3. Переходный процесс в синхронном генераторе при трехфазном кз.

Процесс возникает в синхронных машинах при всяких внезапных изменениях режима работы, а также при коммутационных операциях, связанных с включениями и отключениями машины.

Переходные процессы в синхронных машинах могут влиять на их устойчивость, т. е. на способность автоматически поддерживать синхронное вращение при нарушениях установившегося режима.

Далее будут рассмотрены с физической точки зрения электромагнитные переходные процессы, возникающие в цепях статора и ротора синхронного генератора при внезапных изменениях его нагрузки при постоянной скорости вращения ротора n = const.

Наиболее характерным внезапным изменением нагрузки синхронного генератора является трехфазное короткое замыкание на его зажимах при холостом ходе, когда токи в обмотках статора за короткий период времени возрастают от нулевого значения до значений, во много раз превосходящих номинальный ток машины.

Принимаем, что продолжительность переходного электромагнитного процесса невелика и скорость вращения ротора за время нарастания токов в обмотках статора не успевает измениться, и остается практически постоянной.

Аналогичные переходные процессы могут возникнуть также в синхронном двигателе и компенсаторе, если при вращении без нагрузки и при отсутствии реактивного тока в статоре вблизи зажимов произойдет трехфазное замыкание.

Машина в этом случае перейдет в режим короткозамкнутого генератора, вращаясь за счет запасенной ее ротором кинетической энергии.

3. Расчет начальных значений периодической и апериодической составляющих тока трехфазного кз.

Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания.

Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах. При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в мил-лиомах.

Методика расчета начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ в электроустановках до 1 кВ зависит от способа электроснабжения — от энергосистемы или автономного источника.

При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление. Значение этого сопротивления Хс, мОм, приведенное к ступени низшего напряжения сети, следует рассчитывать по формуле

где Ucp.номH — среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В; Ucp.номВ — среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В; — действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА; Sк — условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, MB*A.

При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы в миллиомах допускается рассчитывать по формуле

где — номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора, кА.

В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.

При электроснабжении электроустановки от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ ( ), кА, без учета подпитки от электродвигателей рассчитывают по формуле

где — соответственно суммарное активное и сук/марное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм.

Сопротивления соответственно равны:

R_T + Rp + Rт.т + Rк.в + Rш + Rк + R_1.кб + Rл + Rд

и

X_1∑ = Xc + X_T + Xp + X_T.T + X_к.в + Xш + X_1кб + Xл ,

где Хс — эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, мОм, приведенное к ступени низшего напряжения; R_Т и Х_Т — активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения сети; Rp и Хр — активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм; R_Т.Т и Х_Т.Т — активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм (их значения приведены в приложении 5 к ГОСТ Р 50270 — 92); Rк.в и Хк.в — активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм (их значения приведены в приложении 6 к ГОСТ Р 50270 — 92); Rш и Хш — активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм, (рекомендуемый метод их расчета и параметры некоторых комплектных шинопроводов приведены в приложении 1 к ГОСТ Р 50270 — 92); Rк — суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных соединений (данные о них приведены в приложении 4 к ГОСТ Р 50270—92), при приближенном учете сопротивлений контактов следует принимать: Rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей, Rк = 0,01 мОм — для шинопроводов, Rк = 1,0 мОм — для коммутационных аппаратов; R_1кб и Х_1кб— активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности кабелей (их значения приведены в приложении 2 к ГОСТ Р 50270 — 92); и Хл и Rл— активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности проводов воздушных линий или проводов, проложенных открыто на изоляторах (их значения приведены в приложении 3 к ГОСТ Р 50270 —92); R_Д— активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм, рассчитываемое в зависимости от условий КЗ.

Значения сопротивлений R_Т и Х_Т рассчитывают по формулам:

где — потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; — номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ; — номинальная мощность трансформатора, кВ*А; — напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Активное сопротивление Rp рассчитывается по формуле

а индуктивное сопротивление Хр следует принимать как указано заводом изготовителем или определять по формуле

где — потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт; — номинальный ток реактора, А; угловая частота напряжения сети, рад/с; L — индуктивность катушки реактора, Гн; М — взаимная индуктивность между фазами реактора, Гн.

Если электроснабжение электроустановки осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор и вблизи места КЗ имеются синхронные и асинхронные электродвигатели или комплексная нагрузка, то начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ с учетом подпитки от электродвигателей или комплексной нагрузки определяют как сумму токов от энергосистемы и электродвигателей или комплексной нагрузки.

В электроустановках с автономными источниками электроэнергии начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ без учета подпитки от электродвигателей /п0, кА, рассчитывают по формуле

где — верхпереходная ЭДС (фазное значение) автономного источника, В, значение которого следует рассчитывать как и для синхронных электродвигателей; — соответственно суммарные активное и индуктивное сопротивления цепи КЗ, мОм.

Сопротивления RlY и соответственно равны:

R_а + R_T.T + Rк.в + Rр + Rш + Rк + R_1.кб + Rл + R_Д

и

X_1∑ = X_d^’’ + X_T.T + Xк.в + X_Р + Xш + X_1кб + Xл ,

где Rа — соответственно активное сопротивление обмотки статора и автономного источника; X_d^’’— сверхпереходное сопротивление по продольной оси ротора.

При необходимости учета синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки в автономной электрической системе начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ следует определять как сумму токов от автономных источников и электродвигателей или комплексной нагрузки.

Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

Наибольшее начальное значение апериодической составляю­щей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:

i_a0=√2I_n0

В радиальных сетях апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени определяют по формуле

i_a1=i_a0 e^-t/Ta

где t — время, с; Т_л — постоянная времени затухания апериоди­ческой составляющей тока КЗ, с.

Постоянная времени Т_a равна

где и — результирующие индуктивное и активное сопротив­ления цепи КЗ, мОм; — синхронная угловая частота сети, рад/с.

При определении и синхронные генераторы, синхрон­ные и асинхронные электродвигатели должны быть введены в схему замещения в соответствии с подразд. 6.6 и 6.7, а комплексная нагрузка — в соответствии с подразд. 6.8.

Апериодическую составляющую тока КЗ от автономного син­хронного генератора в случае необходимости учета тока генератора в момент, предшествующий КЗ, определяют, как в подразд. 5.3.

Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные, незави­симые друг от друга ветви, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени определяют как сумму апе­риодических составляющих токов отдельных ветвей, используя формулу.