15.3 Термодинамический цикл двигателей боевых самолетов

Как будет рассмотрено в Теме 16, эксплуатационный режим военного двигателя сильно изменяется между различными операционными точками. Наиболее существенное изменение происходит от изменения температуры торможения на входе и давления в связи с изменением числа Маха полёта. Так же оно зависит от изменения ключевых эксплуатационных режимов, представленных в Таблице 15.1.

Для газовой турбины отношение температур Т₀₄ / Т₀₂, то есть отношение температуры на входе в турбины к температуре входе в компрессора, является очень важным. Так как температура на входе в турбину не может быть увеличена выше предела, установленного материалом и охлаждающей технологией, снижение максимальной величины Т₀₄ / Т₀₂ происходит, поскольку повышается T₀₂ с увеличением скорости полёта. Эффект увеличения скорости приводит к последовательному снижению безразмерной скорости вращения, безразмерных массовых потоков и степеней повышения давления. В рассматриваемом нами случае изучается процесс с максимально-возможной температурой на входе в турбину (при которой достигается максимальная величина мощности), которая составляет Т₀₄ = 1 850 K.

Таблица 15.1. Расчетные режимы для двигателей военных самолетов.

число Маха полёта (M):	Уровень моря:		Тропопауза:
	T01:	P01 / Pa:	T01:	P01 / Pa:
0.0	288.2	1.0	216.7	1.0
0.9	344.8	1.69	251.7	1.69
1.2	371.3	2.24	279.0	2.42
1.5			314.1	3.67
2.0			390.0	7.82
Примечание: Для тропопаузы на высоте H = 11 000 м, Ta = 216.7 K, Pa = 22.7 кПа

Отношение давления торможения на входе к окружающему давлению P₀₁ / P_a повышается с изменением числа Маха быстрее, чем отношение температур. Для

М = 2.0 отношение давлений вентилятора составляет 2, полное отношение давлений в реактивном сопле равняется 16 и, как показано на рисунке15.4, наблюдается небольшое увеличение тяги от увеличения степени повышения давления выше этой величины.

Упражнение 15.4

Для полетов с числами Маха 0.9, 1.5 и 2.0 в тропопаузе найти для воздуха, входящего во входной канал, температуру торможения Т₀₁ и давление торможения Р₀₁

( Ответ: Т₀₁ = 251,7 K.314.1 K,390.0 K. Р₀₁ = 38.3 кПа, 83.3 кПа, 177.6 кПа.)

Для тех же самых условий найти давление торможения, на входе в двигатель Р_02, с учетом потерь во входном устройстве MIL-E-5007/8. (Обратите внимание что Т₀₁=Т₀₂).

(Ответ: Р₀₂ = 38.3 кПа, 80.8 кПа, 164.3 кПа)

Упражнение 15.5

Для двухконтурного двигателя с форсажной камерой с постоянной температурой на выходе Т_0ab, покажите, что реактивная скорость – это функция только степени повышения давления вентилятора и числа Маха полета. (Пренебрегите любыми потерями).

Если степень повышения давления вентилятора - 4.5, число Маха полета - 0.9 в тропопаузе и T_0ab = 2200 К, найдите реактивную скорость, расход топлива на кг воздуха, удельную тягу и удельный расход топлива. Примите k=1.30 для продуктов сгорания.

(Ответ: V_j = 1431 м/с, = 0.0594, =1250 м/с, sfc = 1.68 кг/ч/кг)

Термодинамическое поведение двигателя может быть объяснено с помощью температурных диаграмм энтропии, которые представлены на рисунке 15.8 для двух скоростей полёта в тропопаузе М = 0.9 и 2.0, с двигателем, использующим «сухой» режим, без использования форсажной камеры, и с его использованием. Температура на входе в турбину составляет 1 850 К в обоих случаях, но использование форсажной камеры (или дожигателя) позволяет поднять величину температуры до 2 200 K. Для простоты, на рисунке 15.8 (только на этом рисунке, но не любом другом) газовые свойства приняты за k = 1.40, а величина C_P – постоянной, для воздуха с использованием форсажной камеры и без неё. Выбранные отношение давлений вентилятора и полное отношение давлений, представленные на рисунке 15.8, более низки для двигателя при М = 2.0, по сравнению с теми, что будут определены при последующих расчётах в следующих темах.

В рассматриваемом случае давление сначала повышается во входном устройстве от

P₁ = P_a до Р₀₂, потом давление в вентиляторе поднимается до Р₀₁₃ = P₀₂₃ (здесь принимается, что давление однородно в радиальном направлении на выходе из вентилятора) и это устанавливает давление торможения для потока в реактивной трубе Р₀₈ = P₀₁₃. Другими словами, давление торможения потока, входящего в реактивное сопло, равно давлению за вентилятором. Давление основного потока, выходящего из компрессора ВД повышается до величины Р₀₃, затем происходит повышение температуры при постоянном давлении до температуры на входе в турбину Т₀₄.

На рисунке 15.8, условно обозначены: «opr» – полное (или общее) отношение давлений в двигателе, «fan pr» – отношение давлений вентилятора, «bpr» – степень двухконтурности двигателя.

Рисунок 15.8. Температурно-энтропийные диаграммы военных двигателей при числах Маха полёта М = 0.9 и 2.0.

Давление на выходе из турбины ВД - Р₀₄₅ такое, что понижение энтальпии турбины ВД является равным повышению энтальпии компрессора ВД. Последующее понижение температуры за турбиной НД используется для вращения вентилятора. Воздух внешнего контура с температурой Т₀₁₃ и газ основного контура (то есть газогенератора) с температурой Т₀₅ смешиваются при постоянном давлении в реактивном сопле, на выходе из которого, образуя смесь газов с температурой Т₀₉. При использовании форсажной камеры, температуру смешанного потока повышают до величины 2 200 K.

Полные степени повышения давления и выбранные степени двухконтурности подобны тем, которые будут наиболее оптимальными для расчетных режимов; для более высоких чисел Маха полное отношение давлений и отношение давлений вентилятора соответственно намного ниже. Реактивная кинетическая энергия выше при числе Маха полёта М = 2.0, так как отношение давлений в реактивном сопле выше, несмотря на более низкое отношение давлений вентилятора для этого случая. При использовании форсажной камеры, очевидно, для полёта с числом Маха M = 2.0, соответствует более высокая реактивная скорость.

При включении форсажной камеры тепловая эффективность заметно понижается, а удельный расход топлива при этом повышается, главным образом за счёт изменения величины отношения давления в реактивном сопле к окружающему давлению P08 / Pa, которое относительно ниже отношения давлений P03 / Pa в основной камере сгорания. При высокой скорости полёта, повышается величина отношения P08 / Pa, а потери от использования форсажной камеры понижаются. Эта выгода быстро увеличивается с числом Маха, так что при числе Маха полёта выше М = 2.5 достигается оптимальная величина тяги для реактивного самолёта-перехватчика, которая полностью полагается на сжатие во входном устройстве, для получения повышения давления (это характерно для прямоточных двигателей).

Упражнение15.6

Пренебрегая потерями во ВУ, найдите число Маха полета, при котором давление торможения повышается в16 раз по отношению к окружающему давлению. Для этого числа Маха в тропопаузе какова температура торможения? (Ответ: М. = 2.46, 478.4 K)

Реактивный самолет-перехватчик летит в тропопаузе с числом Маха, определенным выше. Топливо сжигается, чтобы поднять температуру торможения до 2200 K. Если сгорание не производит никаких потерь в давлении торможения, и расширение в реактивном сопле обратимо, найдите реактивную скорость, массу топлива, сожженного в кг воздуха, удельную тягу (тяга нетто на единицу массы потока воздуха) и удельный расход топлива. Берите к =1.40 для воздуха и к=30 для продуктов сгорания, и для топлива НИЗШАЯ ТЕПЛОТВОРНАЯ СПОСОБНОСТЬ = 43 106 J/kg.

( Ответ: Vj = 1608 м\с, м. ffma = 0.0538, FN/ma = 969 м\с, удельный расход топлива = 1.96 kg/h/kg)

Теперь рассмотрите реактивный самолет -перехватчик с потерями давления во ВУ при найденном Числе Маха согласно MIL-E-5007/8, и дальнейшие потери в давлении торможения в процессе сгорания 5 %. Повторно вычислите реактивную скорость, удельную тягу и удельный расход топлива. Температура торможения реактивного самолета неизменна 2200 K, относительный расход топлива ( топливная норма потока на единицу массы потока воздуха) также неизменен.

( Ответ: Vj = 1569 м\с FN/ma = 928 м\с, удельный расход топлива = 2.05 kg/h/kg)

Обратите внимание: В этом Числе Маха – привлекателен прямоточный двигатель, с высокой удельной тягой и удельным топливным потреблением, который подобен двигателю с дожиганием. Сложность, вес и стоимость низки. Привлекательность ram-jet с увеличением числа Маха повышается, тогда компрессор и турбина газовой турбины становятся обременительными. Одна из проблем: ускорение транспортного средства до высокого числа Маха, когда становится эффективен ram-jet ; она может быть решена использованием ракетного двигателя, или запуская транспортное средство с самолета-носителя на высокой скорости.