Кинематические расчеты.

Следующим этапом расчетов является определение передаточного числа привода и его распределение между типами и ступенями передач. Общее передаточное число привода

здесь - асинхронная частота вращения вала электродвигателя.

Полученное значение распределяют между типами и ступенями передач.

В общем случае

,

где -передаточное число ременной или цепной передачи, расположенной как перед редуктором, так и после

него.

Если в схеме отсутствует ременная или цепная передача, то передаточное число редуктора будет равняться общему передаточному числу привода

.

Для двухступенчатого редуктора

, где _Б -передаточные числа тихоходной и быстроходной ступеней.

Передаточные числа этих ступеней рекомендуется определять по следующим соотношениям:

для двухступенчатых редукторов с цилиндрическими

колесами

; ;

для двухступенчатого редуктор, у которого быстроходная ступень имеет коническую передачу

; .

Планетарные двухступенчатые редукторы, у которых

;

если ;

если

Частота вращения вала колеса промежуточной ступени

.

Частота вращения быстроходного вала

.

Определение вращающих моментов на валах.

Момент на приводном валу (Н∙м)

или

где -окружная сила, Н , на барабане или тяговых звездочках; -диаметр барабана, м, делительный диаметр тяговых звездочек, м.

Момент на тихоходном валу редуктора (Н∙м)

,

где - передаточное число и КПД цепной и ременной передачи, расположенных после редуктора;

-КПД опор приводного вала. При отсутствии такой передачи в схеме привода

,

где - КПД муфты, соединяющей вал редуктора и

приводной вал. Момент на промежуточном валу редуктора

(Н∙м)

где - КПД зубчатой передачи тихоходной ступени.

Момент на быстроходном валу редуктора (Н∙м)

,

где - КПД зубчатой передачи быстроходной ступени.

Для одноступенчатой передачи

.

Если известны мощность электродвигателя (кВт) и частота вращения вала электродвигателя (об/мин).

Момент на валу электродвигателя (Н∙м)

.

Момент на быстроходном валу передачи (Н∙м)

где - передаточные числа и КПД ременной или цепной передачи, расположенной между электродвигателем и редуктором.

Если в схеме привода отсутствует такая передача,

момент на быстроходном валу

,

где - КПД муфты, соединяющей валы электродвигателя и редуктора.

Момент на промежуточном валу передачи (Н∙м)

,

где -передаточное число и КПД быстроходной ступени.

Момент на тихоходном валу передачи (Н∙м)

,

где - КПД тихоходной ступени редуктора.

Классификация механических передач

Механические передачи, применяемые в машиностроении, класси­фицируют:

- по принципу передачи движения:

- передачи трением (фрикционная — рис.1, а и ременная — рис.2, а);

- зацеплением (зубчатые — рис.1, б, червячные — рис.1, в; цеп­ные — рис.2, б; передачи винт-гайка — рис.1, г,д.

Рис.1. Механические передачи с непосредственным контактом тел вращения: а — фрикционная передача; б — зубчатая передача; в — червячная передача; г, д — передачи винт-гайка

Рис.2. Передачи с гибкой связью: а — ременная; б — цепная

- по способу соединения деталей:

- передачи с непосредственным контактом тел вращения (фрикционные, зубчатые, червячные, передачи винт-гайка — см. рис.1);

- передачи с гибкой связью (ременная, цепная — см. рис.2).

Кинематические схемы механических передач приведены на рис.3 и рис.4.

Краткая характеристика этих передач (рис.3): передачи зубчатые ци­линдрические между параллельными валами (а — с прямыми и косыми зубьями; б — с шевронными зубьями; в — внутреннего зацепления; г — ре­ечные); передачи зубчатые конические между пересекающимися валами (д — с прямыми, косыми и круговыми зубьями; е — коническая — гипоид­ная); передачи зубчатые (цилиндрические) между скрещивающимися вала­ми (ж — винтовая).

На рис.4, а показано схематичное изображение червячной передачи; 4, б — цепной передачи; 4, в — передачи винт-гайка; 4, г — ременной передачи.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Рис.3. Кинематические схемы механических передач: а — цилиндрические зубчатые пере­дачи с внешним зацеплением; б — цилиндрические передачи с внутренним зацеплением; в — передача шестерня—рейка; г — конические зубчатые передачи с пересекающимися ося­ми валов; д — гипоидная передача; е — передачи зубчатые цилиндрические со скрещиваю­щимися валами

а)

б)

в)

г)

Рис.4. Кинематические схемы механических передач: а — червячная передача; б — цепная передача; в — передача винт-гайка; г — ременная передача.

Передачи гибкими связями широко применяются в общем машиностроении, наиболее типичными их представителями являются клиноременные передачи, обладающие многими достоинствами.

Механические передачи разделяют в зависимости:

- от взаимного расположения валов (с параллельными, пересекающимися или скрещивающимися осями);

- характера изменения передаточного числа (с постоянным, ступенчато или бесступенчато-регулируемым передаточным числом);

- характера относительного движения валов (рядовые, планетарные);

- конструктивного оформления корпуса (открытые, закрытые);

- числа ступеней (одно- и многоступенчатые).

Передачи зацеплением часто используют в качестве самостоятельных агрегатов, размещая их в отдельном жестком корпусе, непроницаемом для масла и пыли. Если передача обеспечивает постоянное передаточное число и служит для понижения частоты вращения ведомого вала, то она называется редуктором, а для повышения— ускорителем (мультипликатором). Если в передаче осуществляется переменное передаточное число (чаще в сторону уменьшения частоты вращения ведомого вала), то ее называют вариатором.

Принцип работы передачи - трением или зацеплением определяет форму рабочих поверхностей и характерные их особенности. В передачах трением нормальные к оси вращения сечения рабочих поверхностей представляют собой окружности. Изготовление таких поверхностей даже с высокой точностью не представляет особых трудностей. В передачах зацеплением основные детали – колеса - имеют зубья, вследствие зацепления которых происходит передача вращающего момента. Даже небольшие неточности в форме зубьев приводят к ускорениям, вызывающим их износ. Это - принципиальный недостаток передач зацеплением. Повышением точности изготовления - зубчатых колес, применением зубьев специальной формы его можно смягчить, но нельзя устранить полностью. Поэтому, например, в станках для точной окончательной обработки поверхностей вращение шпинделю передается, как правило, не зацеплением, а трением — ременной передачей.

В передачах трением переход с окружности касания одного диаметра на другой может быть сколь угодно плавным. Таким же плавным - бесступенчатым - может быть и регулирование, т. е. изменение передаточного числа. В передачах зацеплением плавное регулирование частоты вращения ведомого вала достигается с помощью специальных устройств - вариаторов.

Передачи с постоянным передаточным числом. При проектировании такой передачи необходимо знать номинальную мощность Р или номинальный вращающий момент Т на ведомом валу, частоты вращения ведомого n₂ и ведущего n₁ валов, режим работы передачи, т. е. законы изменения нагрузки и скорости, взаимное расположение валов и расстояние между ними, габаритные размеры и конструктивные особенности.

Любое задание, содержащее эти требования, имеет несколько решений, так как для заданных условий можно спроектировать передачи различных типов и разных конструктивных исполнений одного типа. Возможные варианты нужно сравнить между собой по КПД, массе, габаритам, первоначальным и эксплуатационным расходам и выбрать из них наивыгоднейший.

Заданное передаточное число можно получить одной ( ) или несколькими ( ) ступенями одного или разных типов передач. Большие передаточные числа в одной ступени осуществимы в передачах зацеплением. В одноступенчатой червячной передаче обычно используют значения , но часто исполняют передачи и с большими значениями; далее следуют зубчатые ( ) и цепные передачи (с втулочно-роликовой цепью – от 6 до 10, зубчатой цепью — до = 15).

В ременных передачах значения передаточного числа ограничиваются углом обхвата на меньшем шкиве; для плоскоременных = 150°; для клиноременных = 120°. Наибольшие значения передаточного числа допускает клиноременная передача 8...15; в плоскоременных с натяжным роликом и в открытых плоскоременных 5. Во фрикционных передачах 5...10. Обычно в практике применяются меньшие из указанных выше значений передаточных чисел.

Второй важной характеристикой является передаваемая мощность. Наибольшие ее значения достигаются в зубчатых передачах; применение передач с большими мощностями зачастую ограничиваются лишь трудностями транспортировки точных деталей большого размера.

В червячных передачах увеличение мощности ограничивается - значительным количеством выделяемого тепла и связанным с этим повышением температуры. Мощности существующих червячных передач обычно составляют до 200 кВт. Передаваемая мощность может быть существенно увеличена вследствие снижения количества выделяемого тепла путем улучшения его отвода и изменения геометрии зацепления (в частности, применения глобоидных червяков).

В цепных и клиноременных передачах передаваемая мощность ограничивается площадью сечений и количеством одновременно работающих цепей или ремней. При большом числе тяговых звеньев неравномерность их загрузки растет и увеличение количества ремней или цепей становится неэффективным. Для передач с клиновыми ремнями мощности порядка 1000—1500 кВт являются предельными. Известны передачи плоским ремнем на 2500 и цепные на 3500 кВт.

Работоспособность фрикционных, как и зубчатых, передач ограничена в основном контактным давлением. Эффективная ширина фрикционных колес ограничена, поскольку из-за неточностей и упругих деформаций лишь небольшая часть номинальной поверхности контакта действительно участвует в передаче окружного усилия. Кроме этого, сила прижатия колес должна быть намного больше передаваемого окружного усилия, поэтому мощность фрикционных передач не может быть большой; обычно = 200...300 кВт.

Среди показателей, характеризующих передачу, потери занимают особое место, так как ими определяются непроизводительные затраты энергии. Потери определяют также тепловой режим работы передач и при больших значениях (низких к. п. д.) становятся важнейшим критерием расчета, выбора материалов и конструктивных решений. Потери мощности в любой передаче можно представить в следующем виде:

где - постоянные потери, почти не зависящие от внешней нагрузки;

-переменные потери, в основном пропорциональные внешней нагрузке.

По значению близки к мощности холостого хода, расходуемой для вращения передачи при нулевой мощности на ведомом валу. Общий к. п. д. передачи при подводимой к ведущему валу мощности Р

где — коэффициент потерь.

Следовательно, к. п. д. передачи зависит от нагрузки Р; с ее уменьшением он значительно понижается. В расчетах обычно используют экспериментальные значения КПД, определенные при максимально допустимых нагружениях передач. Более показательными для сравнения являются не КПД, а коэффициенты потерь ,выраженные в процентах. Коэффициент потерь в зубчатой передаче - минимальный: = 1 ... 2% (соответственно = = 0,99... 0,98), в цепной 2...3%, плоскоременной ~ 3...5%, фрикционной — 4. ..5%, клиноременной — 4. ...5%, червячной = 10. ..25% и даже больше. Таким образом, хотя КПД червячной передачи сравнительно высок, потери в ней в десять (!) раз больше, чем в зубчатой. Приведенные значения потерь носят лишь сравнительный характер. Действительные значения КПД и энергетических потерь зависят от конструктивных параметров передачи и качества изготовления.

Передачи с переменным передаточным числом. Для эффективного использования многих машин необходимо применение в них передач с регулируемым - вручную или автоматически — передаточным числом. В связи с решаемыми задачами различают передачи со ступенчатым и плавным регулированием скорости ведомого вала.

Отношение называется диапазоном регулирования, а двух соседних частот вращения коэффициентом регулирования, или знаменателем ряда.

При двух валах и передаче зацеплением простейший способ осуществления заданного ряда частот ведомого вала при постоянной частоте вращения ведущего заключается в изменении передаточных чисел путем смены зубчатых колес. На этом простом принципе устроена коробка передач со сменными колесами. Чтобы ускорить и облегчить переход с одной частоты на другую, на сопряженных валах можно установить определенное количество пар колес с разными числами зубьев соответствующее числу требуемых частот и специальным устройством связывать с ведомым валом нужное колесо. Остальные пары колес будут вращаться вхолостую.

Рис. Три типа переключения передач: а- с двумя парами колес; подвижные ведущие б – с тремя парами колес; ведущие подвижные в – с тремя ведущими колесами и одним ведомым подвижным колесом.

Чаще всего для передвижения зубчатых колес используют рычаг 1, установленный на общей оси с рукояткой управ­ления. Эта схема наиболее простая. Недостатком ее является то, что при перемещении колеса в нужное положение конец рычага описывает дугу радиусом R и ка­мень 2, находящийся в пазу зубчатого колеса, смещается с оси последнего. Желательно, чтобы отклонение камня от оси вала было a≤0,3h, где h – высота камня. Радиус рычага

R=A₁₊a,

где А₁ –расстояние от оси вала зубчатого колеса до оси поворота рычага; а – половина высоты дуги, описываемой осью камня, при перемещении зубчатого колеса из одного крайнего положения в другое.

Рис.

Переводные камни изготов­ляют из антифрикционного или серого чугуна, текстолита, а в ответственных случаях — из безоловянных бронз. Конструкции наиболее распространенных переводных камней простейшей конструкции приведены на рисунке

Рис.

Помимо переводных камней применяются вилки

Ступенчатое регулирование в передачах трением осуществляется с помощью ступенчатых шкивов и ремня, переводимого с одной ступени на другую.

Компоновка механического привода

Рациональное размещение передачи в силовой цепи. Передаточное число привода, определяемое как отношение частот вращения валов двигателя и исполнительного органа машины, может быть реализовано различным способом.

Рис. Схема ленточного конвейера

При больших передаточных числах применяют многоступенчатые однотипные, а также комбинированные передачи с использованием в цепи любых их видов. В кинематическом плане последовательность размещения передач разных типов и разбивка между ними общего передаточного числа значения не имеет. Однако нагруженность деталей передач существенно зависит от того, в какой последовательности, они размещены в силовой цепи, а также от предусмотренной разбивки величины и между ними. По мере удаления от двигателя в силовой цепи понижающих передач растет нагруженность соответствующих деталей, так как нагрузка, действующая на деталь, определяется вращающим моментом, увеличивающимся с уменьшением частоты вращения. Следовательно, в области меньших частот вращения целесообразно применять передачи с более высокой несущей способностью как обеспечивающие меньшие габаритные размеры, массу и т. д. Но при этом необходимо учитывать допустимые частоты вращения и нагрузки для того или другого вида передачи.

Так, в приводе на рис. 7, состоящем из ременной, зубчатой и цепной передач, вариант размещения «двигатель – ременная – зубчатая – цепная передача – исполнительный орган» предпочтительнее других вариантов

Размеры деталей передачи и, следовательно, ее габаритные размеры определяются действующими нагрузками. При заданной мощности вращающий момент тем меньше, чем больше угловая скорость, и, соответственно, окружное усилие тем меньше, чем больше окружная скорость. Максимальные значения скорости ограничиваются различными факторами. Для передач гибкой связью ограничением являются центробежные воздействия, дополнительно нагружающие ремень и уменьшающие его полезное натяжение. В зубчатых передачах с увеличением скорости требуется значительное повышение точности изготовления зубчатых колес, иначе дополнительные динамические нагрузки, вызванные погрешностями зацепления, могут недопустимо увеличиваться. Прямозубые колеса при и непрямозубые при должны изготовляться высокоточными (6-й степени точности). При современном уровне технологии производства зубчатых колес наибольшие скорости могут достигать 150…180 м/с. В червячных передачах окружная скорость на червяке может быть Она ограничивается износостойкостью материалов пары червяк — колесо.

Так как при заданной мощности скорость определяет размеры деталей, а ее величина зависит от места передачи в силовой цепи, то место в цепи определяет габариты, массу и стоимость передач.

Представление о габаритных размерах передач различных типов при сопоставимых условиях дает рис. , на котором в качестве примера приведены ориентировочные габаритные размеры передач, предназначенных для длительной работы при Р=135 кВт и u =.4.3. Массы этих передач мало отличаются друг от друга. Наиболее компактна зубчатая передача, что позволяет в случае надобности встраивать ее в машины. Стоимость зубчатой передачи примерно в 1,5 раза выше стоимости соответствующей ременной передачи. Однако эксплуатационная стоимость зубчатого редуктора, заменяющего ременную передачу, окупается примерно за два года за счет меньших потерь и отсутствия расходов, связанных с амортизацией ремней (их стоимостью и обслуживанием). При нормальных условиях эксплуатации срок службы зубчатых колес редуктора может исчисляться десятками лет, долговечность же ремней колеблется от 1000 до 5000 ч.

Наибольшие размеры имеют червячные редукторы, наименьшие – планетарные с высокой твердостью рабочих поверхностей зубьев. С увеличением передаточного числа относительные размеры червячных и глобоидных редукторов уменьшаются. При необходимости получить очень большие передаточные числа выгоднее применять несколько ступеней; при этом габариты и масса передачи получаются значительно меньше, чем при одной ступени. Однако масса и габариты в многоступенчатых редукторах существенно зависят от разбивки полного передаточного числа между ступенями редуктора Она может быть различной в зависимости от того, какое из требований, предъявляемых к проектируемому объекту, является главным. К таким требованиям могут быть отнесены: минимальная масса передачи; равнопрочность рабочих поверхностей зубьев колес (при одинаковых механических свойствах их материалов); минимальные габариты передачи по длине, определяемые межосевым расстоянием, по ширине и др.

Окончательное решение вопроса о разбивке общего передаточного числа и между передачами разных ипов требует сопоставления на основе технико-экономических расчетов нескольких вариантов.

Таким образом, как говорилось выше, например, в приводе, состоящем из ременной и зубчатой передач, вариант размещения «двигатель – ременная передача – зубчатая передача – исполнительный механизм» предпочтительнее варианта «двигатель – зубчатая – ременная передача – исполнительны механизм», так как размещение зубчатой передачи, отличающейся высокой несущей способностью, на самом нагруженном участке силовой цепи наиболее выгодно. По тем же соображениям в приводе с червячной и зубчатой передачами целесообразно размещать их в такой последовательности: двигатель – червячная передача – зубчатая передача; при использовании зубчатых передач с коническими и цилиндрическими колесами последние размещаются к конце силовой цепи.

Рис. Ориентировочные габариты передач

Выбирая тип редукторов, необходимо определять: к. п. д., габаритные размеры, массу, стоимость изготовления и эксплуатации и т. д. К. п. д. зубчатой передачи значительно выше, чем червячной и глобоидной. При длительной и непрерывной эксплуатации редуктора стоимость электроэнергии, затрачиваемой на преодоление потерь трения в червячном редукторе, может оказаться значительно выше стоимости изготовления зубчатого редуктора. Поэтому червячные и глобоидные редукторы применяют при работе с перерывами и при необходимости обеспечить бесшумность, удовлетворить условиям соответствующей компоновки машины.

Рис. 15.5. Сравнительные габариты редукторов:

1 — червячный; 2 — глобоидный; 3 — цилиндрический зубчатый;

4 — планетарный

Сопоставление габаритных размеров редукторов различных типов показывает, что при малых передаточных числах наибольшие размеры имеют червячные редукторы, наименьшие — планетарные с высокой твердостью поверхностей зубьев. На рис. 15.5 представлены совмещенные габаритные размеры редукторов: а —для мощности N = 37 кВт и передаточного числа и = 7; б — для N = = 18,5 кВт и и = 21; в — для N = 9 кВт и и = 50.

Многопоточные передачи. С целью уменьшения габаритов и массы привода часто применяют принцип разделения силового потока и его направления по нескольким параллельным силовым цепям. В широком смысле многопоточной можно назвать любую передачу, у которой есть разделение силовой цепи. Однако следует различать разделение в пределах контакта данной пары звеньев (ведущего и ведомого) и на несколько контактов нескольких пар звеньев. Любое многопарное зацепление (если в нем одновременно находится две и более пары зубьев) можно отнести к многопоточной передаче (прямозубое эвольвентное зацепление со стандартным исходным контуром может быть отнесено к двухпоточному). Более крупное разделение потоков (охватывающих явления в одном зацеплении) имеет место, например, в шевронной передаче, в которой образует два силовых потока вследствие разделения мощности между полу шевронами данной пары зацепляющихся колес.

Разделение силовой цепи на отдельные потоки используют в планетарных передачах: в каждой ступени имеется минимум три потока по числу сателлитов (в некоторых передачах их бывает четыре и более). В многоступенчатых планетарных передачах происходит последовательное разделение и слияние потоков в зависимости от схемы передачи.

В передачах трением используют разделение мощности на несколько потоков. Во многих вариаторах передача вращающего момента от ведущего звена к ведомому осуществляется через два и более промежуточных звена. В клиноременных передачах момент на ведомый шкив - передается несколькими параллельно работающими клиновыми ремнями.

Многопоточность передачи мощности преследует цель уменьшения нагрузки на одно передающее звено, увеличение надежности, получение компактных передач. При многопоточной передаче нагрузки элементы передачи или отдельные детали ее могут быть выполнены меньших размеров, а значит, более точно, из высокопрочных мате­риалов. Вместе с тем, разноразмерность параллельно работающих звеньев вследствие погрешностей изготовления и деформаций их приводит к неравномерному распределению нагрузки между потоками. В зубчатой передаче это неравномерность распределения нагрузки между одновременно зацепляющимися парами зубьев, в шевронной - между полушевронами, в клиноременной - между параллельно работающими ремнями, в планетарной - между сателлитами. Задача конструктора заключается в том, чтобы найти экономически целесообразные решения, снижающие эту неравномерность.