15.4 Некоторые ограничения для двигателей боевых самолетов

Наиболее сильно на работу двигателя влияет предел температуры на входе в турбину T₀₄, который устанавливается свойствами лопатки турбины, количеством охлаждаемого воздуха, от эффективности использования которого зависит работоспособность лопатки. Для рассматриваемого здесь случая, верхний предел температуры, составляющей 1 850 К, будет принят исходя из требований работоспособности двигателя на высоте. Безразмерная операционная точка двигателя устанавливается отношением температуры на входе в турбину, к температуре на входе в компрессор T₀₄ / T₀₂ , где температура торможения на входе в компрессор определяется как:

.

где T_a является температурой окружающей среды, а М число Маха полёта.

Другой предельной характеристикой работы двигателя является температура за компрессором Т₀₃. Этот предел зависит от свойств материала диска компрессора и лопаток, расположенных на задних ступенях компрессора; здесь будет принята максимально допускаемая величина температуры, составляющая 875 К.

Эта температура соответствует верхнему пределу для титановых сплавов (хотя при использовании никелевых сплавов величина этой температуры может повыситься на 100 К, однако использование сплавов на основе никеля привело бы к увеличению массы). Температура газа за компрессором определяется температурой на входе в двигатель (а значит температурой окружающей среды и скоростью полёта), полной степенью повышения давления и эффективностью компрессора:

.

Если величину отношения температур T₀₄ / T₀₂ поддерживать постоянной, а реактивное сопло останется запертым с постоянной площадью горла, тогда безразмерное состояние, и степени повышения давления во всём двигателе также останутся постоянными. При этом условии температура за компрессором пропорциональна Т₀₂, температуре на входе.

Существует и третий безразмерный параметр, нуждающийся в рассмотрении, он связан с числом Маха потока воздуха в лопаточном венце и характеризуется выражением:

,

где N – скорость вращения одного из роторов. Если поддерживать величину отношения температур T₀₄ / T₀₂ постоянной, а двигатель - при установленном безразмерном условии (в наших учебниках это условие называется подобным режимом), тогда и величина отношения также будет постоянной. (Везде, где встречается система из нескольких валов, скорости вращения определяются для каждого из них; при постоянном режиме работы двигателя устанавливается соотношение между скоростями вращения валов). Аэродинамическая работа турбомашины, особенно компрессора, чувствительна к величине отношения , особенно, если этот параметр становится слишком высоким, тогда величина эффективности резко падает (об этом уже говорилось в разделах 11.3 и 11.4), появляется риск возникновения вынужденных аэро - упругих колебаний, известных как флаттер. Компрессор НД испытывает намного большие изменения величины отношения с изменением отношения температур T₀₄ / T₀₂ , чем соответствующие изменение в для компрессора ВД. (Обратите внимание, что для установленных величин отношений температур Т₀₄ / Т₀₂ и Т₀₂₃ / Т₀₂, отношение является постоянным).

Максимальная величина N ограничена механическими напряжениями в дисках, поддерживающих лопатки ротора.

Рисунок 15.9. Графики зависимостей температуры перед турбиной Т₀₄ и температуры за компрессором Т₀₃ от температуры перед компрессором Т₀₂.

Эффекты ограничений, наложенных на параметры Т₀₄, Т₀₃ и , проиллюстрированы на рисунке 15.9, для двигателя с полной степенью повышения давления P₀₃ / P₀₂ = 30, политропической эффективностью компрессора = 0.90 при температуре Т₀₂ = 288 K. На абсциссе отложены величины температуры торможения на входе, а по ординате отложены значения температуры перед турбиной и за компрессором. Проектная точка A выбрана таким образом, что температура перед компрессором для неё составляет Т₀₂ = 288 K, то есть температуру на высоте уровня моря для стандартной атмосферы; при этом условии, температура перед турбиной Т₀₄ = 1 850 К, принимает своё максимальное значение. В точке A, величина отношения имеет своё максимальное значение; это утверждение остаётся истинным и на линии, расположенной по левую сторону от точки A, которая отражает подобное условие работы двигателя. Постоянное отношение температур T₀₄ / T₀₂ также достигается левее этой точки A сокращением величины подачи топлива, что понижает величину температуры перед турбиной Т₀₄ и таким образом поддерживает постоянной величину степени повышения температуры. Действия и процессы по левую сторону от точки A, на линии позволяют осуществлять работу при низкой температуре окружающей среды (T_a < 288 K), или при совершении полёта на большой высоте при малой величине скорости.

Правее точки A то же самое отношение температур T₀₄ / T₀₂ не может быть поддержано без превышения температурного предела величины Т₀₄. Поэтому при работе двигателя, предполагающей перемещение по линии правее точки A, безразмерные операционные точки, все степени повышения давления и уменьшаются.

Левее точки A, температура компрессора изменяется пропорционально изменению величины T₀₂, но между точками A и B, величина температуры T₀₂, медленно увеличивается, так как уменьшается отношение давлений. В точке B, температура за компрессором достигает своего верхнего предела. Если увеличить температуру Т₀₂, тогда полное отношение давлений должно уменьшиться, чтобы уменьшить отношение температур T₀₃ / T₀₂; достигнув сокращения степени повышения давления, что приведёт к понижению температуры турбины ниже максимума.

Диапазон температур на входе в двигатель, которые приводят к ограничению температур на выходе из турбины, находятся в области от точки A до точки B, который является довольно маленьким. Намного больше область постоянной безразмерной вращательной скорости (находится левее точки A) или температуры компрессора (находится правее точки B), максимальная величина температуры T₀₄ соответствует максимальной величине отношения . При проектировании необходимо выбрать величину T₀₂, таким образом, чтобы установить точку A в соответствии с проектом двигателя. (Точка A должна быть выбрана таким образом, чтобы величине температуры T_02, при которой достигается максимальное значение температуры T₀₄, соответствовало эквивалентное максимальное отношение температур T₀₄ / T₀₂).

Упражнение 15.7

Найти полное отношение давлений, при котором точки А и В на рисунке 15.9 совпадают. Берите политропический КПД для системы повышения давления как 0.9.

(Ответ: 33.1)

Для самолета, летящего в тропопаузе, T_a = 216.65, определить число Маха, при котором T₀₂ равно 288.15 K?

(Ответ: 1.285)