
- •Мембрани (лекція 2)
- •Мембрани, що ущільнюються (полімерні)
- •1.2.Мембрани з жорсткою структурою (лекція 3)
- •Рідкі мембрани
- •2. Діаліз і електродіаліз (лекція 4)
- •3. Ультрафільтрація (лекція 5)
- •4. Зворотний осмос
- •5. Термомембранні процеси (лекція 6)
- •6. Розрахунок мембранних процесів і апаратів (Лекція 7)
- •6.1. Матеріальний баланс баромембранних процесів
- •6.2. Розрахунок поверхні мембрани (лекція 8)
- •6.3. Розрахунок концентраційної поляризації (лекція 9, 10)
- •6.4. Способи зниження концентраційної поляризації
- •7. Мембранні апарати (лекція 11)
- •7.1. Апарати з плоскими мембранними елементами
- •7.2. Апарати з трубчатими мембранними елементами (лекція12)
- •7.3. Апарати з рулонними мембранними елементами
- •7.4. Апарати з порожнистими волокнами (лекція 13)
- •8. Методи очищення мембран (лекція 14)
- •9. Мембранні методи розділення компонентів біологічних розчинів і суспензій (лекція 15)
- •9.1. Концентрування і очищення мікроорганізмів мікрофільтрацією
- •9.2. Концентрування і очищення розчинів біологічно активних речовин ультрафільтруванням
- •9.3. Мембранне розділення компонентів розчинів біологічно активні речовини (лекція 16)
- •10. Мембранні реактори (лекція 17)
- •10.1. Використання мембран в процесі культивування
- •10.2. Мембранні біохімічні реактори
6.2. Розрахунок поверхні мембрани (лекція 8)
Розрахунок проводять на основі рівняння масопередачі. Розробка методів розрахунку мембранних процесів і апаратів безпосередньо пов'язана з аналізом механізму процесів. При вирішенні даної проблеми можливі різні підходи. Один підхід полягає в тому, щоб на основі рівнянь гідродинаміки (Навьє – Стокса і нерозривності потоку) і масопереносу (конвективній і молекулярній дифузії) отримати рівняння для визначення основних технологічних характеристик (селективності, проникності, необхідної поверхні мембран). Цей підхід найбільш вірний. Його прагнуть використовувати для вирішення подібних завдань стосовно всіх інших масообмінних процесів, розглянутих вище.
Проте цей шлях, як наголошувалося раніше, виявляється дуже складним: важко знайти розподіл концентрацій в прикордонних шарах фаз, часто складно визначити поверхню контакту фаз і так далі. Тому часто використовують інший підхід, широко вживаний в інженерних розрахунках тепломасообмінної апаратури: процес розбивають на окремі стадії, знаходять рівняння для визначення швидкості перенесення на кожній стадії і за рівнянням масопередачі розраховують необхідну поверхню масопереносу, в даному випадку – робочу поверхню мембрани. До переваг такого методу слід віднести перш за все можливість отримання узагальнених залежностей для визначення швидкостей окремих стадій процесу, що зрештою дозволяє розраховувати мембранні апарати без проведення попередніх експериментів. У загальному випадку кількість речовини, що проходить через мембрану, можна визначити за основним кінетичним рівнянням масопередачі:
(17)
де К –
коефіцієнт масопередачі;
F –
робоча поверхня мембрани;
-
рушійна сила мембранного розділення;
- тривалість процесу.
З рівняння (17) отримуємо вираз для визначення робочої поверхні мембрани:
(18)
Якщо прийняти, що М – кількість якого-небудь компоненту (або компонентів) суміші, перехідного через мембрану, то М можна визначити з рівняння матеріального балансу (зазвичай допустиме перенесення компоненту суміші, що розділяється, через мембрану задається).
Коефіцієнт масопередачі До при перенесенні речовини через мембрану:
(19)
де
-
коефіцієнт масовіддачі
від потоку суміші, що розділяється, до
поверхні мембрани;
- товщина мембрани;
- коефіцієнт масопровідності
мембрани;
- коефіцієнт масовіддачі
від мембрани в потік пермеату.
Коефіцієнт масовіддачі К може бути виражений через загальний опір R перенесенню мембрани (К = 1/R), причому
,
(20)
де
=
і
=
- опір масопереносу відповідно з боку
суміші, що розділяється, і пермеату;
- опір масопереносу в мембрані.
Внесок окремих видів опорів
в загальний (R) різний і залежить від
типу мембранного процесу і умов його
проведення. Наприклад, при дифузійному
розділенні газів за умови невеликого
перепаду тиску через мембрану основний
опір процесу зосереджений в самій
мембрані (
)
і опорами
і
можна знехтувати; при
зворотному осмосі і ультрафільтрації
зазвичай дуже малою є величина
,
при випаровуванні через
мембрану можуть бути близькими всі види
опорів –
,
і
.
Найбільш складним при використанні рівняння (18) для розрахунку робочої поверхні мембрани є визначення значення . Тому для такого завдання доводиться ставити експеримент. Крім того, для ряду мембранних процесів не завжди легко визначити значення . Тому розрахунок робочої поверхні мембран на основі рівняння масопередачі потребує подальшої розробки.
Особливе місце при розрахунку мембранних процесів займає облік явища концентраційної поляризації.