Министерство образования и науки украины государственное высшее учебное заведение донецкий национальный технический университет
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ ПО КУРСАМ
«Теория алгоритмов, вычислительных процессов и »
«ДИСКРЕТНЫЕ СТРУКТУРЫ»
(для студентов, обучающихся по направлению «Компютерные науки», «Программная инженерия»)
Рассмотрено на заседании кафедры
прикладной математики и информатики
протокол № 14 от 29.06.09.
Утверждено на заседании
учебно-издательского совета ДонНТУ
протокол № 5 от 21.12.09
Донецк-2009
УДК 004.021
Методические указания и задания к курсовой работе по курсам “Дискретные структуры“, “Теория алгоритмов и вычислительных процессов“ (для студентов, обучающихся по направлениям “Программная инженерия”, “Компьютерные науки”) / разраб.: Назарова И.А., Коломойцева И.А. – Донецк: ДонНТУ, 2009 – 14с.
Изложенные теоретические основы, методические рекомендации, и задания для выполнения курсовой работы по следующим разделам курса теории алгоритмов и вычислительных процессов:
теория рекурсивных функций;
машины Тьюринга;
композиция машин Тьюринга;
нормальные алгоритмы Маркова.
Составители: Назарова И.А., к.т. н., доцент
Коломойцева И.А., ст. преп.
Рецензент: Губенко Н.Е., к.т. н., доцент
Тема курсовой работы:
«Построение аналитических моделей алгоритмов и
оценка их сложности
Задание на курсовую работу:
1. Рекурсивные функции
Разработать алгоритм вычисления
в виде рекурсивной функции. Проверить
модель алгоритма на множестве тестовых
примеров. Определить к какому классу
рекурсивных функций принадлежит
:
примитивно-рекурсивна, частично
рекурсивна или общерекурсивна.
2. Машины Тьюринга
2. 1.Описать системой команд, функциональной таблицей и диаграммой переходов работу машины Тьюринга, реализующую заданный вариантом алгоритм. Начальная и конечная конфигурации стандартны. Проверить модель алгоритма на множестве тестовых примеров. Привести последовательности конфигураций машины Тьюринга для различных тестовых исходных слов.
2.2. Построить машину Тьюринга, вычисляющую
функцию
из задания №1 “Рекурсивные функции”.
Машину Тьюринга представить как
композицию элементарных МТ, выполняющих
операции: копирование аргумента,
сложение, умножение, арифметическое
вычитание, нахождение целой части и
остатка от деления, сравнения чисел,
выделение аргумента. Недостающие
элементарные МТ описать любым известным
способом.
2.3. Определить машину Тьюринга, распознающую заданный язык. Программно реализовать эту машину и построить график ее временной сложности T(n) (для n, требующих 3-5 мин. счета).
3. Нормальные алгоритмы Маркова
Составить нормальный алгоритм Маркова над алфавитом А. На конкретных примерах исходных слов продемонстрировать работу составленных алгоритмов.