2.2. Рівняння ідеального трансформатора

Ідеальний трансформатор - трансформатор, у якого відсутні втрати енергії на нагрів обмоток і потоки розсіювання обмоток ^[8]. В ідеальному трансформаторі всі силові лінії проходять через все витки обох обмоток, і оскільки змінюється магнітне поле породжує одну і ту ж ЕРС в кожному витку, сумарна ЕРС, індукована в обмотці, пропорційна повного числа її витків ^[9]. Такий трансформатор всю що надходить енергію з первинного кола трансформує в магнітне поле і, потім, в енергію вторинної ланцюга. В цьому випадку надходить енергія дорівнює перетвореної енергії:

Де

P ₁ - миттєве значення надходить на трансформатор потужності, що надходить з первинної ланцюга,

P ₂ - миттєве значення перетвореної трансформатором потужності, що надходить у вторинну ланцюг.

Поєднавши це рівняння з відношенням напружень на кінцях обмоток, отримаємо рівняння ідеального трансформатора:

Таким чином отримуємо, що при збільшенні напруги на кінцях вторинної обмотки U _2, зменшується струм вторинної ланцюга I _2.

Для перетворення опору одного ланцюга до опору інший, потрібно помножити величину на квадрат відносини. ^[10] Наприклад, опір Z ₂ підключено до кінців вторинної обмотки, його наведене значення до первинного кола буде   . Дане правило справедливо також і для вторинної ланцюга:   .

2.3. Режим холостого ходу

Коли вторинні обмотки ні до чого не підключені (режим холостого ходу), ЕРС індукції в первинній обмотці практично повністю ^[11] компенсує напруга джерела живлення, тому струм через первинну обмотку невеликий. Для трансформатора з сердечником з магнітомягкого матеріалу (наприклад, феромагнітного матеріалу, наприклад, з трансформаторної сталі) струм холостого ходу характеризує величину втрат в осерді на вихрові струми і на гістерезис. Потужність втрат можна обчислити помноживши струм холостого ходу на напругу, що подається на трансформатор.

Для трансформатора без феромагнітного сердечника втрати на перемагнічування відсутні, а струм холостого ходу визначається опором індуктивності первинної обмотки, яке пропорційно частоті змінного струму та величиною індуктивності.

Векторна діаграма напруг і струмів в трансформаторі на холостому ходу при згодному включенні обмоток наведена в ^[12] на рис.1.6 б).

Напруга на вторинній обмотці в першому наближенні визначається законом Фарадея

2.4. Режим короткого замикання

У режимі короткого замикання, на первинну обмотку трансформатора подається змінна напруга невеликої величини, висновки вторинної обмотки з'єднують накоротко. Величину напруги на вході встановлюють таку, щоб струм короткого замикання дорівнював номінальному (розрахунковому) току трансформатора. В таких умовах величина напруги короткого замикання характеризує втрати в обмотках трансформатора, втрати на омічний опір. Потужність втрат можна обчислити помноживши напруга короткого замикання на струм короткого замикання.

Даний режим широко використовується в вимірювальних трансформаторах струму.

2.5. Режим з навантаженням

При підключенні навантаження до вторинної обмотці у вторинному ланцюзі виникає струм, який створює магнітний потік в магнітопроводі, спрямований протилежно магнітному потоку, створюваному первинної обмоткою. В результаті в первинної ланцюга порушується рівність ЕРС індукції і ЕРС джерела живлення, що призводить до збільшення струму в первинній обмотці до тих пір, поки магнітний потік не досягне практично колишнього значення.

Схематично, процес перетворення можна зобразити таким чином:

Миттєвий магнітний потік в магнітопроводі трансформатора визначається інтегралом за часом від миттєвого значення ЕРС у первинній обмотці і у випадку синусоїдальної напруги зсунутий по фазі на 90 по відношенню до ЕРС. Наведена у вторинних обмотках ЕРС пропорційна першої похідної від магнітного потоку і для будь-якої форми струму збігається за фазою і формі з ЕРС у первинній обмотці. Векторна діаграма напруг і струмів в трансформаторі з навантаженням при згодному включенні обмоток наведена в ^[12] на рис.1.6 в).