7. Расчет волновых зубчатых передач

Размер гибкого колеса выбираем как большее из D_y, рассчитываемых по критерию усталостной прочности; и D_n - по критерию динамической грузоподъемности подшипника генератора волн (табл. 2.8). Затем выполняем геометрические и прочностные расчеты, корректируем предварительно выбранных размеров.

Гибкие колеса волновых передач изготовляют из легированных сталей 30ХГСА (  МПа), 40ХН2МА (  МПа), 18Х2Н4ВА (  МПа) и др. с термообработкой до твердости 28…32 HRC. Жесткие колеса изготовляют из углеродистых сталей 50, 60, 40Х и др. с термоулучшением 28…32 HRC.

В расчетных формулах принимаем следующие размерности: сила, Н; напряжение, МПа; длина, мм; частота вращения, мин^-1; момент, Нм.

Диаметр отверстия гибкого колеса по критерию усталостной прочности:

,

где ;

Т – момент на тихоходном звене передачи;

n_h – частота вращения генератора волн;

u – передаточное отношение;

σ_-1 – предел выносливости материала;

[S] – допустимый коэффициент безопасности (1,6 1,7 – при вероятности разрушения 99.6%);

– эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Таблица.2.8

Материалы, химико-термическая обработка, пределы выносливости образцов

Марка стали	Термообработка и упрочнение	Твердость сердцевины	Механическая характеристика, Мпа			Ударная вязкость, Дж/см2
		HRC
30ХГСА	Улучшение	30…37	1100	850	420…450	40
30ХГСА	Улучшение + Азотирование	30…37	1100	850	480…500	90
38ХМЮА	Улучшение + Азотирование	32…37	1000	850	480…550	80
40ХНМА	Улучшение	32…30	1100	950	450…480	80

Диаметр по критерию динамической грузоподъемности подшипника:

,

где для и  мм , ;

для и  мм , ;

для гибкого подшипника генератора волн В =0,137;

L_h – ресурс работы, в ч;

K_T – температурный коэффициент для подшипника качения;

K_L – коэффициент, учитывающий вероятность безотказной работы подшипника:

Вероятность разрушения, %	90	94	96	98	99	99,6
KL	1	0,92	0,85	0,75	0,66	0,55

Из двух полученных значений диаметров наибольший округляем по ряду наружных диаметров гибких подшипников (ГОСТ 23179-78 D_П=42; 52; 62; 80; 100; 120; 150; 160; 200; 240; 300; 320; 400; 420; 480). Тогда можно применять как кулачковый, так и дисковый генератор волн при одних и тех же параметрах зацепления. Для дискового генератора Dможно не округлять номинальный вращающий момент T или округлять до целого числа.

Определяем предварительно D, z₁, z₂ по формуле для двух волновых передач =2; =1

;

И модуль . Модули стандартизованы в диапазоне 0,05…100 мм (ГОСТ 9563-80):

1-й (предпочтительный) ряд…0,20; 0,25; 0,30; 0,40; 0,50; 0,60; 0,80; 1,00; 1,25; 1,50; 2,00; 2,50; 3,00; 4,00 т.д.

2-й ряд… 0,220; 0,280; 0,350; 0,450; 0,550; 0,700; 0,900; 1,125; 1,375; 1,750; 2,250; 2,750; 3,500; 4,500; 5,500 и т.д.

Толщину оболочки гибкого колеса определяют из соотношения:

; ;

;

; ;

;

; ; ; ;

; .

Далее расчет ведется для зацепления с исходным производящим контуром, имеющим угол профиля для модулей по ГОСТ 13755-81 (коэффициенты высоты головки и ножки зуба , радиального зазора , радиуса скругления головки зуба ), для модулей мм по ГОСТ 9587-81 ( для ).

Радиальная деформация в долях модуля , коэффициенты смещения исходного контура χ₁, χ₂ и допустимая глубина захода зубьев определяются по следующим зависимостям:

при ограничениях ;

; ;

,

где - коэффициент перегрузки;

радиальная деформация подшипника генератора и жесткого колеса, мм:

Если , то увеличивают и повторяют расчет. Если , то принимают .

Для того чтобы вписаться в размер отверстия , соответствующий наружному диаметру гибкого подшипника. Необходимо уточнить m, z, χ.

Из равенства и при определяют расчетный модуль (путем последовательных приближений):

.

Затем округляют модуль до стандартного. Подставив его и уточненное значение в вышеуказанную формулу, определяют новое . Подставив еще раз в эту формулу , находят окончательно , далее и повторяют расчет по зависимостям.

Определяют .; . Диаметр впадин и вершин гибкого зубчатого венца, а также жесткого колеса соответственно равны:

;

;

.

Далее определяем размеры генераторов волн.

Во всех типах указанных выше волновых передачах для передачи высоких крутящих моментов и больших мощностей «слабым» звеном являются гибкие колеса.