19.0 Введение

При рассмотрении двигателя нового дальнемагистрального самолёта в Темах 1 - 10, было принято множество допущений, направленных на то, чтобы сделать изложение материала настолько простым, насколько это возможно. При изложении материала для двигателя Нового самолёта-истребителя, в Темах 13 - 18 уровень сложности был увеличен. Это увеличение сложности включало, различие свойств газа для сожжённого и недожжённого воздуха; эффект добавленного массового расхода потока топлива к сожжённому воздуху, проходящему через турбину; эффект снабжения турбин охлаждающим воздухом, и учёт наличия потерь давления в камере сгорания, канале второго контура и реактивной трубе. Теперь произведём повторное вычисление параметров двигателя гражданского самолёта с учётом некоторых, ранее не учтённых, эффектов.

Рисунок 19.1. Двигатель без смешения, установленный на Аэробусе 330 и двигатель со смешением, установленный на Аэробусе 340 – 300.

Другим различием между стилями изложения материала для гражданского двигателя в Темах 1 - 10 и изложением материала для двигателя военного самолёта, стало смешение потоков газогенератора и второго контура перед реактивным соплом в военном. Некоторые двигатели транспортных дозвуковых самолётов также имели устройство, позволяющее производить смешение потоков; на рисунке 19.1 представлены фотографии двигателей, установленных на пилоне крыла, имеющих смеситель и без него, представителями стали самолёты семейства Аэробус: А - 330 и А - 340 - 300. Довольно простым изложением, не углубляясь в подробные детали, можно продемонстрировать преимущества, которые имеет конструкция двигателя со смешением. Тема начинается с представления расчётов и вычислений поведения двигателя со смешением, затем производится сравнение рабочих линий вентиляторов двигателей со смешением и без смешения потоков.

19.1 Смешение потоков в двигателе высокой степени двухконтурности

Подход вычисления переменных гражданского двигателя со смешением подобен тому, какой был выбран для расчёта переменных военного двигателя со смешением. В соответствии с замечаниями, принятыми в Темах 1 – 10, сечение двигателя вниз по потоку за вентилятором в канале второго контура обозначается как «13», а сечение при выходе на горячую сторону ротора НД, в соответствии с Темой 12, обозначается как «23». Если пренебрегать потерями во втором контуре, тогда давление торможения в вентиляторе Р₀₁₃, равно давлению торможения на выходе из турбины НД - Р₀₅. В схеме со смешением давления вниз по потоку турбины НД, устанавливается не только выход мощности от турбины НД, но и отношение давлений в вентиляторе. Для данной величины температуры на входе в турбину, полная отношение давлений и мощность НД установлены и, так как отношение давлений вентилятора также определена, определяется и степень двухконтурности. (Это является главным отличием от двигателя без смешения, для которого степень двухконтурности и отношение давлений вентилятора могут быть выбраны независимо, по крайней мере, в некотором диапазоне).

В данном случае рассматривается двигатель с двумя валами с основной подпорной ступенью компрессора расположенной на валу НД. Величина политропической эффективности для всех компрессоров (сюда относятся: вентилятор во втором контуре, вентилятор с подпорной ступенью на стороне газогенератора и компрессор ВД) принята равной 0.90; аналогично величина политропической эффективности для турбин ВД и НД принята равной 0.90. В проектной точке полная отношение давлений Р₀₃ / Р₀₂ = 40, а отношение давлений в вентиляторе для основного потока, составляет 2.5. Принимается, что при работе двигателя на нерасчётном режиме, коэффициент температурного повышения основного потока, проходящего через вентилятор и подпорную ступень, пропорционален коэффициенту повышения температуры в потоке второго контура, так же проходящего через вентилятор. Охлаждение потока турбины ВД здесь происходит так же, как это было устроено на двигателе военного самолёта, где 5 % охлаждающего воздуха, проходящего через компрессор ВД, было отдано ротору. Охлаждающий воздух, подаваемый к лопаткам СА ВД, предварительно смешивается с основным потоком ещё до выхода из горла сопла, поэтому при определении температуры на входе в турбину учитывается его эффект. Так же как и в Темах 16 - 17, воздух, охлаждающий ротор, с температурой за компрессором, смешивается с газом, выходящим из ротора турбины ВД; в процессе смешения принимается, что величина давления торможения остаётся постоянной до тех пор, пока происходит уменьшение величины температуры торможения. Также принимается, что существуют потери давления торможения в камере сгорания, которые влияют на величину давления на входе в турбину, которая определяется как Р₀₄ = 0.95 · Р₀₃, однако потерями давления в канале второго контура и реактивной трубе здесь пренебрегают. Для недожжённого воздуха принимается k = 1.40 (чему соответствует величина C_P = 1 005 Дж / кг · К), в то время как для смеси воздуха и сожжённого топлива, принимается k = 1.30 (чему соответствует величина C_P = 1244 Дж / кг · К).

Расчет проектной точки

На графиках рисунка 19.2 представлены результаты вычислений проектной точки для двигателя со смешением потоков, совершающего полёт на крейсерском режиме при числе Маха полёта М = 0.85, и на высоте 31 000 футов. Вычисления выполнены для двух величин температур на входе в турбину Т₀₄ = 1 450 К и 1 550 K. Графики рисунка 19.2 построены по данным, представленным Таблицей 19.2. Расчёт величины удельной тяги (которая определяется как величина тяги нетто, приходящаяся на единицу массы потока воздуха, проходящего через двигатель) также был выполнен для обеих температур. Однако кривые обеих величин Т₀₄ практически неразличимы, что укрепляет пункт, сделанный в контексте для военных двигателей о том, что отношение давлений вентилятора кардинально определяет величину удельной тяги. Увеличение степени повышения давления вентилятора приводит к увеличению удельной тяги и, соответственно, повышению величины удельного расхода топлива. (Величины удельного расхода топлива и удельной тяги, представленные на графиках рисунка 19.2, отражают характеристики «голого» двигателя, не испытывающего сопротивления машинной мотогондолой).

Рисунок 19.2. Графики параметров работы двухконтурного двигателя, выраженные через функцию от степени повышения давления вентилятора.

Как показано на рисунке 19.2, степень двухконтурности определяется степенью повышения давления вентилятора для заданной величины температуры на входе в турбину: с повышением величины температуры перед турбиной (фактически повышением величины отношения температур T₀₄ / T₀₂) увеличиваются мощность, доступная от турбины и степень двухконтурности (при постоянной величине степени повышения давления). Увеличение степени двухконтурности, таким образом, не затрагивает продвигающую эффективность, потому что величина удельная тяга остаётся неизменной, однако это приводит к понижению величины температуры истекающего газа. Следовательно, увеличение температуры на входе в турбину даёт сокращение величины удельного расхода топлива, в то время как величины степеней повышения давления остаются постоянными.

Вычисления с вентилятором, работающим на нерасчетном режиме (с характеристикой вентилятора)

Рисунок 19.3. Изменение характеристик работы вентилятора.

В этом разделе внимание уделено вентилятору, проектная точка которого соответствует условиям на высоте в 31 000 футов и числу Маха полёта М = 0.85. При этих условиях величина степени повышения давления вентилятора составляет 1.81, при 100 % приведённого относительного массового расхода потока воздуха, используемого двигателем со смешением. Эта величина степени повышения давления может быть получена при выборе степени двухконтурности, составляющей 6.00, при величине температуры на входе в турбину 1 572 K, тогда величина отношения температур составит T₀₄ / T₀₂ = 6.058. На рисунке 19.3, представлены графики изменения характеристик работы вентилятора (ранее подобные графики были представлены на рисунке 11.4), с двумя нанесёнными рабочими линиями, одна рабочая линия – для двигателя со смешением, другая - для подобного двигателя, имеющего раздельный газогенератор и реактивное сопло второго контура. В проектной точке, отношение давлений достигает величины 1.81, полная отношение давлений – 40, составляющая политропической эффективности – 90%.

В двигателе со смешением и без него, отношение давлений вентилятора, в проектной точке, составляет Р₀₁₃ / P₀₂ = 1.81 для основного вентилятора и степенью повышения давления подпорной ступени равной 2.5, а полная отношение давлений всего двигателя составляет 40; в обоих случаях, двигатели имеют те же самые величины составляющих полезных действий, норму вентиляционной струи охлаждения и потери давления, дающие в проектной точке величину степени двухконтурности, равной 6.00.

Рабочие линии, изображённые на рисунке 19.3, были рассчитаны методом (или подходом), используемым в разделе 12.4 для двигателя без смешения, и двигателя со смешением подобно разделу 17.3. Величина температуры на входе в турбину для каждого случая лежит в диапазоне от 1 155 К до 1 622 К (другими словами 4.45 > Т₀₄ / Т₀₂ > 6.25). Очевидно, что для двигателя со смешением, рабочая линия намного круче, так, что отношение давлений падает быстрее при уменьшении величины температуры на входе в турбину, а величина массового потока воздуха, проходящего через вентилятор, соответственно уменьшается. Эта более крутая рабочая линия вентилятора становится первоначальной причиной для начала процесса смешения потоков. Далее, при анализе кривых эффективности вентилятора, будет замечено, что при наличии более крутой рабочей линии, вентилятор способен работать ближе к своей максимальной эффективности в более широком диапазоне. Максимальная отношение давлений вентилятора достигается во время совершения подъёма, но большее беспокойство вызывает величина полного расхода топлива при выполнении круиза, потому что двигатель, в этом состоянии, работает намного дольше. Выгода, которой заручаются, определив рабочую линию, дополняет малое увеличение тяги для двигателя со смешением, возникающей непосредственно от процесса смешения потоков газогенератора и второго контура (что можно наблюдать при решении Упражнения 19.2). Далее появляется ещё одна выигрышная ситуация, когда происходит меньшее падение угловой скорости (или вращательной скорости), требуемой для уменьшения величины тяги, характерной для более крутой рабочей линии; наличие более высокой величины угловой скорости (при рассмотрении двигателя без смешения), означает, что при уменьшении величины тяги, во время выполнения круиза, турбина НД будет работать при более низкой величине , которая, вероятно, приведёт к дальнейшему увеличению эффективности.

Упражнение 19.1

Используйте рабочие линии на рис. 19.2, чтобы оценить увеличение в эффективности вентилятора, достигнутой, используя смешение в реактивном сопле, когда приведенная скорость вентилятора уменьшена до 85 %.

(Ответ: 1.5 %)

Упражнение 19.2

Сравните полную тягу от двух двигателей, у каждого степень двухконтурности 6, один со смешением потоков, другой - без. В каждом случае давление торможения на выходе из второго контура и газогенератора равно 1.65 от давления входа P₀₂ и P₀₂ = 1.60P_а, где P_а - окружающее давление. Температура торможения основного потока на выходе из турбины НД- 737К, в то время как для потока второго контура - 305 К. Принимая k = 1.40 для второго контура и 1.30 для основного потока; для смешанного потока берут k=1.38. Вычислите полную тягу на единицу массы через газогенератор (игнорирование массового расхода топлива), для двигателя без смешения (когда эти два потока расширяются отдельно до окружающего давления) и для двигателя со смешением потоков (когда они сначала смешиваются без потери в давлении к однородному давлению и температуре, а затем расширяются до окружающего давления). Примите расширение изоэнтропическим в каждом случае.

( Ответ: Несмешанный F_G = 2919 Н/кг/с; Смешанным F_G = 3014 Н/кг/с)

Если скорость полета - 256 м/с, найдите относительное изменение в тяге нетто F_N.

(Ответ: 8 %)

Примечание: увеличение в тяге нетто, рассчитанной в упражнении 19.2, очень существенны, но в действительности, выгоды являются намного меньшими и увеличение на 3 % в тяге брутто, расчетной, здесь оценивается слишком высоко по нескольким причинам. Если будет использоваться более реалистическая величина k для основного потока (k= 1.345), увеличение в F_G уменьшится до приблизительно 2%. А эта оценка опять должна быть уменьшена, если принять во внимание снижение давления торможения, связанное с обменом теплотой между горячим и холодным газом и потерей давления торможения, связанной с вязкими жидкими механическими эффектами. Кроме того, смешивание газогенератора и потоков обхода неполно, не вся потенциальная выгода будет достигнута, и выгода (увеличение) в F_G - только приблизительно 1 %, который переводит в увеличение в тяге нетто приблизительно 2.5 %. Но даже это не будет достигнуто, потому что более длинная мотогондола вокруг внешней стороны двигателя увеличивает сопротивление, и остаточное увеличение в F_N - меньше чем 1%.

Обратите внимание: увеличение в тяге нетто, расчетной в Упражнении 19.2, очень существенны, но в действительности, выгоды являются намного меньшими и увеличение на 3 % в тяге брутто, расчетной, здесь оценивает слишком высоко по нескольким причинам. Если будет использоваться более реалистическая величина у для основного потока (k = 1.345), увеличение в F_G уменьшится до приблизительно 2 %. А эта оценка опять должна быть уменьшена, если принять во внимание снижение давления торможения, связанное с обмен теплотой между горячим и холодным газом и потерей давления торможения, связанной с вязкими жидкими механическими эффектами. Кроме того, смешение газогенератора и потоков обхода неполно, не вся потенциальная выгода будет достигнута, и выгода (увеличение) в F_G - только приблизительно 1 %, который переводит в увеличение в тяге нетто приблизительно 2.5 %. Но даже это не будет достигнуто, потому что более длинная мотогондола вокруг внешней стороны двигателя увеличивает сопротивление , и остаточное увеличение в F_N - меньше чем 1 %.