Культурный минимум

1. Постановка задачи измерения.

2. Задача о измерении распределения яркости света.

3. Уравнения Навье-Стокса.

4. Что такое устойчивость по Ляпунову, Андронову, Пуанкаре.

5. Что такое отображение пекаря?

6. Что такое “некорректность в большом ”?

Вопросы

1. Понятие интегрального уравнения и его типы.

2. Показать некорректность интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода.

3. Некорректность задачи динамических измерений.

4. Классическая задача Адамара.

5. Задача Дирихле для волнового уравнения.

6. Уравнение теплопроводности с обратным временем.

7. Задача суммирования рядов Фурье с неточно заданными коэффициентами.

8. Дифференцирование функции, известной приближенно.

9. Конечномерные динамические системы.

ЗАДАЧИ

1. Исследовать разрешимость и для каждого построить решение уравнения .

2. Решить уравнение

3. Решить уравнение .

4. Решить уравнение

5. Решить уравнение .

6. Показать, что оператор Фредгольма не имеет характеристических чисел.

7. Найти характеристические числа и построить ортонормированные собственные функции .

8. Найти характеристические числа и собственные функции оператора Фредгольма .

27