3.2.4. Расчет червячной передачи

Анализируя назначение привода, полагаем, что передача установлена в слабо вентилируемом помещении со средней температурой воздуха t₀=20⁰C.

Его основная цель – определение межосевого расстояния передачи из условия контактной выносливости зубьев колеса.

Проектировочный расчет.

Выбор материала зубьев колеса производится в зависимости от величины скорости скольжения в зацеплении, твердости и чистоты поверхности витков червяка.

Определяем скорость скольжения:

;

м/с.

Пользуясь справочными данными, назначаем: МПа, МПа.

Для червяка – сталь 45 закаленную ТВЧ до твердости 50 HRC с последующей шлифовкой и полировкой витков, для колеса – безоловянную бронзу Бр А9ЖЗЛ с отливкой в кокиль. Так как венец червяка колеса выполнен из безоловянной бронзы, принимаем K_HL=1.

Рассчитываем допускаемые контактные напряжения:

МПа

По справочнику предварительно назначаем для u_ном=50 коэффициент диаметра червяка, который может иметь значения: 12,5 и 20. Наиболее часто повторяется значение 12,5. Поэтому q = 12,5 наиболее вероятно. При этом отношение: находится в рекомендованных пределах

Рассматриваем коэффициент нагрузки:

,

где К_v – коэффициент динамичности равный 1,0 – 1,3 при υ_s = 1,5 – 7,5 м/с, принимаем К_v=1,2;

К_β – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии равный 1,03 – 1,1, при q=12,5 принимаем К_β = 1,05.

.

Рассчитываем потребное межосевое расстояние:

где К_аТ’=310 МПа^1/3.

мм

Принимаем из стандартного ряда по а_черв=500 мм. Пользуясь справочником назначаем параметры передачи: Z₁=1; Z₂=50; m=16; q=12.5; x=0; u=50.

Рассчитываем остальные геометрические и конструктивные параметры передачи:

• для червяка:

;

мм;

;

мм;

;

мм;

;

мм;

• для колеса:

;

мм;

;

мм;

;

мм.

Проверка: .

мм.

Пользуясь справочными материалами принимаем следующие формулы.

;

мм.

Принимаем b₁=248 мм, так как для шлифованных червяков b₁ увеличивается на (35-40) мм при m=10-16.

;

мм;

;

мм.

В соответствии с ГОСТ назначаем 8 степень точности передачи.

Проверочный расчет.

Его основная цель – определение контактных напряжений при окончательно принятых параметрах передачи. Эти напряжения не должны превышать напряжений допускаемых.

Определяем фактическую частоту вращения колеса: :

об/мин.

Рассчитываем угол подъема витков червяка: :

.

Находим фактическую скорость скольжения: :

м/с.

Следовательно, материал колеса выбран правильно.

Определяем КПД червячного зацепления: , где ρ’=2⁰

.

Ранее было принято КПД равный 0,69. Полученное отклонение равно нулю.

Принимаем коэффициент долговечности по условию контактной прочности К_HL=1 и коэффициент долговечности по условию изгибной выносливости зубьев колес К_FL=1,4.

Допускаемые напряжения:

• контактные [σ]_H=160 МПа;

• изгибные [σ]_F=58 МПа.

Определяем допускаемые напряжения с учетом режима работы передачи:

;

;

МПа;

МПа.

Уточняем коэффициенты расчетной нагрузки: , где К_V – коэффициент динамичности, К_β – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактной линии. Принимаем К_V =1,2

.

Пользуясь справочными материалами принимаем θ=157 и х=0,74.

;

.

Рассчитываем контактные напряжения: , где Z_M=8600МПа^½ – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов спряженных зубчатых колес, принимаем пользуяь справочным материалом; Z_H – коэффициент учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, для прямозубой передачи.

;

;

МПа.

Сравниваем с допустимым значением: :

165,7 МПа > 160МПа.

Определяем перегруз, который не должен превышать допустимый:

.

Контактная усталостная прочность обеспечена, так как допускается перегрузка по контактным напряжениям до 5% из рекомендаций. Определяем расчетные изгибные напряжения: , где Y_F – коэффициент формы зуба червячного колеса.

Принимаем Y_F =1,45, что соответствует числу зубьев эквивалентного колеса: :

;

.

Сравниваем с допустимым значением: : 23,95 МПа < 81МПа – изгибная усталостная прочность обеспечена.

Проверяем передачу на статическую прочность при кратковременных перегрузках: , где К_пер – коэффициент перегрузки:

;

;

МПа.

Определяем допускаемые напряжения изгиба при статической перегрузке передачи . Для бронзы БрА9ЖЗЛ σ_В=490 МПа.

МПа.

Сравниваем с допустимым значением: : 50,5 МПа < 294 МПа – статическая изгибная прочность при перегрузках обеспечена.

Проверяем передачу на теплостойкость. Определяем рабочую температуру масла:

,

где К_t – коэффициент теплопередачи;

S_t – площадь поверхности теплоотдачи.

Принимаем t₀=20⁰С, К_t=20кВт/м^{2 0}С – искусственное охлаждение обдувом воздухом, F/Fн=0,4.

Под площадью поверхности теплоотдачи понимается внешняя часть корпуса, которая омывается или обрызгивается изнутри маслом. Если для увеличения внешней поверхности на корпусе сделаны ребра, выступы, бобышки, в состав теплоотдающей поверхности включается только 70% их внешней площади.

;

м²;

⁰С.

Сравниваем с допустимым значением : 47,6⁰С <60⁰С – теплостойкость передачи обеспечена.