2. Расчет планетарных передач

На практике наибольшее распространение получила планетарная однорядная прямозубая передача, расчет которой и рассматривается ниже.

Числом зубьев центральной шестерни задаются из условия неподрезания ножки зуба, принимая для нее z₁>17.

Число зубьев неподвижного колеса 3 определяют по заданному передаточному числу из формулы: _.

Число зубьев сателлитов вычисляют из условия соосности, по которому межосевые расстояния а_w зубчатых пар с внешним и внутренним зацеплениями должны быть равны. Для кекорригированной прямозубой передачи:

,

где – делительные диаметры.

Так как модули зацеплений планетарной передачи одинаковые, то:

.

Полученные числа зубьев z₁, z₂ и z₃ проверяют по условиям сборки и соседства.

Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес с сателлитами имело место совпадение зубьев со впадинами, в противном случае собрать передачу невозможно. Установлено, что при симметричном расположений сателлитов условие сборки удовлетворяется, когда сумма зубьев центральных колес (z₁+ z₃) кратна числу сателлитов с=2...6 (обычно с = 3), т.е. = целому числу.

Условие соседства требует, чтобы сателлиты при вращении не задевали зубьями друг друга. Для этого необходимо, чтобы сумма радиусов вершин зубьев соседних сателлитов, равная была меньше расстояния между их осями, то есть:

,

где - межосевое расстояние.

Отсюда следует, что условие соседства удовлетворяется, когда:

.

Расчет на прочность зубьев планетарных передач ведут по формулам обыкновенных зубчатых передач. Расчет выполняют для каждого зацепления. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочней внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

При определении допускаемых напряжений коэффициенты долговечности К_hl и K_fl находят по числу циклов N' перемены напряжений зубьев за весь срок службы при вращении колес только относительно друг друга.

Для центральной шестерни:

_,

где – относительная угловая скорость центральной шестерни;

w₁ и w_н - угловые скорости центральной шестерни и водила.

Для сателлитов:

,

где – относительная угловая скорость сателлита.

Межосевое расстояние планетарной прямозубой передачи пары колес внешнего зацепления (центральной шестерни с сателлитом) определяют по формуле:

,

где – передаточное число рассчитываемой пары колес;

К_с=1,1...1,2 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами;

Т₁ – вращающий момент на валу центральной шестерни, Нмм;

ψ_α– коэффициент ширины венца колеса. При u'<6,3 принимают ψ_α =0,5, а при u'>6,3 ψ_α =0,4.

Полученное значение a_w округляют до стандартного значения.

Ширина центрального (корончатого) колеса:

.

Ширину венцов сателлитов и центральной шестерни принимают на 2...4 мм больше значения b_3.

Делительный диаметр центральной шестерни:

Модуль зацепления:

Полученный расчетом модуль округляют до ближайшего стандартного значений, а затем уточняют числа колес по формулам:

;

; с последующей проверкой условий сборки и соседства.

Окружную силу в зацеплении вычисляют по формуле:

Радиальную силу определяют, как в обычных передачах.

Вследствие неизбежной неточности изготовления нагрузка между сателлитами распределяется неравномерно.

Для выравнивания нагрузки по потокам в передачах с тремя сателлитами одно из центральных колес делают самоустанавливающимся в радиальном направлении (не имеющим радиальных опор).

Для самоустановки сателлитов по неподвижному центральному колесу применяют сферические подшипники качения.

Водила планетарных передач должны быть прочными и жесткими при малой массе. Выполняют их литыми из высокопрочного чугуна марки ВЧ50-2 часто за одно целое с тихоходным валом или сварными.