2.3.2 Измерение падения напряжения дифференциальным методом

Схема соединений и эквивалентная схема измерительного эксперимента для реализации дифференциального метода измерений приведены на рисунке 4.

В качестве однозначной меры напряжения со значением U_о в данном эксперименте используется калибратор напряжений типа П 327. Вольтметр V – электромеханический аналоговый комбинированный прибор (тестер типа Ц4315, Ц4340, Ц4342) с пределом измерений 500 мВ или 1 В.

Включите источник напряжения ИПС-1 и выставите по его встроенному вольтметру напряжение приблизительно 9,5 В.

На калибраторе установите выходное напряжение, равное 10 В.

Соберите схему эксперимента согласно рисунку 4. Снимите показания вольтметра.

Рассчитайте пределы погрешности измерений напряжения и определите входное сопротивление потенциометрической цепи сравнения относительно выхода источника измеряемого напряжения.

При дифференциальном методе измерения результат измерения U_х определяется как

, (1)

где ‑ значение меры напряжения (напряжение, выставляемое на калибраторе);

‑ показания вольтметра V, измеряющего разность между и .

Так как известно с некоторой предельно допускаемой погрешностью U₀, и значение также известно с предельно допускаемой погрешностью _V, то с учётом этих погрешностей выражение (1) примет вид:

, (2)

т.е. .

Переходя к относительным значениям погрешности (в относительных единицах), получим:

Считая, что близко к , можно записать:

(3)

Умножив числитель и знаменатель второй дроби на , имеем:

, (4)

где U₀ и _V могут быть выражены в относительных единицах или в процентах.

Выражение (4) показывает, что дифференциальный метод измерений может обеспечить высокую точность при условии, если:

• погрешность мала;

• значение много больше .

В нашем случае погрешность рассчитывается следующим образом.

Пределы допускаемой основной погрешности напряжения калибратора составляют

мкВ,

где – значение напряжения калибратора, выраженное в вольтах.

При выставленном значении пределы допускаемой основной абсолютной погрешности составят:

мкВ,

а пределы допускаемой основной относительной погрешности:

Пределы допускаемой основной относительной погрешности милливольтметра, измеряющего разность , рассчитываются по его классу точности:

где - предел допускаемой основной приведенной погрешности;

‑ предел измерений вольтметра;

- показание вольтметра.

При пределы допускаемой основной относительной погрешности измерения составит:

Помимо малой погрешности измерения напряжения дифференциальный метод обеспечивает также высокое входное сопротивление измерительной цепи (малое потребление мощности от объекта измерений), поскольку

где ‑ входное сопротивление цепи относительно выхода источника измеряемого напряжения;

‑ ток в цепи сравнения, определяемый по показанию вольтметра и его внутреннему сопротивлению:

Так как много меньше , например, на порядок и более, то входное сопротивление дифференциальной цепи сравнения на порядок больше сопротивления вольтметра :

где ‑ ток через вольтметр при напряжении на зажимах, равном .

Рассчитайте внутреннее сопротивление вольтметра, входное сопротивление дифференциальной цепи и сравните их между собой.

Увеличение входного сопротивления приводит к уменьшению погрешности согласования.