16.4 Выбор степени повышения давления вентилятора
Для двухконтурного двигателя со смешением, выбор степени повышения давления вентилятора предопределяет давление за турбиной; если пренебрегать потерями на смешение и потерями давления в реактивной трубе, тогда давление торможения на входе в реактивное сопло будет равно давлению торможения, за вентилятором. Реактивная скорость зависит от степени повышения давления в реактивном сопле и температуры торможения на входе в реактивное сопло. Для данной реактивной скорости, которая определяет данную удельную тягу, наиболее эффективным (то есть с самым низким удельным расходом топлива) будет являться двигатель, для которого характерна самая низкая температура. Повышение степени двухконтурности приводит к понижению реактивной температуры, так что для данной реактивной скорости, выгоднее будет высокая степень двухконтурности, с более низкой температурой. Взаимосвязь степени повышения давления вентилятора, полной степени повышения давления и степени двухконтурности и их влияние на удельную тягу, при числе Маха полёта M = 0.9, на высоте, характерной для тропопаузы, представлены на рисунке 16.3. По стандарту технологии, отношение давлений в вентиляторе является переменной. При меньших значениях полной степени повышения давления для всех степеней двухконтурности, удельная тяга изменяется быстрее при изменении полной степени повышения давления.
Выбор степени повышения давления вентилятора усложнён многими практическими проблемами. Вентилятор военного двигателя должен быть прост, лёгок и работоспособен. Эти требования определяют обычно не более трёх ступеней, с единственной регулируемой статорной ступенью (чтобы справиться с действием на нерасчётном режиме). Однако требования ограничений тяжело удовлетворить, если отношение давлений вентилятора больше 5.
Рисунок 16.3. Зависимость удельной тяги от полной степени повышения давления.
На рисунке 16.4 изображены графики зависимостей удельной тяги и удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора для трёх различных степеней повышения полного давления, при полёте с числом Маха, равным 0.9. Для самой низкой степени повышения давления, кривая заканчивается в точке 4.4, когда степень двухконтурности падает до нуля, а сам двигатель становится подобным турбореактивному двигателю. При полной степени повышения давления равной 20 и 30 это происходит при более высоких степенях повышения давления вентилятора. Хотя увеличение полной степени повышения давления при постоянной степени повышения давления вентилятора выгодно, это уменьшает удельный расход топлива и величину удельной тяги. Причина этого проста - реактивная температура падает, поскольку повышается полное отношение давлений. Другими словами, высокая удельная тяга, полученная при низкой полной степени повышения давления менее эффективна при преобразовании энергии, полученной от топлива в кинетическую энергию.
При сохранении постоянной полной степени повышения давления, как показано на рисунке 16.4, величина удельной тяги резко повышается с ростом степени повышения давления вентилятора, что явилось результатом, который можно было ожидать из уравнения реактивной скорости. Поскольку высокая реактивная скорость даёт более низкую продвигающую эффективность, величина расхода топлива также повышается с ростом степени повышения давления вентилятора, как показано на рисунке 16.4. Выбор степени повышения давления вентилятора, относительно полной степени повышения давления, является компромиссом, между достижением самой высокой величины удельной тяги и низким удельным расходом топлива. Для вентилятора, достижение подобного рода компромиссов тяжелее, так как происходит непрерывное повышение удельной тяги с давлением вентилятора, пока двигатель не станет турбореактивным (хотя удельный расход топлива повышается непрерывно). Заключительный компромисс может быть установлен сопоставлением веса двигателя и количества израсходованного топлива (зависит от характера выполняемой миссии).
Рисунок 16.4. Графики зависимостей удельной тяги и удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора.
На рисунке 16.5 представлены графики зависимостей удельной тяги и удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора для трёх условий проекта при числах Маха полёта М = 0.9, 1.5 и 2.0, на высоте тропопаузы с полными степенями повышения давления 30, 20 и 10 соответственно принятыми ранее. Для двух более высоких чисел Маха кривые заканчиваются при степенях двухконтурности стремящейся к нулю; а для М = 0.9, степень двухконтурности близка к 0.5, при самой высокой степени повышения давления вентилятора 5.5. Удельная тяга изменяется в зависимости от изменения степени повышения давления вентилятора, увеличиваясь больше чем в три раза по всему диапазону, указанному для М = 0.9, принимая во внимание, что расход топлива увеличивается на 50 % в том же диапазоне. При более высоком числе Маха изменение удельной тяги более заметно. Точный баланс преимущества, как упомянуто ранее, будет зависеть от миссии, выполняемой летательным аппаратом, так как цель и задача являются темными критериями, определяющими количество топлива на борту (или вес используемого топлива). Целью данного упражнения является выбор соответствующей степени повышения давления вентилятора 4.5, 4.0 и 3.0 для полёта с числами Маха 0.9, 1.5 и 2.0 соответственно.
Рисунок 16.5. Графики зависимостей удельной тяги и удельного расхода топлива от степени повышения давления вентилятора.
Резюме разделов 16.1-16.4
Сравниваются проекты, использующие общий уровень технологий, основанный на положении, по которому достигаются максимальные значения температур на входе в турбину и на выходе из компрессора, что и определяет величины КПД. Простые балансы массового потока и мощности позволяют определить состояние двигателя. Хотя для простоты изложения материала можно пренебречь многими тонкостями, для получения более реалистичных величин удельной тяги, необходимо учесть наличие охлаждающего воздуха (при составлении баланса мощности), из-за появления процесса смешения за турбиной и перед реактивным соплом (об этом будет рассказано позже, в разделе 16.7).
При увеличении числа Маха полёта происходит резкое повышение давления торможения на входе, а полное отношение давлений в двигателе, требуемое для получения максимальной удельной тяги вследствие этого уменьшается. Минимальный удельный расход топлива достигается при заметно более высоких полных степенях повышения давления, чем при максимальной удельной тяге.
Фактически, выбор проекта двигателя, должен зависеть от уровня сложности миссии, выполняемой летательным аппаратом; поэтому необходимо составить баланс преимуществ между высокой удельной тягой (что приводит к снижению веса двигателя) и низкой величиной удельного расхода топлива. Полное отношение давлений должна быть ниже величины, создающей температуру за компрессором, превышающую уровень, установленный технологией, здесь она составляет 875 К.
Отношение давлений вентилятора должна быть выбрано таким образом, чтобы произвести оптимальный баланс между высокой величиной удельной тягой (стремясь к получению высокой степени повышения давления вентилятора) и низкой величиной удельного расхода топлива (стремясь понизить отношение давлений). С увеличением числа Маха полёта, допустимый диапазон степеней повышения давления вентилятора сужается, но темп увеличения удельной тяги от степени повышения давления заметно больше, чем темп увеличения удельного расхода топлива. Это указывает на стремление работы двигателя в зоне самой высокой степени повышения давления вентилятора, являющейся оптимальной при совершении полёта на высоких скоростях; при полёте с числом Маха около 2.0 турбореактивный двигатель становится наиболее приемлемым.
В Таблице 16.2, при выбранном стандарте технологии, для высоты уровня тропопаузы, для полной степени повышения давления и степени повышения давления в вентиляторе, приняты следующие величины:
Таблица 16.2. Выбор степени повышения давления.
число Маха полёта (M): |
Отношение давлений: |
|
(P03 / P02): |
(P023 / P02): |
|
0.9 |
30 |
4.5 |
1.5 |
20 |
4.0 |
2.0 |
10 |
3.0 |
Аргументы, приведённые в таблице выше, наталкивают на выборы полной степени повышения давления P03 / P02 = 30 при взлёте со степенью повышения давления вентилятора, равной P023 / P02 = 4.5.
Упражнение 16.2
Вычислить температуру за вентилятором Т013 и температуру за компрессором Т03 для трех условий полета и степеней повышения давления, изложенных в таблице 16.2 (в тропопаузе, М. = 0.9, 1.5, 2.0). Используйте КПД из раздела 16.1.
( Ответ: Т013 = 417.3, 500.5, 564.2 K; T03 = 762.1, 834.3, 826.8 K)