |
44 |
30 |
II |
29 |
40 |
28 |
30 |
40 |
44 |
33 |
50 |
35 |
40 |
46 |
36 |
|
2 |
I |
22 |
24 |
23 |
46 |
24 |
30 |
34 |
38 |
26 |
28 |
15 |
19 |
II |
31 |
39 |
41 |
50 |
40 |
36 |
35 |
40 |
44 |
33 |
28 |
30 |
|
3 |
I |
34 |
38 |
26 |
28 |
15 |
20 |
22 |
24 |
23 |
45 |
25 |
29 |
II |
37 |
42 |
40 |
33 |
28 |
30 |
33 |
39 |
35 |
50 |
40 |
36 |
|
4 |
I |
46 |
25 |
29 |
22 |
24 |
22 |
28 |
14 |
20 |
34 |
38 |
26 |
II |
51 |
40 |
36 |
33 |
37 |
35 |
30 |
25 |
31 |
37 |
45 |
41 |
|
5 |
I |
25 |
22 |
26 |
14 |
18 |
22 |
39 |
46 |
47 |
34 |
47 |
16 |
II |
40 |
33 |
41 |
28 |
30 |
31 |
40 |
48 |
55 |
36 |
53 |
30 |
|
6 |
I |
14 |
18 |
22 |
24 |
23 |
26 |
28 |
30 |
34 |
39 |
46 |
47 |
II |
28 |
30 |
31 |
39 |
40 |
42 |
37 |
38 |
36 |
40 |
48 |
55 |
|
7 |
I |
19 |
35 |
26 |
30 |
28 |
34 |
22 |
24 |
40 |
22 |
24 |
23 |
II |
31 |
38 |
42 |
38 |
37 |
36 |
31 |
39 |
44 |
31 |
39 |
40 |
|
8 |
I |
15 |
19 |
21 |
25 |
23 |
26 |
28 |
30 |
34 |
38 |
44 |
46 |
II |
29 |
32 |
30 |
39 |
40 |
44 |
33 |
36 |
35 |
40 |
46 |
50 |
|
9 |
I |
18 |
22 |
24 |
34 |
38 |
44 |
23 |
26 |
28 |
44 |
38 |
14 |
II |
30 |
29 |
40 |
35 |
40 |
46 |
40 |
44 |
33 |
46 |
40 |
28 |
|
10 |
I |
44 |
47 |
38 |
14 |
15 |
31 |
44 |
40 |
26 |
25 |
28 |
45 |
II |
47 |
52 |
39 |
28 |
27 |
33 |
48 |
46 |
44 |
41 |
33 |
49 |
|
Задание 5. Проведите многофакторный корреляционно-регрессионный анализ по следующим данным:
Таблица 10
№ предприятия |
Рентабельность, % |
Материалоотдача, руб. |
Фондо- отдача, коп. |
Производительность труда (среднегодовая выработка продукции на 1 работника, млн. руб. |
Продолжительность оборота оборотных средств, дни |
Удельный вес продукции высшей категории качества, % |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
|
1 |
22,5 |
2,4 |
80 |
8 |
25 |
25 |
2 |
23,8 |
2,7 |
88 |
7,3 |
23 |
22,5 |
3 |
24,7 |
2,5 |
87 |
7,9 |
22 |
26 |
4 |
24,9 |
2,55 |
89,5 |
7,5 |
21 |
26,5 |
5 |
25,2 |
2,6 |
89 |
8 |
20 |
25,9 |
6 |
25,5 |
2,55 |
90,3 |
8,1 |
19 |
27 |
7 |
25,6 |
2,65 |
91,4 |
8,1 |
18 |
28,5 |
8 |
26,1 |
2,7 |
92,5 |
8,3 |
19 |
29,4 |
9 |
26,5 |
2,75 |
93 |
8,4 |
18 |
31,9 |
10 |
26,6 |
2,75 |
92,6 |
8,4 |
18 |
31,7 |
11 |
27 |
2,69 |
93,5 |
8,5 |
17 |
32,5 |
12 |
27,5 |
2,78 |
94,5 |
8,5 |
17 |
33,8 |
13 |
28,1 |
2,8 |
94,9 |
8,6 |
16 |
34,7 |
14 |
28,3 |
2,85 |
95,7 |
8,7 |
16 |
35,8 |
15 |
28,5 |
2,83 |
96 |
8,5 |
15 |
36,6 |
16 |
29 |
2,9 |
97,9 |
9,1 |
15 |
36,9 |
17 |
29,4 |
2,95 |
97 |
9,1 |
14 |
37 |
18 |
30,1 |
3,1 |
97,8 |
9,2 |
14 |
37,5 |
19 |
31,3 |
3,15 |
96,4 |
9,1 |
13 |
37,9 |
20 |
32,4 |
3,2 |
94,4 |
9,9 |
18 |
36,5 |
Задание 6. Проведите экономико-статистический анализ взаимосвязей затрат на управление с конечными результатами деятельности предприятия.
Таблица 11
№ предприятия |
Производительность труда, руб./чел |
Оплата труда управленческого аппарата на 1 управленца, руб. |
Уровень командировочных расходов в валовой продукции, руб. |
Уровень хозяйственных расходов, приходящихся на 1 тыс. руб. валовой продукции |
Уровень расходов на подготовку кадров в стоимости валовой продукции, руб. |
Уровень расходов на пожарную и военизированную охрану, приходящихся на 1 тыс. руб. валовой продукции, руб. |
Удельный вес расходов на управление в общих затратах на производство, % |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
|
1 |
130000 |
70000 |
1 |
6 |
1,5 |
1,6 |
6 |
2 |
120000 |
65000 |
1,1 |
7 |
1,8 |
1,9 |
7 |
3 |
110000 |
60000 |
1,2 |
8 |
2,2 |
2,5 |
8 |
4 |
100000 |
55000 |
1,3 |
9 |
2,6 |
3,0 |
9 |
5 |
90000 |
50000 |
1,5 |
10 |
3,0 |
3,2 |
10 |
6 |
105000 |
55000 |
1,25 |
9 |
2,5 |
3,0 |
8 |
7 |
120000 |
60000 |
1 |
7 |
2,0 |
2,0 |
6 |
8 |
125000 |
65000 |
1,25 |
8 |
2,4 |
2,2 |
10 |
9 |
115000 |
53000 |
1,1 |
10 |
1,9 |
2,9 |
5 |
10 |
100000 |
66000 |
1 |
6 |
2,3 |
2,5 |
7 |
Объем ВП=20 млн руб.
Задание 7. Проведите экономико-статистический анализ влияния факторов на объем продаж.
Таблица 12
Месяц t |
Объем продаж, шт. |
Количество посредников |
Количество сотрудников отдела продаж |
Цена товара, млн. руб. |
Объем рекламного бюджета, млн. руб. |
Уровень инфляции, % |
Число аналогичных товаров-конкурентов |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
|
Январь |
1280 |
5 |
11 |
0,05 |
1,0 |
100 |
0 |
Февраль |
1190 |
6 |
10 |
0,06 |
1,0 |
108 |
0 |
Март |
1020 |
4 |
12 |
0,07 |
0,8 |
115 |
1 |
Апрель |
1100 |
3 |
11 |
0,06 |
1,2 |
122 |
1 |
Май |
1050 |
3 |
10 |
0,05 |
1,0 |
125 |
2 |
Июнь |
980 |
2 |
9 |
0,04 |
1,0 |
128 |
2 |
Задание 8. По 20 предприятиям отрасли изучается зависимость выработки продукции на одного работника (y), тыс. руб. от ввода в действие новых основных фондов в % от стоимости фондов на конец года (x1) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (x2), % . Данные записаны в таблице 13. Проведите многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.
Таблица 13
Предприятие |
Выработка продукции на одного работника (y), тыс. руб. |
Ввод в действие новых основных фондов в % от стоимости фондов на конец года (x1) |
Удельный вес рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (x2), % |
1 |
7 |
3,9 |
10 |
2 |
7 |
3,9 |
14 |
3 |
7 |
3,7 |
15 |
4 |
7 |
4,0 |
16 |
5 |
7 |
3,8 |
17 |
6 |
7 |
4,8 |
19 |
7 |
8 |
5,4 |
19 |
8 |
8 |
4,4 |
20 |
9 |
8 |
5,3 |
20 |
10 |
10 |
6,8 |
20 |
11 |
9 |
6,0 |
21 |
12 |
11 |
6,4 |
22 |
13 |
9 |
6,8 |
22 |
14 |
11 |
7,2 |
25 |
15 |
12 |
8,0 |
28 |
16 |
12 |
8,2 |
29 |
17 |
12 |
8,1 |
30 |
18 |
12 |
8,5 |
31 |
19 |
14 |
9,6 |
32 |
20 |
14 |
9,0 |
36 |
Задание 9. Приведены данные, характеризующие состояние нормируемых оборотных средств и объем реализации продукции предприятий подотрасли. Используя данные таблицы 50, требуется:
1. Рассчитать оборачиваемость нормируемых оборотных средств (в оборотах) по каждому предприятию и в целом по под отрасли.
2. Исчислить коэффициент корреляции, определяющий зависимость оборачиваемости оборотных средств от объема реализации продукции.
3. Считая форму связи этих показателей линейной, построить уравнение регрессии.
4. Определить, как изменяется в среднем оборачиваемость оборотных средств при изменении объема реализации на 1 тысячу руб.
5. Проанализировать численные показатели, выполнить проверку правильности построения уравнения регрессии.
Таблица
-
№ предприятия
Средние запасы нормируемых оборотных средств, тыс. руб.
Объем реализации продукции; тыс. руб.
1
60,4
1557
2
16,5
308
3
26,7
626
4
115,9
2317
5
23,2
530
6
57,7
1732
7
67,8
1406
8
50,5
1654
9
122,5
4812
10
37,5
902
11
64,4
1664
12
82,2
1755
13
18,5
474
14
82,8
2484
15
56,3
1069
16
71,6
1037
17
30,2
704
16
40,8
1838
19
24,3
561
20
19,2
344
21
34,1
822
22
40,6
1122
23
31,3
532
24
13,4
224
25
23,4
703
26
13,0
287
Задание 10. Проведите многофакторный корреляционно-регрессионный анализ.
Таблица