1.Явления квантовой оптики

1.1. Тепловое излучение и его характеристики. Закон Кирхгофа

Наиболее распространенным в природе видом электромагнитного излучения является тепловое (температурное) излучение (Т. И.). Отметим свойства теплового излучения:

• Т. И. присуще всем телам при любой температуре T > 0 K и происходит за счет внутренней энергии вещества.

• Т. И. имеет сплошной спектр, положение максимума которого зависит от температуры.

• Т. И. - единственный вид излучения, которое может находиться в равновесии с веществом. При равновесии расход энергии тела на тепловое излучение компенсируется путем поглощения телом такого же количества энергии падающего излучения.

Рассмотрим количественные характеристики теплового излучения:

1. Энергетическая светимость - физическая величина, численно равная энергии электромагнитных волн всевозможных частот (0 < ν < ∞), излучаемой в единицу времени с единицы площади поверхности тела^. Единицей измерения этой величины является или . Индекс «Т» означает, что интегральная излучательная способность зависит от температуры.

2. Спектральная плотность энергетической светимости (спектральная излучательная способность) – физическая величина, характеризующая распределение энергии по спектру.

Для того, чтобы установить её физический смысл, рассмотрим узкий интервал частот излучения в пределах от ν до ν + dν. Ширина этого спектрального интервала равна dν. Обозначим мощность, излучаемую единицей площади тела в данном спектральном интервале, и обозначим r_ν,T отношение:

. ( 1.1)

Спектральная плотность энергетической светимости – физическая величина, численно равная потоку энергии, излучаемому с единицы поверхности тела в единичном интервале частот вблизи некоторого значения ν. Индексы «,Т» означают, что эта величина зависит от частоты и температуры. Единицей её измерения является .

Спектральную плотность энергетической светимости можно отнести к единичному интервалу длин волн. Тогда

, (1.2)

Здесь – длина волны. Единицей измерения этой величины является .

Установим связь между величинами r_ν,T и r_λ,T. Пусть интервалу частот dν соответствует интервал длин волн dλ. Тогда

,

. (1.3)

Энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости связаны соотношением:

, ( 1.4)

. (1.5)

1. Спектральная поглощательная способность a_ν,T (или просто поглощательная способность)

. (1.6)

Эта величина показывает, какая часть потока энергии электромагнитной волны с частотами от ν до ν + dν, падающего на поверхность тела, поглощается телом.

Поглощательная способность – величина безразмерная, зависит от частоты излучения, температуры, природы тела и состояния его поверхности.

Абсолютно чёрным телом называется тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение независимо от температуры тела и от спектрального состава излучения.

Для абсолютно чёрного тела поглощательная способность ; для любого другого тела a_ν,T < 1.

Идеальная модель абсолютно черного тела – замкнутая полость с небольшим отверстием. Свет, падающий в такую полость, испытывает многократные отражения от стенок и почти полностью поглощается стенками (рис.1.1.)

Для равновесного излучения в изолированной системе тел Кирхгоф (1859 г.) установил следующий закон:

. (1.7)

Закон Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты и температуры.

Из закона Кирхгофа следует, что любое тело поглощает электромагнитные волны преимущественно в том спектральном интервале, в котором само их излучает.

Установим смысл функции Кирхгофа. Для абсолютно чёрного тела поглощательная способность , тогда . Следовательно, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное как спектральная плотность энергетической светимости абсолютно чёрного тела.